王令隽与丘成桐打擂王者归来

---科学上会不会有万能的最终理论？（摘要）

王令隽（2013年2月）

编者按 刘克峰先生在《丘成桐与卡拉比猜想60年》一文中说，王者到来，从证明了卡拉比猜想那一刻起，丘成桐一跃而成为一个伟大的数学领袖，领导了几何学近四十年的辉煌，他代表了数学与超弦理论的一个时代。但同是中国人种，同在美国深造的高级学者，王令隽和张操这对朋友与丘成桐和刘克峰这对师生，在对前沿科学的共识上针锋相对。前沿科学研究大数据如何处理？王令隽和张操这对朋友，与丘成桐和刘克峰这对师生，产生的资料有很多差别。把这些信息集中分析时就需要一个共同的标准；这里推荐王令隽先生的精彩演讲，以飨读者。

在上世纪末，有些学术地位高得吓人的理论家们，居然宣称马上就会找到"万能理论" 或曰"最终理论" （Theory of Everything）。如今，他们宣称找到"万能理论"的期限早已过了。有的朋友希望我谈点看法。此前我的物理科学方面的文章一直偏重相对论和宇宙学的讨论，对于20世纪物理学的另一个主要支柱---量子理论---却没有过较为系统的讨论。所以想对20世纪的量子理论做一个粗线条的小结和评估。

一、世界上有没有最终理论？

科学上从来没有，以后也不会有"万能理论"或"最终理论"。如果最终的万能理论找到了，科学就停止发展了，科学也就死亡了。可是奇怪得很，自上世纪末，一些国际知名的理论家们居然开始宣称20年内就可以找到"万能理论"。这样的"万能理论"到底是一个什么样的东西呢? 是一些超弦理论家们发展出来的所谓M-理论。弦论的产生有两个基本动机：

其一，基本粒子理论的无穷大发散问题始终得不到解决，即使重整化也不能解决所有的发散问题。引力场就没有办法重整化。理论物理看来已经走入了死胡同。于是一些大胆的理论家就提出革命性的假设-高维时空，以图走出困境。

其二，把已知的所有物理定律统一起来成了整个物理学界的共同追求的目标。增加数学空间的维数以统一不同的理论是一个历史上已知的方法。数学空间增加了，不同的理论就可以看成是一个统一理论在某一特定子空间的特例。因此，高维空间的假定虽然匪夷所思，可是如果能解决或者避开无穷大发散问题，又能得到一个万能的最终理论，其目标就具有一些合理性。

超弦理论由格林和施瓦兹于上世纪八十年代提出。这一理论需要十维空间，其中六维"额外维度"卷曲成尺寸在普朗克长度（10的负43次方米）的线段。 超弦理论的问题是，它给不出任何一个可以为实验检验的物理量。

同时，这种理论并不是唯一的。至少有五种不同的超弦理论相互竞争。但是我们知道，物理规律必须唯一，不能亦此亦彼，亦黑亦白，模棱两可，或模棱五可。1995年，惠滕引进了第十一维空间，于是"超弦"的线段就变成了"超膜" (Membrane)。惠滕猜想这五种不同的十维超弦理论有可能是同一个十一维"超膜理论"的不同表现形式。这种"Membrane Theory"简称为"M-Theory"，其具体结构尚不清楚，所以只是一种猜想，对五种不同的超弦理论至少是一个安慰。就是这么一种精神安慰，被许诺为"20年后就可以结束基础理论研究的"最终理论"的候选者。

对于超弦理论，理论物理界的反应是不一致的。所以这样的"最终理论"、"万能理论"并没有被接受为"标准模型"的一部分。"标准模型"的奠基者之一格拉肖就极力反对，斥其为"神学"。姜子牙和诸葛亮自以为博古通今，其实他们的科学知识还赶不上一个现代的理工科学生。哥白尼，伽利略和牛顿都是最伟大的科学家，可是他们并不懂电磁场理论。人类科学实验与理论分析的局限性，与大自然运行规律的深度和广度的无限性，决定了科学发展不可能有止境。

二、科学实验手段的局限性

要探测比核子尺寸还小的空间中发生的物理现象，唯一的设备就是加速器。欧洲核子研究中心的大强子对撞机（LHC）的设计能量为14TeV。这大概是目前欧美经济能够咬紧牙关勉强承受的极限。要达到大统一理论所要求的能量，加速器的半径要和银河系一样大。这当然是绝对做不到的。但是加速器的局限性远远不是能量限度和财政限度问题，即使我们的财政容许我们建造一个像银河系一样大的加速器，它也不一定能给我们揭示微观世界的全部秘密。为什么呢？我们可以打个比方。

