| 我在眼睛都快睁不开了的时候，终于完成了三维复数的推导。具体请见《对虚数i的最新解释》，太高兴了！ |
| 我在眼睛都快睁不开了的时候，终于完成了三维复数的推导。具体请见《对虚数i的最新解释》，太高兴了！ |
| 完美的对称形式，无实数、虚数的困惑。一律相同的运算方法。以独特的视角推导出独具特色的复数形式，及其转化方向矢量的方法。 |
| 十六维复数你会计算？我自己开发的三维复数，我自己定义计算规则、自己定义计算方法，我自己可以使用它。我没见过我这种三维复数的定义方法、计算方法在教科书中出现过，我就有研究它的责任，虽然这不是我的工作。你能提供有关三维复数的资料给我吗？你是否已经很熟悉了三维复数呢？ |
| 当你通读了我的《对虚单位i的最新解释》后，你会知道，现在还没有人搞出三维复数呢。我在[69楼]中把寻找三维复数的失败原因都说明白了，人们也类似平面复数那样搞个j、k虚单位出来，按照ii=-1的方法，把jj、kk也搞成了-1，这就是他们错误的关键所在。 |
| 而我始终在步步分析的基础上前进，每走一步都有坚实的理论基础。首先我从分析i开始，它作为标记的意义、和乘i代表一种操作分析起，用它乘一些数，看乘后的结果。到我总结出乘i后，对坐标的简单变化方法（比如坐标变号后调换）。再分析出实数轴有个1矢量隐含在内，这一系列的基础使我把这个1矢量提出来，变成显标志h。我又分析了以往人们遇到的问题，比如三维数在运算过程中会多出一维实数，我准确地、一针见血地指出了关键所在。我在批判不同向量可以比较的过程中，逐渐明了这些错误的产生背景是什么。这些错误就是人们虽然给各自的坐标安排了虚单位i、j、k，但是他们始终没改变观看立场，于是把ii、jj、kk都看成-1了。于是就错误地得到了超越定义时提出的i、j、k三维的额外维——实数维，于是三维变成了四维。这对于数学家来说是本不该发生的，但就发生了。 在我认清他们错误的产生原因后，就知道该如何处理了。原来ii、jj、kk产生的“-1”是属于不同维的，它们只能乘在属于它们的维上。 |
|
我已经通过我的方法成功地推导出两个三维复数z1=ha+ib+jc和z2=hd+ie+jf乘积的公式： Z=-jad +hiae +hjaf +hibd -hbe +ijbf +hjcd +ijce -icf =-jad -iiiae -hhhaf -iiibd -hbe -jjjbf -hhhcd -jjjce -icf =-jad +iae +haf +ibd -hbe +jbf +hcd +jce -icf =h(af+cd-be)+i(ae+bd-cf)+j(bf+ce-ad) 其中方向矢量的平方项、交叉项就通过我定义的ii=-h、jj=-i、hh=-j导出的 h=-ii，i=-jj，j=-hh 变换的，这个乘积我已经验证过了，推导出的公式完全正确。 |
| 诚然，这个三维复数能有什么用，现在我还不知道。但我知道可以从三个坐标面象平面复数那样去运营了，那些映射等关系要比平面复数要复杂得多，恐怕不是一些小数学家能做的事情了。至于三维复变函数，我现在也还想都没敢想呢。前期工作我也是量力而行，因为我有太多的工作要做，还要挣钱养家。我们这里不乏数学好的同志，谁要愿意我可以授权继续在我的基础上深入研究，论文也可以联名发表。你们不愿合作也可以继续深入研究，但要指出基础理论的出处，凡妄图窃取为私有者，也终究会身败名裂。 |
|
三维复数目前是没有的成型理论的。
我也找过关于三维复数的文章。三维复数至今还在找，尚未找到，但是却找出了个四维复数。我有幸找到一篇《从寻找三维复数谈起》的论述文章。这是一个 数学教师写的，但没署名。文章的日期是2010年3月18日。其实很多人都想到了i、j、k，但都因为ii=jj=kk=-1，导致出现实数项（成了(a，ib，jc，kd）的 形式而半途而废或可说是功亏一篑。我这里的运算不允许出现实数项，即便出现了，hha、iib、jjc的项，不允许直接写成-a、-b、-c，必须代换成hha=-ja iib=-hb、jjc=-ic，这样才防止了各向量的运算结果失去方向后求和，进而无法分离开的局面产生。在产生交叉项时，用我的定义代换成一致的方向矢量。我 的这个代换方法是没有前例的，因为它是在我分析研究了i的本质后推导出来的。这点才是我真正的“专利”。 原文因无作者名，也无法征求本人意见。我也不好粘贴过来，大家有兴趣的自己去看吧。 因为我定义了ii=-h、jj=-i、hh=-j 所以有h=-ii，i=-jj，j=-hh 这六个等式是我三维复数的基础。 |
|
对【7楼】说： 别人研究数学你也研究数学？过去和现在大学生学的复数空间是什么？象θ=(x,y)+iz=ρ（cosΨ，sinΨ）cosθ+isinθ这种表达式你见过么？复变函数你学过么？超复空间你听说过么？以前我们学过那么多i,j,k空间代数都白学了？还有i,j,k,m,n,l,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z...... |
|
数学上的N维复数是非常容易推广的，N维（如18维）复数的运算法则与三维的也没有本质上的区别。可以用提取公因式法，把复数的向量形式转变为代数形式。多维复数的加减实际上是向量的加减，多维复数的乘除则把向量形式转变为代数形式然后进行。N维复数最好是用球坐标表示，在球坐标下进行乘除、开方都非常方便直观。 对你这种数学底子的人谈论数学是对网络资源的一种浪费，突然想起某数学家说过，民科的数学论文就象长安街上的一片废纸，他不会停下车来去捡起它。这种形象比喻是有一定道理的。你还不如象将春喧一样直接破解哥德巴赫猜想算了，不要研究什么复数了。 |
