光栅干涉的基本知识

　　光栅衍射干涉现象是，在某个方向，光栅各缝传出的衍射光波相差整数个波长，这个方向的光波获得叠加加强。不满足这一条件的方向，几乎没有光波。光栅衍射干涉现象具有对称的分光作用，和鲜明的方向性。

　　根据干涉加强条件得出，光栅一级衍射扩散角 sin a = λ/ d ，d 为光栅栅距。可以发现，不同波长的光波具有不同的衍射扩散角度，所以白光经过光栅衍射干涉后，会在屏幕上看到彩虹光带。这个作用相当于三棱镜。当然，与三棱镜相比，光栅衍射扩散角度正比于波长，扩散效果更好。所以，光栅常被用于光谱分析。生活中，我们经常看到 DVD 碟片上的彩带，就是光栅衍射现象。

　　据推测，光栅由模铸方法批量生产，通常玻璃材质，价格不昂贵，但是栅距参数选择受到很大限制。可见光光栅栅条密度，通常是每 mm 宽度线数 600 或者 1200 ，那么栅距 d = 1.666 或者 0.833 μm 。透射型单价大约 200 元，反射型的需要增加一道镀铝膜工序，单价大约 300 元。光栅面积与价格关系不大。教学用的光栅，每 mm 宽度线数 1000 ，栅距 1 μm ，材料是有机玻璃，不是无机玻璃，价格便宜一些，缺点是栅距随温度变化明显，不能用在有精度要求和有稳定性要求的实验中。

　　一级衍射扩散角度计算

　　如果实验者考虑波长稳定性好的光源，可以选择 He-Ne 激光器做光源，那么光源波长 0.633 μm ，为了获得更大的一级扩散角度，选择 L1200 型光栅，sin a = λ/ d = 0.633/0.833 = 0.76 ，a = 49.5 deg 。可以注意到，当波长大于半个栅距，2λ/ d > 1 ，所以，二级等高级次衍射并不存在。通常光栅栅距已知，通过一级衍射角度，可以测量光波波长。然后根据光波波长算式，λ= c '/ f ，也可以通过光栅一级衍射角度检测光波单向光速。 

     我们知道，曾有有过很多的检测以太方法，后来都发现实验没有成功或者指出存在理论问题，MM 实验思路提高精度又是技术难题。

     杨红新的光点漂移实验失败，事后我们想到，激光束如果存在方向漂移，等于违背了光速直线传播规律。这么简单的规律，为什么我们要等到实验失败以后才明白。

     张操的反射光漂移思路，没有付诸实验。后来，俄罗斯的一本书《没有悖论的世界》 告诉我们，反射镜参考系，反射定律总是成立。这个问题容易忽视，反射定律相对于什么参考系成立，还是无条件成立。

     几个月前，才注意到济南王建华的光速可变实验思路。一开始，觉得这个思路非常简单高效，也想出很多简便的实施方案，又觉得，Lorentz 先生说过，光波介质速度一阶效应不可测。经过一个不眠之夜的思考，终于得出结论，王建华的思路，即便有人付诸实施，也必定没有效果。激光束相当于有限远处点光源，Lorentz 的结论在这里也有效。或者这样解释，地面系的光束，波阵面与传播速度不垂直。地面系分析，激光束的波阵面与反射面不平行。这样的结论，我们过去又何曾想到！

     几个星期前，百度论坛有 黎卡 先生提出，报道了用光栅衍射方法检测以太漂移速度得到的结论，由于实验很简易，实际上是把光源波长变化当做了以太漂移。所以，最近这些日子，我在研究光栅衍射检测光速方面的理论问题。衍射干涉的道理很简单，频率不变的道理也很简单，光速变，波长也变的结论，也很自然。所以也一直没有发现这个思路理论方面存在什么问题。所以，也就一边思考理论方面的问题，一边想着各种改进实验的方案。经过多种方案比较，选出 1 楼的设计方案。

     我渐渐发现，实验设计，不管对的错的，都有欣赏价值，所以设计初步方案图样一画出来，就提供给大家欣赏。希望大家从中找到欣赏的乐趣。 

    昨晚发现 3 楼有一处算式笔误 w = λL cos a / D ，应该是 w = λL / D cos a ，

    最后结论 α= 2 vλD / c d d ，是根据草稿的演算，是对的。

    Lorentz 的结论，一阶效应，即 v/c 效应不可观测。那么光栅问题有什么不同，导致 Lorentz 总结的规律失效？想来想去想明白了这个问题。Lorentz 考察的光路中，波阵面一直连接着，从未破碎。光栅衍射中，是波阵面被打碎，然后层层错接，错配出一个完整的波阵面。光栅衍射，同时产生的波峰并不同时到达焦点，焦点处同时到达的波峰并不是同时产生的。

    这让我注意到，光栅衍射干涉，也有一个相干长度问题。光栅尺寸如果大于相干长度，干涉条纹不再变得更细。提高光栅尺寸，不再提高实验灵敏度。当然，He-Ne 激光器的相干长度很长，可以不考虑这个限制。如果选择其他类型的激光器，需要考虑相干长度。 

    关于王建华的质心论，我没有注意过，不过持质心说的人很多，这个观点不惊奇。现代科学很多实际问题也是选择质心参考系处理的。 

　　总想得到一种设计方案，能够直观显示光栅板光点漂移现象。

根据衍射线漂移量算式，

α= 2 vλD / c d d ，

光速 c = 3e8 das ，地面速度 v = 400 das ，

通常，光栅常数 d = 0.74μm ，光栅处光束宽度 D = 42 mm ，

如果选用 VCSEL 激光器 λ= 0.64μm ，得到衍射线漂移量，

α= 2 * 400 * 0.64 * 42,000 / 3e8 * 0.74 * 0.74 = 0.13 

根据游标卡尺道理，0.13 个光斑移动量，可以直接观察。上图绿线画的光束就是提供参考比对的亮线。由一个球面镜聚焦，另一个柱面镜扩散成亮线。

 　　花了一个上午的时间将方案图重新画好，克服了环形光栅带来的散光问题。想明白了，环形光栅的衍射光束不是点发撒光源，而是线发散光源。这里还是方案的示意图，透镜像差问题没有考虑，实际制作的光路，需要三个柱面透镜。中间的屏与入射光束有交叉，可做成空间光路，立交桥那样上下分离，所以实际上是可以不干扰的。