如果一个地质学家检到一块石头，他想了解这块石头到底是由什么东西组成的。他的第一个办法就是碰撞实验---用锤子将石头敲开，看看里面有什么更"基本"的粒子。如果他发现里面有贝壳和古生物的化石，他就可以断定这是一块水成岩，大约生成于什么纪元，等等。但是这种碰撞手段不可能揭示其化学成分，更不可能了解其原子和核结构。这种碰撞手段对分析火成岩的组成根本无能为力，对火成岩的了解要靠化学分析而不能靠碰撞手段。有的朋友可能会说，碰撞手段之所以对分析火成岩的组成无能为力，是因为锤子的能量不够大。如果我们用高速粒子去碰撞火成岩，就可以通过质谱分析得到火成岩的组成成分。

这话是以偏概全。象植物的化石化过程，动物尸体的石油化过程，元素周期律以及新陈代谢等过程及其规律是不可能通过碰撞过程来探究的。如果我们用高能量的粒子轰击置于真空中的火成岩，再将击出的粒子进行质谱分析，原理上可以得出火成岩中的原子成分，但是要从这种碰撞数据中了解其化学组成，晶体结构和分子之间的相互作用力，是不太可能的事情。为什么呢？因为碰撞过程把化学键和晶体结构都破坏了。比如说，将石墨和金刚钻石作为靶子分别至于真空中，然后用高能粒子轰击，将击出的粒子进行质谱分析，看到的都是碳离子。如果轰击粒子的能量够大，甚至可以看到质子，中子，电子和介子，就是看不到石墨和金刚石的晶体结构。可见碰撞实验对探测相互作用力的局限性。我们有理由相信，核物理过程比化学过程更加复杂深奥。

我们甚至还不清楚核子之间的相互作用力的具体形式。我们对核力的定性了解还没有超越汤川秀澍模型。核子之间的相互作用，也不一定会是汤川势那么简单。如果一个原子核中有多个核子，应该会有某种类似于晶体结构甚至更复杂的东西，否则就无法解释为什么氦核超乎寻常的稳定性和同位素的不稳定性。对微观世界的相互作用的探测，决不仅仅是"某某粒子由某某粒子组成"这样简单朴素的原始问题。指望仅凭碰撞手段就能了解核物理甚至比之更小的微观世界，应该是一种奢望。

至于对宏观宇宙的探索的实验手段的局限性，将我们现在的望远镜的探测距离作为宇宙的限度，是一个在不久的将来就会被证明是错误的非常不牢靠的假设。科学会不会克服这种局限性而最终使我们对微观世界和宏观宇宙有更深入的了解？肯定会的。至于子孙后代会发明什么样的设备，我们现在可能连想都想不到。古埃及的托勒密和汉朝的张衡能想到伽利略的望远镜吗？伽利略能想到现代的射电望远镜，电子显微镜和频谱仪吗？绝对想不到。同样，我们也想不到我们的后人会发明出什么样的先进仪器。这就是为什么科学没有止境。托勒密，张衡，祖冲之，欧几里得等人都是伟大的科学家，他们的智商决不在你我之下。但是如果他们千百年前以为自己找到了最终理论或万能理论，那他们的见识就和星象学家差不多了。

三、基本粒子实验检验的间接性

除了实验设备的局限性，基本粒子理论的发展还有一个致命的局限性，那就是所有碰撞实验的检验都是间接的。最早提出中微子测量的是中国科学家王淦昌。他于1942年提出可以用beta俘获来探测中微子。但是，获得诺贝尔奖的工作是1956年由科文和莱茵斯等人的方法。其检测机制是：

1）核反应堆里的beta衰变会产生中微子和反中微子（泡利的假设）；

2）一部分反中微子应该会被质子俘获而变成中子和正电子；

3）正电子会碰到电子而湮灭，产生一对伽玛光子；

4）中子会被镉核子俘获而产生光子 （比正负电子对湮灭约晚几个微妙）。

这样，这一理论机制应该意味着同时有三个光子的产生。所以，实验物理学家就用一种"符合电路"检测三个光子同时出现的事件。只要同时检测到了三个光子，就认为檢测到了反中微子。但是其中的每一步理论预言的反应是无法单独检测的。这就是此类"探测"实验的间接性。这几步反应是不是无懈可击的？不一定。比如第一步中微子假定就不见得毫无疑问。因为beta衰变的连续能谱可能是因为电子从辐射源溢出时与辐射源相互作用造成的。对其他几步反应，人们也可以提出各种疑点。

