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两电荷静止时，它们之间有静电力的作用，由库仑定律确定。无洛仑兹力。 如果一观察者沿两电荷连线方向运动，按相对论，他观察到的两电荷连线上的力（静电力）是多少，垂直方向还受力（洛仑兹力）吗？ 谁能给出完整的公式？谢谢！ |
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两电荷静止时，它们之间有静电力的作用，由库仑定律确定。无洛仑兹力。 如果一观察者沿两电荷连线方向运动，按相对论，他观察到的两电荷连线上的力（静电力）是多少，垂直方向还受力（洛仑兹力）吗？ 谁能给出完整的公式？谢谢！ |
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德民的问题提得很好，启迪了我…… 狭义相对论 缺乏一个 基本要素 即对“线度”定义一个“基本单元”即“线元(r)”，譬如在距离点电荷R处的电场强度表示为E= Q/4πε(R^2)，应该用比值 R/r 来替代其绝对值R 故而应该写成E= (Qr^2)/4πε(R^2)，由于相对论“压缩”只是压缩了“绝对长度”即只是压缩了“线元”，其“相对长度（R/r）”并没有改变，只有作这种处理才能维护了熵的不变性，也维护了力学量的不变性，减少了冲突 不知沈教授有何见教？ |
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此问题很重要，不知有人回答没？
我要的是公式或参考文献出处！ |
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关于黄先生短信内问的“在运动参考系内如何计算两个相对静止电荷之间的电力”问题，答案可见任何电磁学课本。如常用的郭硕鸿《电动力学》相对论章节有一个例题，讲的是运动的带电粒子库仑电场的表达式，该电场E是速度的函数，其中带有一个（1-vv/cc）因子。
沈 2013-516 |
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这个问题从电磁场的角度考虑会有些复杂，但可以换一种方式，用相对论力的一般变换也可以得出答案。其变换公式为：
Fx'=(Fx-(v/(cc))(F.U))/(1-vux/(cc)) Fy'=Fy/(r(1-vux/(cc)) 当U=0时有： Fx'=Fx Fy'=Fy/r 即，若Fy=0,有Fy'=0 |
| 问得好！两相对静止的电荷间有无洛伦兹力，是有无绝对运动的试金石。磁力的有无绝不会因为观测者的状态而不同。 |
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对【7楼】说： 我不想用力的变换公式，担心不准确，而且我也不知道直接用电磁理论计算出和力与洛氏变换出来的力是不是一样？ 另外，我设定两电荷在坐标的X轴上，你确信Fx'=Fx吗？ |
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[楼主] [9楼] 作者:hudemi
这一疑虑我也有过，也因此推导过，本质上是一致的，只是挺麻烦的。如果不一致，那相对论就不自洽了。按照你给的条件，Fx'=Fx是没有问题的。 |
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对【10楼】说： 谢谢！ 我已托人跟我要了一本书。 我的邮箱是hdmin163@163.com |
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对【11楼】说： 如果库仑定律满足相对性所说的协变性，用洛氏变换，电荷量不变，两距离变短，力应变大呀！ |
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[楼主] [13楼] 作者:hudemi
在S系： Fx=kq1q2/(L0L0) 在S'系： Fx'=1/(rr)*kq1q2/(L'L') |
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对【17楼】说： 我是用IPAD回的，打符号不方便。你14楼的最后一个公式的右边rr的倒数是从哪儿来的？ |
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[楼主] [18楼] 作者:hudemi
是Fx=Fx'推导来的，你看一下电动力学中是不是正好有这个因子，即：（1-vv/cc）。 |
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对【5楼】说： 按照洛伦兹变换的逻辑，在以v作相对运动的体积也应该乘以一个因子（1-vv/cc）……那么理想气体的熵也必然含有这个因子（1-vv/cc），也就导致了熵的减少？？？ |
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对【21楼】说： 我刚翻了一下电动力学，书上没有直接答案。另，rr的倒数是怎么来的，你们没有说明。 我认为就是从库仑定律中两电荷距离的长度收缩来的 。所以力会变大。 |