| 别忘了，我也五年大学毕业，复变函数也是基础课之一。我的三维复数没有实数项。如果我独特的方法已经有了，我绝不去研究它。 |
| 我的数学语言没那么准确，但是我推导出的式子不会有错。我能进行到哪里就进行到哪里。我从和朱顶余辩论才几天，为了探求复数比较大小的问题，同时是业余爱好式的就把真三维复数推导出来了。我可不是研究数学的，但是我好像听说都是偶数的空间，还没有谁弄出三维的吧？ |
| 市场上没有三维复数，这是已有定论的，大家看看吧！19世纪，数学家们证明了：对于实数域上的n维向量空间，当n>2时 ，无法定义乘法运算，使它成为域。这就是为什么只称二维向量的为复数，而不称其他向量为复数的道理。 |
|
概念 编辑本段
复数仅有两个单位1与i，而四元数有四个单位1, i, j, k，一般的四元数的形式是 a+bi+cj+dk, 这里，i, j, k是空间笛卡儿直角坐标系中三个坐标轴上的单位向量，类似于复数的虚数单位；a, b, c, d是实数，称为四元素的系数。 两个四元数相等被规定为对应系数分别相等。 四元数的加减法，和一般复数的加减法相同，也满足交换律和结合律。四元数的乘法满足结合律但并不满足交换律，这是和实数、复数最显著的不同，也正因为如此，四元数集不能构成数域，人们称它为广域。 四元素的研究，推动了向量代数的发展。美国著名的物理学家麦克斯韦是哈密尔顿的学生。他在掌握了四元数理论后，利用向量分析等工具建立起了著称于世的电磁理论。 19世纪，数学家们证明了：对于实数域上的n维向量空间，当n>2时 ，无法定义乘法运算，使它成为域。这就是为什么只称二维向量的为复数，而不称其他向量为复数的道理。当n>2时，n维向量空间不再称为数域而称为超复数系统。 |
| 这里的a+bi+cj+dk就乘出来了一个不属于任何向量的实数，这就是数学家错误产生的地方。 |
|
我就是这么乘的： 我已经通过我的方法成功地推导出两个三维复数z1=ha+ib+jc和z2=hd+ie+jf乘积的公式： Z=hhad+hiae+hjaf+hibd+iibe+ijbf+hjcd+ijce+jjcf =-jad +hiae +hjaf +hibd -hbe +ijbf +hjcd +ijce -icf =-jad -iiiae -hhhaf -iiibd -hbe -jjjbf -hhhcd -jjjce -icf =-jad +iae +haf +ibd -hbe +jbf +hcd +jce -icf =h(af+cd-be)+i(ae+bd-cf)+j(bf+ce-ad) 其中方向矢量的平方项、交叉项就通过我定义的ii=-h、jj=-i、hh=-j导出的 h=-ii，i=-jj，j=-hh 变换的，这个乘积我已经验证过了，推导出的公式完全正确。 |
| 而我这里的乘法运算，既满足交换律又满足结合律。和实数运算没有任何差别。 |
| 我已经事实推翻了“当n>2时 ，无法定义乘法运算”的结论。 |
|
援引SOSO百科词条“四源数域”
四元数域编辑词条 已关注 编辑摘要 概述 复数可以表示平面向量，在物理上有着广泛应用。于是人们很自然地想到，能不能仿照复数复数集找到“三维复数”，用以表示空间向量呢?爱尔兰的数学家哈密顿首先发现，要想在实数基础上建立三维复数，使它具有实数和复数的各种运算性质，这是不可能的。他进而研究“四维复数”，笪以所谓四元数，并于1857的发表了《四元数讲义》。他逝世后的第二年，即1866年出版了《四元数原理》。 |
|
对【12楼】说： SHEN RE: 数可以推广，例如哈密顿四元数、利用泡利矩阵作为基，也可以推广。 不过，这里的“ii=-h、jj=-i、hh=-j”，我不认为这是一种新数，它实际上是一种老数，利用普通的复数可以描述它。 为了方便，我这里去掉负号，也就是利用新的h, i ，j表示王先生的-h, -i ，-j，这样不影响其规则，这样新规则为ii=h、jj=i、hh=j，因此基i可以用exp(i2π/7)表示，h可以用exp(i4π/7)表示，j可以用exp(i8π/7)表示，i可以用exp(i16π/7)表示,它也就是前面的exp(i2π/7)。 十多年前，我也曾经试着推广数，但是后来发现，类似简单的推广，其实总是逃不出“被用普通复数表示的命运”。2013-12-18 |
|
对【12楼】说： SHEN RE: 数可以推广，例如哈密顿四元数、利用泡利矩阵作为基，也可以推广。 不过，这里的“ii=-h、jj=-i、hh=-j”，我不认为这是一种新数，它实际上是一种老数，利用普通的复数可以描述它。 为了方便，我这里去掉负号，也就是利用新的h, i ，j表示王先生的-h, -i ，-j，这样不影响其规则，这样新规则为ii=h、jj=i、hh=j，因此基i可以用exp(i2π/7)表示，h可以用exp(i4π/7)表示，j可以用exp(i8π/7)表示，i可以用exp(i16π/7)表示,它也就是前面的exp(i2π/7)。 十多年前，我也曾经试着推广数，但是后来发现，类似简单的推广，其实总是逃不出“被用普通复数表示的命运”。2013-12-18 |
| 很抱歉，因为无法上载，点击了几下，重复发帖了。刚才又删除不了。 |