在中微子探测的历史上还有一桩公案，叫做"太阳中微子问题"：实验探测到的从太阳来的中微子数量还不到"标准太阳理论"预言的一半。这问题从 1960年代开始一直拖了几十年没有得到解决。直到1985年米开叶夫，斯米尔诺夫和沃尔芬斯坦提出了一种对标准模型来说是革命性假定，叫做"味道振荡"或"中微子振荡"机制，并因这三人的名字而被称为MSW效应。根据"标准模型"，电子，miu介子和tao介子都有属于自己的三种中微子，叫做三种"味道"。每一种中微子又有自己的反中微子。不同味道的中微子是不能互相转变的，否则怎么可以叫做"基本粒子"呢？

可是根据"味道振动"的革命性假设，不同种类的中微子会变来变去，像孙悟空一会儿变为猪八戒，然后又变回成孙猴子。如此在猴子与猪之间无休止地变换，叫做"味道振荡"。根据这一机制的解释，从太阳辐射到地球的电中微子中有一部分变成了其他味道的中微子，所以就没有被检测到。于是，"太阳中微子问题"总算有了一个"说法"，理论上算是"解决" 了。1998 年以后，几个实验组宣告证实了中微子的"味道振荡"。在这种"中微子振荡"中，猪与猴子的相对比重是连续可变的，可以用普通三角函数来表达。还有其他的探测中微子的方法，就是在很深的山洞里放置大量的含氯液体。中微子会将氯37变成氩37。氩37可以用氦气从含氯液体中分离出来，并会俘获电子而产生放射性，因而可以根据放射性来计算氩37的产量，从而推算中微子的多少。另一种类似的中微子探测器用镓-锗-镓的转换过程进行测量。也可以用大量的水（比如说50000吨）作为探测物质，利用闪烁计数器记录穿过水箱的中微子产生的切令科夫辐射。这一类探测器的共同问题是如何排除由于宇宙射线产生的本底信号。这类探测也都是非常间接的探测。

作为强相互作用理论基本框架的夸克模型中有一个机制，叫作夸克禁闭。所谓夸克禁闭，就是在大距离上，单独的自由的夸克是不存在的，是永久性地被禁闭的。传递强相互作用的胶子也是永久禁闭的，所以夸克和胶子的直接测量是理论上被禁止的。所有关于"某某夸克已经被探测到了"的报道都是间接的探测。世界上根本就没有夸克探测器。像此类间接实验，在粒子物理中越来越多，越来越间接，越来越难重复，这是实验高能物理研究的一个软肋。

除了上面所述实验的间接性，还有一个理论上内在的间接性。例如散射截面是一个对全空间的定积分值。定积分的数值并不能确定积分函数的具体形式。我们以体积的计算作为例子來说明这个道理。如果一个物体的形状尺寸已经给定，我们可以算出它的体积，答案是唯一的。可是如果给定物体体积，能算出这个物体的形状吗？不能。一立方米的石头，既可以是一块方石板，也可以是一个大圆球，还可以是一尊维纳斯女神的雕像。所以，一个积分数值是不能决定积分函数的具体形式的。这是数学常识。同样道理，散射截面也不可能决定相互作用哈密尔顿函数的具体形式。

有的朋友会说，如果只有一个散射截面数值，当然不能决定相互作用的具体形式。可是如果有各种不同的粒子碰撞的微分散射截面的数据，难道还不足以猜出相互作用的具体形式吗？如果我们把一个相互作用哈密尔顿函数运用到不同的粒子碰撞过程，都能得到与实验相符的结果，那我们确实有理由相信我们猜想的相互作用有些靠谱。可是事实并非如此理想。我们猜想出来的相互作用哈密尔顿函数往往只适用于某一类碰撞过程，而不适用于所有的碰撞过程。为了对这种适用性进行限制，理论家们提出了各种量子数以及这些量子数的守恒定律，根据这些守恒定律制定一系列的选择定则来剔除那些与这一哈密尔顿函数不相符合的碰撞过程，或者说，将粒子碰撞过程进行分类。定义"轻子数"和"重子数"就是为了将核反应大致分为"弱相互作用"和"强相互作用"两大类。若还不够，就定义一个"奇异量子数"等等。

即使如此，还是不能保证理论在小范围里一定行得通。如果弱相互作用过程中有强子参加就不行。如果是纯弱相互作用而没有电磁相互作用的参加也不行。另外，用微绕理论对散射截面做级数展开时到底保留哪些项（选取哪些费曼图）也带有很大的任意性。请不要忘了"重整化"，这是从无穷大发散的结果中减去一个无穷大以得到一个和实验符合的结果的操作，其任意性不言而喻。至于强相互作用，不但任意性更多 （必须加入夸克假定模型），而且与实验比较的成绩远远不如弱电统一模型，反而产生了一些与实验明显相悖的结果，比如质子的衰变和夸克禁闭等等。所以，我们用碰撞过程散射截面的计算作为对粒子物理理论的检验，实验上和理论上都是非常间接的，是一种根据定积分的数值猜想积分函数形式的过程。

