已你倒好，自作主张，要求"哈密顿量需要对洛伦兹变换保持不变"。你这个想法与前面的曲解产物"a_{νμ}a_{μλ}"是两朵奇葩。

量子力学哪个运动方程没有哈密顿量？相对论认为运动方程运动在洛伦兹变换下不变，哈密顿量没有洛伦兹不变性，运动方程能不变性吗？死读书居然读成这样，天下有这种物理学博士，我他妈的真是见鬼了。

我问你，用两个旋量和一个r矩阵构成矢量的目的是为什么？你就到同本的罗长勋书143页看看。

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SHEN RE: 对啊，“a_{νμ}a_{μλ}，这个因子本来不等于δ_{νλ}”，你说“目前的量子场论把它当成δ_{νλ}”，我问你哪本书上体现了“目前的量子场论把它当成δ_{νλ}”，我问的就是这个啊！我怎么会没有看懂你的意思呢？！你说说哪本书？我怎么看到的全是a_{νμ}a^{μ}_{λ}=η_{νλ} （右边是度规η。μ有上下标。如果我们不用上下标也可以，但要默认为在两个矩阵a中间，要夹矩阵η（虽然没有写出来））。

真是。你说说，本来这个a_{νμ}a_{μλ}物理问题就难以沟通了，现在连帖子上的白字黑子意思你都要弄反，小学生都看懂是什么意思，你我怎么沟通起来还怎么困难呢？？？

许多量子场论的书都没有旋量场传播函数的洛伦兹变换，你去看看陕西师范大学罗长勋的《量子场论引论》203页（24）式，以及136页的（52）式和（55a), (55b)式后再来扯这事！！！

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SHEN RE:  你的意思好像是，这本《量子场论引论》属于引论，还专门讲“旋量场传播函数的洛伦兹变换”？其它比他厚几倍的书倒不讲？我想“引论”，应该不太厚的吧。不过这个问题倒不是主要。依我看，无论我所说的a_{νμ}a^{μ}_{λ}=η_{νλ}，还是你所说的传统教科书有“a_{νμ}a_{μλ}= δ_{νλ}”，都与旋量无关（这里不涉及旋量变换），它就是矢量表示下的Lorentz变换，任何量子场论书上都有。你的意思是，罗长勋的《量子场论引论》203页和136页都把a_{νμ}a_{μλ}当作了δ_{νλ}？？？这倒我好奇了。请不妨用手机拍两张照片发给我看看（或者贴在本论坛）。

我问你，用两个旋量和一个r矩阵构成矢量的目的是为什么？你就到同本的罗长勋书143页看看。
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SHEN RE: “用两个旋量和一个r矩阵构成矢量”的目的？我不清楚你的“目的”是什么范畴的意思？不过这方面“用两个旋量和一个r矩阵构成矢量”内容我懂，书上有，你的文中也叙述得好好的，我完全没有意见。我的意见在于：与旋量无关，仅仅是那个a_{νμ}a_{μλ}式子。明明我看到的都是a_{νμ}a^{μ}_{λ}=η_{νλ}，怎么在你眼中看到的却是a_{νμ}a_{μλ}=δ_{νλ}？你说“罗长勋书143页”上有，请不妨用手机拍两张照片发给我看看（或者贴在本论坛）。

另外，请顺便检查检查，罗长勋的δ_{νλ}到底是什么意思？他的含义是不是度规η_{νλ}？他用的是实数时间x^0=ct，还是虚数时间x^0=ict？  如果用的是虚数时间，那么确实可用δ_{νλ}，但是与此同时要记住：a_{νμ}内的斜对角线上的项是虚数。这样一来，a_{νμ}a_{μλ}=δ_{νλ}仍旧是成立的。

     如果 罗长勋确确实实写出了a_{νμ}a_{μλ}=δ_{νλ}，那么我断定：他用了虚数时间x^0=ict，且a_{νμ}内的斜对角线上的项是虚数。而你呢，仍旧把它看作是“实数时间x^0=ct，a_{νμ}为实数”体系来看待，从而得到“a_{νμ}a_{μλ}不等于δ_{νλ}”。这就是你指路为马的第二种可能的错误。我前面所讲的是“第一种可能的错误”。

我用的都是虚时间，在文章（29）式上面一行写得清清楚楚，是谁指鹿为马？

罗长勋书203页关于旋量场传播函数的洛伦兹变换有一系列错误，我都已经标上，你可以对照原始定义的136页的公式。应你之请，我已经将这两页的影印件发到你邮箱，你仔细看吧。

