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你文中（29）-（46）式子原本不必放入你的论文，因为它们都是书上有的常识，且与（47）-（49）脱节。
我看了你的（29）-（46）明显具有Lorentz不变性的式子（与Lagrange体系很接近），忽然在（47）-（49）来一个哈密顿体系，然后宣称其不具有Lorentz不变性。实在是有点滑稽。（47）-（49）哈密顿体系本来就是不具有明显的Lorentz不变性的（不具有明显的Lorentz不变性的，并不意味着系统就没有Lorentz不变性）。就像电磁学中的库伦规范，不具有明显的Lorentz不变性，这个不要紧（不具有明显的Lorentz不变性，并不意味着无Lorentz不变性）。你只研究时间演化，当然不具有明显的Lorentz不变性。 SHEN J Q 2014-6-3 |
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静电场，库伦场，不具有明显的Lorentz不变性，不意味着其没有Lorentz不变性。你的（47）-（49）中的做法（观点）不对头。 |
对【3楼】说：
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对【4楼】说： 确实是打印错误，应当是p'(v), 多谢指正。
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对【9楼】说： 所有的微观粒子相互作用问题都要讨论随时间的演化，洛伦兹变换就包含时间演化。既然是运动方程，如果相对论成立，就必须满足洛伦兹不变性。 ========== SHEN RE: 它只是不具有“明显的Lorentz不变性”罢了，不是说不满足 洛伦兹不变性。 这就好比静电场，没有时间变量，不具有 “明显的Lorentz不变性”，但是不能说，这个体系不具有“Lorentz不变性”。 当然，静电场单独，确实不具有 “Lorentz不变性”，但是它可以与磁场一起，构成“Lorentz不变性”。但是，不能说单独用电场来描写就不对了。因此，打一个比方，你文中（47）就好比仅仅用“电场”来描写，它不具有“明显的Lorentz不变性”，是正常的。 |
| a_{νμ}a_{μλ}中的两个哑指标μ缩并，不是用单位矩阵来缩并的，而是应该用度规η来缩并的，η的对角线上数字为[+1 -1]（仅仅考虑一维时间与一维空间）。 所以，Lorentz变换满足a_{νμ}a_{μλ}=η_{νλ}，η_{νλ}为平直时空度规。千万要记住：a_{νμ}a_{μλ}内的亚指标μ的缩并，是要用平直度规η来缩并的，也就是说，a_{νμ}与a_{μλ}之间，还要夹一个度规η。这样就有a_{νμ}a_{μλ}=η_{νλ}。 |
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洛伦兹不变量就是所谓时空间隔不变。
根据我的研究，在推导洛伦兹变换时，时空间隔不变等价于重力波做功的能量守恒定律。也就是说，时空间隔不变仅仅是一种能够与重力波做功的能量守恒定律等价的数学形式，并没有实际的物理意义。它的物理意义就是重力波做功的能量守恒定律。 洛伦兹变换是正确的。但是它的适用范围是有限的，只适用于有关重力波（或光波的能量传播）做功的问题。如果随心所欲地把它拓展到其他领域，就会出错。 洛伦兹变换中的光速可以小于c，因为在介质中光速是小于c的。但是如果因此认为速度小于c的微观高速粒子也适用于洛伦兹变换，就不对了。 爱因斯坦在广义相对论中简单划一地把钟慢规律认定为t'=γt，这是不正确的。t'=γt只适用于球状空间，即粒子做圆周运动的情况。平动、摆动都不在此列。因此在广义相对论中的微分不变量不能认为是一个普遍规律。 |
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（85）式，梅先生对氢原子基态波函数中的x用x'=k(x+vt)代替，所谓做Lorentz变换，把我雷倒了。似乎这样做，没有多少意思吧？？ 氢原子基态波函数，是一个非相对论量子力学的式子，做Lorentz变换没有意义。 此外，问题还在于对束缚态做Lorentz变换，很复杂，里面的每一个相互作用，都会生出磁势矢。我在1996年倒用一个最简单的模型（即无穷势势阱中的粒子（物质波的驻波））研究过，是满足Lorentz不变性的。这个模型最最简单，容易算，也不会生出磁势矢。 |