不过这种间接测量是可以用米尺的直接测量来验证的。经典间接测量所依据的理论的每一部都应该是可以用其他的独立实验验证的，容不得半点神秘主义。可是实验粒子物理的测量是没有直接测量可供比较的间接性。从中微子假定到真正被测量的三个伽玛光子之间有好几步中间假定。这些中间步骤没有办法直接验证，只有到最后进行一揽子检验。如果结果是肯定的，就被认为所有步骤的假定都是对的。如果结果是否定的，就加入新的假定（比如中微子振荡假定），直到得到与实验符合的结果为止。其实，重整化假定也是这么一种操作。这是粒子物理实验的间接性与宏观的经典测量的间接性的根本区别。我们不必把霍金们哗众取宠的大话，太当回事，也不必理会超弦理论家们神话般美丽的许诺。

不过，我们能否在现有的"标准模型"框架之内寻求某种狭义的"大统一理论"？如果我们能把电磁力，弱相互作用力和强相互作用力都统一起来，不也是一桩很大的功德吗？果能做到，确实是很大的功德。不幸的是，这种希望实在过于渺茫。

另一方面，理论物理之所以会滋生出超对称理论和超弦理论这样的数学化的星象学和神学，是因为此前的量子场论为这种演变准备了理论基础，哲学基础，逻辑基础  以及理论队伍。可以说，从物理学界接受狄拉克等人的相对论量子力学和重整化开始，差不多就决定了理论物理今天的命运---理论物理不可能走出迷津。

四、量子电动力学与重整化问题

粒子物理中被人们认为相对可靠的部分是量子电动力学。可是量子电动力学有一个致命的隐患：重整化。重整化是一个蛮不讲理的解决无穷大发散的方法。

建立量子电动力学碰到的第一个困难，就是按照量子电动力学计算基态扰动得出来的电子的质量和电荷为无穷大。按常理，这应该说明理论根本就是错的。

可是，理论得出的无穷大发散结果并没有使理论家们停下来反思相对论量子力学的基本假定是否有问题。他们的态度是不要倒退，继续革命，有困难，追加新的假设就是了。于是许温格，费曼，朝永振一郎于1940年代提出一个办法：在拉格朗日函数中加入一项，或者改变不同项的系数，重新计算。这一添加项和系数的改变要选择得正好抵消那个讨厌的无穷大。结果当然就收敛了，且与实验符合得很好，符合到十一位有效数字（实际并没有11位）。理论家们宣称，只有这一有限的差值才是可以测量的结果，而按照经典量子力学理论得到的无穷大是不可测量的。

这种数学操作叫做"重整化"。这种数学手段虽然毫无道理。可是因为重整化了的结果與实验符合得很好，所以粒子物理学界接受了，并把它当作粒子物理理论的又一个行规。重整化工作得了诺贝尔奖。重整化理论成了量子场论的标准操作程序，用到了弱相互作用和强相互作用的研究。將一個按照量子力學的標準程序演繹出來的無窮大，減去另一個憑空捏造出來的無窮大，然後將所得的有限差值認定為物理上可以觀測到的東西，而按照经典量子力學的標準程序演繹出來的無窮大則被取消資格，説是"物理上不可測量的"，这种辩说，被一些理论物理学家认为是"将垃圾扫到地毯下面"的丑陋方法。

未经重整化的拉格朗日函数在經典電動力學裏面工作得好好的，不需要任何重整化，這可以通過人們天天見證的電力系統，無綫電通信系統和無窮無盡的獨立實驗和工程實踐所證實。普天下的人們天天在测量呢，怎麽會無法測量呢? 未经重整化的拉格朗日函数在薛定谔的量子力学里面也工作得蛮好的，不需要任何重整化，怎麽一到了量子場論裏就發散了呢？按理说，經典理論是量子理論的近似。難道有窮大是無窮大的近似？经典量子力学与相对论量子力学的天壤之别（有限大与无限大的区别），不正是因为人们将相对论强拉进量子力学造成的吗？