罗长勋书203页关于旋量场传播函数的洛伦兹变换有一系列错误，我都已经标上，你可以对照原始定义的136页的公式。应你之请，我已经将这两页的影印件发到你邮箱，你仔细看吧。

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SHEN RE: 如果你所说的“罗长勋书203页关于旋量场传播函数的洛伦兹变换”，是由于你所说的“a_{νμ}a_{μλ}不等于δ_{νλ}”引起的，那么我认为这是你的不对。如果是其它因素引起，我有点好奇。但是我认为，旋量场传播函数的Lorentz协变性是非常明显的（即具有明显的“Lorentz协变性”），不需要花笔墨论证的吧。   

另外，你的邮件我没有收到。请往 163邮箱entropylaw2@163.com发一下。

你不必想当然，我已经把罗长勋书中的证明发到你的新的邮箱，你认真看看再说！！！

对罗长勋《量子场论》203页公式(24)的破解：

   罗长勋《量子场论》203页公式(24)是：

   Λγ_{μ}Λ^{-1}э_{μ}=a_{μν}γ_{ν}э_{μ},    (24)

这个式子中的a_{μν}是错的（或许是笔误），应该为a_{νμ}，即正确的公式（24）是：

Λγ_{μ}Λ^{-1}э_{μ}= a_{νμ}γ_{ν}э_{μ}。     (沈1)

   这个公式前罗长勋有一句话“根据第五章公式（55b）”，也不妥当。应该是“根据公式（55b）的逆公式”才对。罗长勋公式（55b）是：

Λ^{-1}γ_{μ}Λ= a_{μν}γ_{ν}.                   (55b)

   这个公式本身对，但显然这个公式无法直接用到203页中去（因为203页中出现的是“Λγ_{μ}Λ^{-1}”，而(55b)出现的是“Λ^{-1}γ_{μ}Λ”），但是，只要把罗长勋（55b）式“逆”一下，即把Λ^{-1}改为Λ，把Λ改为Λ^{-1}，同时再把a_{μν}改为a_{νμ}，即可以得到（55b）的“逆”公式（我称为“55c”）:

   Λγ_{μ}Λ^{-1}= a_{νμ}γ_{ν}         (55c, 沈2)

这个“逆”公式，其实也可以从罗长勋（55a）中推导出来（注意要用到a_{νμ}a_{νλ}=δ_{μλ}）。于是把（55c）用到203页，就可以得到（沈1），即正确的罗长勋（24）式。 接下来，就可以得到γ_{ν}э’_{ν}，即满足Lorentz不变性。

至于梅先生在罗书203页（21）式前写了一句“错！见136页（56）式”，并写说“正确的是Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ’(x’)”,我是看不懂。你列出的Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ’(x’)，不是跟罗长勋的一样吗？？是你的笔误吗？你认为正确的是Ψ(x)=ΛΨ’(x’)？？

你在（21）、（22）中，都把Λ改为Λ^{-1}，这是为什么？？这没有理由。难道你是为了使用(55b)？？但我告诉你，不应使用(55b)，而是应该使用（55b）的逆公式(55c)。

下面我再来考证罗长勋（24）式的这个“笔误”（应该把a_{μν}改为a_{νμ}才对）。罗长勋的这个问题应该是笔误（或者排版错误）。（24）前罗长勋有一句话“根据第五章公式（55b）”，但是实际上这个公式无法直接用到203页中去（因为203页中出现的是“Λγ_{μ}Λ^{-1}”，而(55b)出现的是“Λ^{-1}γ_{μ}Λ”），必须要用（55b）的逆公式才可以。我估计罗长勋（24）在这里可能思路有点混乱了一下：他内心是考虑到（55b）的逆公式的，但是却没有把（55b）右边的“a_{μν}”也逆一下。至于梅先生呢，非常听话，相信了（24）前罗长勋有一句话“根据第五章公式（55b）”，为了运用（55b），于是就在（21）、（22）中，都把罗的Λ改为了Λ^{-1}，最后得到了需要计算a_{νμ}a_{μλ}这样的形式。而实际上，应该计算的是a_{μν}a_{μλ}。只有a_{μν}a_{μλ}，才真正等于δ_{νλ}。