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[楼主] [23楼] 作者:hudemi
前面已经说了，rr的倒数是根据力的变换方程得来的，即根据Fx=Fx'推导来的。 |
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电动力学中的电磁场变换：
Ex'=Ex Ey'=r(Ey-vBz) Ez'=r(Ez+vBy) Bx'=Bx By'=r(By+vEz/(cc)) Bz'=r(Bz-vEy/(cc)) 该变换与上面给出的Fx'=Fx是一致的。 |
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对【25楼】说： 电脑故障，IpAD回复。 1、这一结果与对库仑定律作洛氏变换不一样。 2、是否意味着库仑定律不满足洛氏变换不变性？ 3、如果观察者运动速度不在两电荷连线上，他观察到电荷 将有垂直方向的洛氏力，这可能吗？ 我对电磁理论不熟，不知是否这样？ |
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张操老师在线，能否给予解答？
另，几次给您打电话，为何一直没人接？ |
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德民：我目前住在复旦大学专家楼，很少回家。
这里的校园网比外面的网限制更加多，经常发不出帖。 静电力是洛仑兹力的一部分。 洛仑兹力的公式是： F = eE + ev x B E 是电场强度，它是电磁张量的分量。它的变换在郭硕鸿《电动力学》相对论章节中有。 我认为从逻辑上挑战相对论是不会成功的。 |
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[楼主] [26楼] 作者:hudemi
库仑定律适合于源电荷静止的情形，而不是任何情形。换句话说，如果S系中源电荷是静止的，换到另一坐标系S'来看，源电荷就是运动，就不再是库仑定律适用的情形。 因此，在相对论中，对于相同的两个电荷，不是在任一坐标系中都可以直接用库仑定律得出电荷间的相互作用力。但是，有一点相对论认为是成立的，即：在满足洛伦兹变换的各坐标系中，只要源电荷是相对静止的，则库仑定律就是成立的（实质上，这个认识是需要实验来检验的，也是一种普适性问题）。【题外话——相应地，我们可以考虑，在满足伽利略变换的各坐标系中，是否“只要源电荷是相对静止的，则库仑定律就是成立的”？】 也正是因为有了上面的认识，相对论可以探讨源电荷在各种运动情形下电荷间的相互作用力。如果能够给出任意情形下两电荷间的相互作用关系式，则这个表达式需要满足洛氏变换的不变性。 当两电荷连线方向与观测者的运动方向不一致时，比如，两电荷都位于y轴，则垂直方向是有作用力的，而且在不同的坐标系看来，这个作用力的大小是不同的，洛伦兹力也是变化的。【题外话——如果认真思考，这其中也有待于思考的东西，那就是：电场与磁场的真实关系是什么，客观上是否真的分别存在“磁场”与“电场”？很多年以前，我研究过这个问题，当时称之为“客观场”与“理论场”的问题，写了一大堆稿子也不知扔哪去了，有兴趣的可以思考一下。】 |
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对【26楼】说： 3、如果观察者运动速度不在两电荷连线上，他观察到电荷 将有垂直方向的洛氏力，这可能吗？ 我对电磁理论不熟，不知是否这样？ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 德民的问题终于触动了我的灵魂……这就如同 在一列匀速疾驰着的火车的车厢内的地板上静止着两个荷电的绝缘小球，在列车上的乘客看来这对同号荷电球之间只有库伦力，并不存有洛伦兹力，但在路基上的观察者看来，车厢里的那对荷电球在随同列车一起飞速运动，故而被视作一对同向平行电流（这两荷电球的连线垂直于列车前进的方向）；之间当然除了存在着库仑力还同时叠加着洛伦兹力，这就是传统的《电磁学》（北师大的梁灿彬等编著的）教材的一道习题。鄙人曾于1985年春写信问过北师大的梁灿彬老师，他转给秦光戎老师，因为这部分内容由秦老师执笔，秦老师在《电磁学》的第五章第3节第5部分“运动电荷的磁场”中（《电磁学》第303页，1980年12月第一版）特别列举了 两个电荷以相同的速度平行并肩前进状态相互之间的洛伦兹力与库仑力之比值等于VV/cc。 秦光戎老师是从平行导线中的传导电流的电流元（dI）出发导出一对同速平行并肩飞行着的电荷之间的洛伦兹力与库仑力的比值的。 秦老师的出发点没错，但秦老师偷换了概念，混淆了事件，因为导线中的传导电流的强度与观察者沿着导线滑行的速度无关，或者说导线中的传导电流所激发的磁场强度与观察者的运动状态无关，而匀速飞行着的电荷所激发的磁场则与观察者与该电荷之间的相对运动状态有关，所以两个同速并肩平行飞行着的电荷之间并不存在着磁场力，这不能与导线中的传导电流等同起来。 导线中的传导电流与荷电套管与插入该套管内部的（异号且等线密度）荷电棒之间的相对匀速滑动过程所激发的磁场是完全等效的！ |