人们之所以接受重整化这样蠻不講理的數學操作，是因为量子電動力學依靠重整化算出的某些结果和實驗符合得非常地好。對電子的反常磁矩的計算符合到八位有效數字，對氫原子光譜藍姆移動的計算符合到七位有效數字。被這種輝煌的勝利沖得飄飄然的朋友忘記了一些不太方便的事實：達到這樣好的符合的只是非常有限的幾個實驗數據，而不是放之四海而皆準的，也不是所有的系統都是可以重整化的。引力场就很难重整化。重整化问题，或无穷大发散问题，是一个粒子物理理论至今尚未解决的根本问题。如果理论家们可以从无穷大发散的结果中随便减去一个无穷大来凑出"精确得令人不得不接受"的实验数据，那我们真的可以将实验数据擬合成一头大象了。

五、弱电统一理论和"标准模型"

由格拉肖, 萨拉姆和温伯格提出的弱电统一"标准模型"是粒子物理理论的最高成就。他们三人因此得了诺贝尔奖。这是一个将电磁相互作用和弱相互作用统一在一个理论中的模型。标准模型的建立需要做一系列的追加的关键假定。

第一个就是"弱同位旋"假定。理论家们首先假定一个中性玻色子的存在以保证理论的规范协变性。这一中性玻色子和带电的玻色子组成"弱同位旋"等于1 的三个本征态，称为"规范玻色子" W0，W+,和W-。

第二個假定就是存在某种"中性电磁场"中的"弱同位旋单重态粒子"（B粒子）。    第三個假定是：光子和Z粒子是由B粒子和中性的W0粒 子的线性组合。这些组合系数可以表示成某一角度的正弦和余弦函数。这个抽象的弱同位旋空间中的"角度"叫做"温伯格角"。

弱同位旋假定是由核同位旋假定推广而来的。核同位旋假定将质子和中子看成同一个粒子的不同状态。其理由是，核子的体积正比于核子的个数。这使人们猜想核力与电荷无关。可是，仅仅因为核子的体积正比于核子的个数，就将质子和中子看成同一个粒子的不同状态，实在是太牵强附会了。这两个粒子的物理特性极不相同。

1）质子带电，中子不带电。带电的粒子如何能在某种抽象的同位旋空间中旋转一下就转掉了电荷？2）质子是稳定的粒子，而中子是极不稳定的粒子，半衰期不过15分钟。难道一个比朝露还要短命的粒子在同位旋空间中一转，就万寿无疆了？

所谓旋转，应该可以停在某一个任意角度，而不是只能停在零度或九十度。比如在弱同位旋中，温伯格角就是大约28度。那末，核同位旋的角度是不是也可以是任意的一个角度？如果可以，是不是就对应于某个介于质子与中子之间的东西？这种粒子存在吗？就是这样的一个逻辑上经不起推敲的"同位旋"概念，居然被理论家们当作当然的原理推广至弱相互作用和强相互作用理论中，以至于假定没有质量的光子是由有质量的B粒子和W0粒子的线性组合，将组合系数表示成"弱同 位旋"空间中的"温伯格角"的正弦和余弦函数。在这里，部分小于全体的经典逻辑被违背了。

光子的质量等于零，而W0粒子的质量是81 GeV，相当于质子质量的85倍。把一个质量等于零的基本粒子说成是两个有质量的玻色子的组合，有道理吗？难道两个有质量的粒子组成在一起总质量反而变成零了？光子是世界上跑得最快的粒子，而B粒子和W0粒子的速度理论上远小于光速。他们一旦花好月圆组成一个光子以后，就永远以每秒钟三十万公里的速度比翼双飞，这是不是过于浪漫了些？在这些根本问题没有澄清之前，津津乐道什么"温伯格角"的实验测量与标准模型符合得如何如何好，有蛮大的意义吗？弱电统一理论的另一个重要假定是所有的中微子都是左旋的（自旋矢量与动量方向相反）。我们知道，中微子是从核子衰变而来的。如果中微子会旋转的话，按道理也应该是在空间的各个方向随机分布的。有什么理由断定，又有什么独立实验证明，中微子一定是左旋的呢？

为了和左旋的中微子配成二重态，需要继续假定参与弱相互作用的电子也是左旋的，并且假定电子质量为零，实际上就是丢掉方程式中带有质量的讨厌的那一项。这还不够，还得加入进一步的假定，或曰"推广"，就是用一个四维矢量取代狄拉克旋量。所以迪拉克旋量在这里其实并没有起任何实质性的作用。其唯一作用就是为将二阶薛定谔方程写成一阶方程的做法提供道义和法理支持。还有一个重要的假定或曰"推广"，就是将普通微分算子代之以协变微分算子，实际上是加入包 含矢量磁势的一项。"推广"听起来比"假定"自然，不像"假定"那么难听，那么生硬。"推广"给人一种"并没有增加假定"的错觉。对这一大堆假定的直接独立验证是不可能的，所以要用"一揽子验收"。如果温伯格角的测量结果相近，就认为弱点统一模型中的所有假定都被"一揽子"地"证实"了，或者说得笼统些： "弱電统一模型被实验证实了。"