出现古怪的a_{νμ}a_{μλ}，系梅先生自己的错误，而（24）前罗长勋有一句话“根据第五章公式（55b）”也误导了梅先生。梅先生认为我分析得是否对？当然，重要的是我在本贴子前面的叙述（即我对罗的（24）的“笔误”纠正）。

沈建其 2014-6-12

你说的这些我都清楚，我在书上都已经标明。你还没有明白问题的关键。变换是从罗长勋书202页（16a）(16b)式开始的，这两个式子你没有看到，它就是我文章的（57）和（58）式。从该式开始，变换应当是，Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')，而不是Ψ(x)~Ψ'(x')=ΛΨ(x)。因此罗的错误是连环的，不仅仅是你说的笔误。当然，他也是抄来的。因为旋量场传播函数根本不存在洛伦兹变换不变性，所有就乱来了。

其实我的文章把变换的每一步都写清楚了，这也是我为什么要写出那么多你认为不必要的公式的原因。但你一直没有认真看。你如果认为我错，就应当指出我的哪个公式算错了，而不是凭你的主观印象认为我错。我也找到你说的量子场论书，都是相当简单的快餐读物。用这种书根本不能做研究的，你看那种书是无法弄清这种问题的。

你是说徐建军等的书籍是快餐书籍？我同时还提到过Schroder, Weinberg的六七百页的书籍呢！我是用它们来佐证Lorentz变换正交关系的正确式子到底是什么。这些均都是这些书籍的第一章的内容，谈何快餐不快餐？？这些书表明不存在你所说的矛盾。

除了Weinberg书籍用的是虚时间，其它用的是实数时间，但是道理一样，你那种两个Lorentz变换的古怪内积是不应该出现的。

根据对你的JMP文章与罗的书籍203页的比较，我还发现了一个奇怪的现象：

罗的书籍中203页（22）式的对易关系是带撇的，最后证明带撇的对易关系可以含有带撇的Υ_{ν}э’_{ν} （э’_{ν}为带撇的导数算符）。而梅文（61）式的对易关系是不带撇的，他最后在（63）（64）得到不带撇的对易关系也包含带撇的Υ_{ν}э’_{ν} （导数算符也带撇）。这有点奇怪了。

另一个对照，即我的纳闷（梅先生为什么要在罗的书籍203页空白处把罗的Λ改为Λ^{-1}？）可能在这里可以找到解释：罗的做法是没有错的，而梅先生因为算的是不带撇的对易关系，所以，梅与罗，选的是互为逆变换，故而要把罗的Λ改为Λ^{-1}。所以，在Λ问题上，罗与梅各自独立，各算各的，梅不要去误解罗。

那么问题出在哪里呢？出在梅的（61）式内的э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}上。这一式子只有罗在203页才可以用，梅不能用，因为罗与梅，选的是互为逆变换，所以，梅应该用э_{μ}=a_{μν}э’_{ν}。所以，梅出现的古怪内积a_{νμ}a_{μλ}根源在这里。

 总之，罗在（24）式中Λγ_{μ}Λ^{-1}э_{μ}=a_{μν}γ_{ν}э_{μ}关于γ_{μ}的变换，出现了一个笔误（把原本应该是a_{νμ}，错写为a_{μν}，错误地交换了一下指标），而梅呢，实际上与罗是逆变换的关系，应该用э_{μ}=a_{μν}э’_{ν}，而非罗的э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}，也即梅也错误地把a的指标交换了一下。于是，梅不但在罗的书籍上得到了古怪内积a_{νμ}a_{μλ}，他在自己的论文中（相当于重新完整推导了一遍），也得到了古怪内积a_{νμ}a_{μλ}。于是他信誓旦旦了。这个古怪内积a_{νμ}a_{μλ}问题，原来有三丝五缕的麻线纠缠着，怪不得不是一两句话能说清。

这个问题到本帖，可以盖棺论定了。

沈建其

变换总是要从不带撇的量变换成带撇的量，或者从带撇的量变换成不带撇的量，其中包括导数符号（见罗书136页（52）式）。我的变换和罗书的变换都是从不带撇的量变换成带撇的量，前提一样。我的（61）式就是在罗书（16a）式上变来的。因此旋量变换应当是Ψ(x)=Λ^{-1}Ψ'(x')，而不是Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)。因此罗的书是错的，因为Ψ(x)~ Ψ'(x')=ΛΨ(x)实际上意味着Ψ(x) =ΛΨ(x)，这可能吗？