到此为止，这一理论中所有的轻子和规范玻色子都还没有质量。因为一旦承认他们有质量，就会破坏规范协变性。可是这些粒子明明是有质量的呀！怎么办？追加新的假定就是了！这个新的假定叫做"自发对称破坏"机制。这一机制的基本操作是将波函数中的绝大部分抛掉，只选留一个分量。经过这样处理的波函数就失去了对称性，但是因此就保全了哈密尔顿函数的对称性。"自发对称破坏"其实不是自发的，而是理论家们选择波函数的结果。"理论必须是对称的"和"自发对称 破坏"这两个哲学上矛盾的信条现在都成了粒子物理中的行规。

世界本质上是对称的吗？物理定律一定是对称的吗？弱相互作用中宇称不守恒和"自发对称破坏"的要求告诉我们，先验地假定物理定律或自然现象的对称性没有太多道理。证诸经典物理，在所有的数学物理方程中，只有齐次的波动方程具有相对论协变性。其余的如泊松方程，勒让得方程，贝塞尔方程，薛定谔方程，热传导方程，热力学的麦克斯韦方程组和波尔兹曼方程，都不具有相对论协变性或规范协变性。而这些方程式在物理理论中都具有基本的重要性。比如热传导方程便是和热力学定律紧密联系的一个方程。波尔兹曼方程则是和黑体辐射紧密联系的方程。薛定谔方程不但是经典量子力学的基本方程，而且继续用于量子场论的标准模型中。勒让得方程和贝塞尔方程在求解薛定谔方程中奠定了磁量子和角量子的基本机制。这些方程都没有四维时空的规范协变性，能说协变性或对称性一定是大自然的普遍规律吗？

再看"自发对称破缺"的数学逻辑问题。波函数的"退化"，其实就是说一个完整的波函数是由许多或无穷多个函数的线性组合而得到。换成量子物理的语言，叫作"一个物理的量子状态由许多本征态叠加而成"。如果抛掉其中一些构成状态，它就是完全不一样的物理状态了。比如说，一个方波脉冲可以傅里叶分解成无数谐波的合成。如果你只保留其中一项，就成了简谐的正弦波，完全走样了。又比如行星围绕太阳的轨道是一个椭圆。椭圆轨道可以分解成沿着两条互相垂直的坐 标的简谐振动的线性叠加。但是如果你抛掉其中一项，行星的运动就变成了沿着一条直线的简谐振动，而且这条直线穿过太阳，所以行星会在太阳中间穿来穿去。这是物理事实吗？"自发对称破缺"机制其实也有同样的数学逻辑问题，只不过一旦赋予了一个比较玄妙的名称，"自发对称破缺"，让圈外人听不懂，就显得很深奥，很神圣，很"自发"，很"自然"。如果大自然只选择退化波函数中的一项，而其它的波函数是大自然不容许的，那为什么大自然要逼迫理论家先绕一个大弯，把一些大自然不容许的成分和容许的成分一古脑儿算出来，再发动一场清理阶级队伍运动，把大自然不容许的波函数排斥掉？

在引入"自发对称破坏"的过程中，希格斯假定某种"希格斯场"的存在，与之相连的场粒子叫"希格斯玻色子"，又叫"上帝粒子"。挟上帝以令诸神，其正统性和真理性当然就不容置疑了。有了"上帝粒子"，"标准模型"就可以有质量了。所以有些理论家说，上帝粒子必须得找到，否则我们将不存在。问题并没有那么严重。如果上帝粒子不存在，我们还是会好好地存在。不会存在的，或存在不了太长时间的，应该是"标准模型"。这么多的假定，朋友们可能都已经听累了，我也写累了。

但是更累的是那些为了得到一个美丽的弱电相互作用而辛勤耕耘的理论家们。勤奋是有报酬的。温伯格-萨拉姆理论预言了中间玻色子W+，W- 和Z0的存在和质量。谁都知道，如果这个预言一旦被实验证实，实验的领导者一定会得到诺贝尔奖。鲁比亚宣布找到了标准模型所要的中间玻色子，于是他赢得了诺贝尔奖。另一方面，温伯格-萨拉姆理论虽然没有给出温伯格角的数值，只是把它当着一个有待测量的参数，各种不同的实验结果给出的数值倒是比较一致，温伯格角的正弦的平方都在0.21至0.24 之间。这种成绩在粒子物理理论中是非常骄人的。于是，有些理论家说"温伯格-萨拉姆模型的所有预言都被证实了"。这话未免言过其实。