罗的书实际上是变换了四次，先从不带撇的变成带撇的，然后又变成不带撇的，最后再变换成带撇的。根本就是多此一举，是乱做。我的变换是一次到位。

问题是你根本就没有认真看我的证明，我把所有的公式都写出来了，（61）式就是在罗书（16a）式变来的，你难道没有看到？我怀疑你是否有能力做出自己的独立判断，你如果自认为有独立思考能力，就把我文章从头看起，明确指出我的哪个公式算错了。不要老是用瞎说来代替物理和逻辑，这是你的通病。老写一大堆，大部分都是废话。

问题是你根本就没有认真看我的证明，我把所有的公式都写出来了，（61）式就是在罗书（16a）式变来的，你难道没有看到？
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SHEN RE: 自从明确你也使用了“虚数时间”之后, 其实我已经看了有关你这个问题的你每一步。所以才有之前的帖子“梅先生，我认为问题就出在你（61）-（62）式内。你对导数算符э_{μ}的变换用了a_{νμ}э’_{ν}, 但是对于矩阵Υ_{μ}变换却用了a_{μλ}Υ_{λ}, 这里下指标顺序不一致，前者a_{νμ}的μ在后，后者a_{μλ}的μ在前。这是奇怪的。”  这个之前的帖子在现在看来还是对的。

    自从你发给了我罗的书籍资料后，则各种千丝万缕的关系（与罗的书籍的比较，以及发现罗的笔误、你与罗共享了不应该共享的э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}）等，则我对之更加明确了。

罗的书实际上是变换了四次，先从不带撇的变成带撇的，然后又变成不带撇的，最后再变换成带撇的。根本就是多此一举，是乱做。我的变换是一次到位。...... （61）式就是在罗书（16a）式变来的，你难道没有看到？
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SHEN RE: 你给我的资料没有“罗书（16a）”。我对你与罗的推导的比较，如对你的（61）与罗的（22）比较，可以看出：罗的Λ对应你的Λ^(-1),罗的Λ^(-1)对应你的Λ，这一点我没有说错吧？！故而对于偏导数的变换，你们也要不同，不能使用同一个式子э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}（这是罗的式子）。由于你也使用了罗的这个式子，所以你才出现了古怪内积a_{νμ}a_{μλ}。当然，罗也出现了古怪内积a_{νμ}a_{μλ}，这是因为罗在使用（55c）时有笔误（见76楼，Λγ_{μ}Λ^{-1}= a_{νμ}γ_{ν}（55c））。

自从明确你也使用了“虚数时间”之后，我的每一帖子都没有空打。在你发给我罗的书籍资料之前，我得到的结论是你的不协调之处：“梅先生，我认为问题就出在你（61）-（62）式内。你对导数算符э_{μ}的变换用了a_{νμ}э’_{ν}, 但是对于矩阵Υ_{μ}变换却用了a_{μλ}Υ_{λ}, 这里下指标顺序不一致，前者a_{νμ}的μ在后，后者a_{μλ}的μ在前。这是奇怪的。以前我也感到纳闷，但没有放在心上。我认为这正是你的错误根源所在，使得你出现了不该出现的a_{νμ}a_{μλ}（而a_{νμ}a_{μλ}当然不等于δ_{νλ}）”。不必看你的全部推导，这里就可以看到你的不协调之处。

在你发给我罗的书籍资料之后，两者一比较，你这些不协调之处显得更加昭然若揭，且各种原因还夹杂着，罗有笔误，而对你的（61）与罗的（22）比较，可以看出：罗的Λ对应你的Λ^(-1),罗的Λ^(-1)对应你的Λ，但是你们却在偏导数的变换上，却享用了同一个э_{μ}=a_{νμ}э’_{ν}。所以，我之前所说的“不协调”真的是“不协调”。

罗的笔误很容易纠正，纠正后，就什么问题也没有了。至于你说“罗的书实际上是变换了四次”“你一步到位”，这些我管不了那么多了。在没有罗的资料之前，我应该管，但是其实也可以一目了然看出你的不协调，即之前我所说的“梅先生，我认为问题就出在你（61）-（62）式内。你对导数算符э_{μ}的变换用了a_{νμ}э’_{ν}, 但是对于矩阵Υ_{μ}变换却用了a_{μλ}Υ_{λ}, 这里下指标顺序不一致，前者a_{νμ}的μ在后，后者a_{μλ}的μ在前。这是奇怪的。”现在与罗的资料一比较，就更明显了。