弱同位旋单重态粒子B 并没有被找到。希格斯粒子也没有被找到。前不久CERN传出消息说有找到希格斯玻色子的证据。这种证据目前还没有被确认。另外，"实验证实"的间接性给理论蒙上阴影。Z粒子和W粒子的寿命约为10的负24次方秒。这么小的粒子是无法直接观测到的。你只能间接地测量这些一瞬即逝的粒子的衰变产物。理论认为，以质子和反质子对撞，可以产生W+和Z0粒子。W+ 会衰变成一个正电子和中微子，或者mu正介子和中微子。Z0 粒子会衰变成正负电子对，或者正负mu介子对。所以如果你在正反质子的碰撞反应中探测到这些正负电子或正负mu介子，就被认为是W+ 和Z0 粒子曾经存在过10的负24次方秒的实验证据。这是高能物理探测间接性的有一个例子。另外，温伯格-萨拉姆的弱电统一理论只能处理电磁相互作用和弱相互作用同时存在的情形，而不能处理只有弱相互作用或只有电磁相互作用的情形。能说弱电统一理论"通过了所有的实验检验"吗？

六。强作用夸克和量子色动力学

强相互作用理论基本上没有成熟。尤其是在低能量段（碰撞能量小于十亿电子伏），微扰理论不太管用。不像弱相互作用，可以根据衰变的强弱，用选择定则只保留一项，而扔掉其他项。可是在低能量的强相互作用中，差不多所有的项都不能扔掉。每一项的耦合常数都不一样，而且互不相关。所以低能量的强相互作用非常棘手。人们由此猜想核子本身可能有更复杂的结构。现在广为人知的一种提案就是夸克模型。

夸克模型假定所有的重子都由三个夸克组成，所有的介子都由一对夸克和反夸克组成。夸克带有1/3的电荷。夸克有六种不同的味道（上，下，顶，底，魅，奇异），每一种味道又有红，绿，兰三种颜色。每种夸克都有反夸克与之对应。描述夸克如何组成核子，如何相互作用的理论叫做"量子色动力学"。夸克们有一个特点，就是他们挨得很近的时候作用力很小，可是距离增大时作用力也增大，离得越远，作用力越强。这种机制叫做"夸克禁闭"。要将夸克 "解放"出来需要无穷大的能量。量子色动力学是一个高度非线性的理论，所以对"夸克禁闭"的理论分析非常困难。

"大统一理论"是一种旨在将电磁相互作用，弱相互作用和强相互作用统一起来的理论。根据这一理论，这三种相互作用仅仅在"低"能量（其实不低）的情况下才显得不一样。在高能量下，它们是能够统一在一个理论之下（方程中只有一个耦合常数）。能量要多高呢？10 的26次方电子伏。要达到这样高的能量，需要和银河系一样大的加速器。即是说，大统一理论是一个根本无法用实验检验的理论。在大统一理论中，夸克和轻子是对称的，可以互相转化。既然如此，质子也是会衰变的。在大统一理论中，重子数，轻子数和mu介子数都不守恒，所以许多mu介子衰变的许可反应就多了。这些被大统一理论预言的mu介子衰变和质子衰变反应的半衰期，都和实验结果不符。

七、量子场论是建立在假定之上的大厦

至此，"最终的万能理论"是痴人说梦，就是"大统一理论"中都是非常渺茫的梦。基本粒子物理存在如此之多的问题，是因为它是建立在一系列革命性的假设之上的大厦。所谓"革命性"，就是说这些假设违背经典的科学理论和逻辑。全部罗列量子理论所有假定吃力，可以列举最重要的一些：

1)物理量的算符化；2）能量的量子化；3） 波函数的几率解释；4）物理量的实验测量数值为算符的统计期望值的假定；5）量子力学和相对论的结合；6）二次量子化假定；7）重整化假定；8）费曼图的物理解释；9）核同位旋假定；10）规范协变性假定；11）弱同位旋假定；12）自发对称破坏假定；13）夸克假定；14）强同位旋假定，等等。这些假定都无法独立地进行验证，只能将一系列假定编织在一个理论中导出某些碰撞过程的散射截面和实验结果比较。然后一揽子验收。如果成功，所有的假设都有功劳。如果不成功，就说不清问题出在哪一个假定。

中医成功的案例不胜枚举。其成功率决不下于基本粒子碰撞理论的成功率。中医成功的案例可以作为阴阳五行学说基本假定的间接证据，但能不能根据这些间接证据来判定阴阳五行基本假定的正确性呢？科学发展到今天，我想不太会有人相信世界万物的基本组成元素是金木水火土，相信人体器官和金木水火土的必然联系。中医成功的例子成千成万，尚且不足以支持阴阳五行理论的基本假定，可见依靠一些有限的间接证据来一揽子地证明一系列假定是多么地不可靠。

又比如鬼魂的存在，是不能直接观测的，理论上是"鬼魂禁闭"的。但是鬼魂是可以间接探测的。如果您走夜路碰到鬼打墙，或者说经过乱葬岗子回家后生病，都是鬼魂存在的间接"证据"。这种间接证据在神学和命相学里可能是天经地义的雄辩，但在科学里面就只能当作是幻觉。

和20世纪的理论物理不一样，经典物理对于科学假定的要求是非常严格的。比如牛顿的万有引力假定是建立在开普勒三定律之上，麦克斯韦的电磁场理论则是建立在库仑定律，安培定律，毕奥萨法定律，法拉第电磁感应定律等实验定律之上。可是20世纪物理学的假定往往建立在某种数学特性上，比如方程式的协变性，群论对称性，拓扑完整性等等。其次，经典物理任何假定不能导致悖论。可是20世纪物理学的物理学家们似乎不太在乎悖论的存在。比如狭义相对论的钟佯谬，广义相对论的转动变换与光速不变原理相悖，粒子物理中对称性要求与自发对称破缺相悖等等。其三，经典物理的假定不违背科学逻辑和基本事实。可是20世纪理论物理的许多假定完全违背科学逻辑和基本的物理事实。比如重整化假定认为两个无穷大之差才是可以测量的，同位旋假定把没有质量的光子看成是由有质量的B粒子和W0粒子的线性组合，根本违背部分小于全体的逻辑。其四，经典物理的假定不随便违背经过实验反复检验过的一些最基本的物理定理，比如能量守恒定律，质量守恒定律，物质不灭定律，因果律等等。 20世纪的理论物理则完全不顾及这些定律。

20世纪理论物理和经典物理的基本假定不仅在质上大不一样，在量上也大不一样。经典物理学家每提出一个新的假定都要经过大量科学实验和工程实践的反复检验和论证以后，才可以当作进一步发展的基础和台阶，是非常慎重的事情。可是20世纪的理论家们在提出新的假定时的态度非常轻率。这种一摊上事就提出新假定并宣称为革命性的新发现，新突破，新物理思想的传统已经形成了 20世纪理论物理的一种时尚和文化。沿着这种文化继续向前发展，走向超对称理论，超弦理论，滑向星象学和神学，就不是什么奇怪的事情了。

八、量子理论作为基础的总体评估

你说重整化蛮不讲理，我说重整化成绩辉煌；你说同位旋没有道理，我说同位旋有创意；你说共振态不是粒子，我说共振态排成的八重态非常玄妙。好像这只是一个见仁见智的问题。好在科学有最公正的裁判：现实世界。理论物理不能仅仅是理论家们追求某种数学美，或者方程式"大 统一"的数学游戏。经典力学和牛顿的引力理论对机械工业，建筑工业，天文学，空间科学提供了理论基础；热力学为工业革命提供了理论基础，经典电动力学为电力工业，无线电通信，电子技术，电脑和网络技术提供了理论基础。可以说，没有经典理论物理，就没有现代化的工业。这也是物理学界和整个社会重视理论物理研究，重视基础科学的原因。

作为基础科学的量子理论成绩如何？不管理论物理界自己如何庆祝一个接一个的理论突破，一个接一个的新发现，一个接一个的思想革命；一个接一个的新粒子，越来越高的维度，越来越深的数学，最终必须走出自己的俱乐部，告诉科学界：作为基础科学，我们的理论对科学的其他分支的发展起了多大的基础作用？我们的理论对工业和国防的发展起了多大的促进作用？薛定谔的经典量子力学的成绩是辉煌的。在原子物理方面，薛定谔方程导出了里德伯公式，对原子分子频谱的计算和本征半导体能级的计算，使得量子力学成了这些领域的标准语言。因为有了原子分子频谱和能级的计算，经典量子力学对化学的发展也起到了很大作用。在这个意义上，经典量子力学确实表现了"基础科 学"的特征。

在固体物理方面，经典量子力学对本征半导体的计算非常成功，但是一旦参入杂质，就麻烦了。有人说没有量子力学就没有电子技术，就没有计算机革命和网络技术，这是言过其实。半导体技术的进展，关键在晶体生长技术，PN 结的发现，二极管，三极管和其他半导体元件的发明，集成电路的开发与大规模生产。在这些技术的开发中，量子力学提供了一些理论支持，但是还没有到"没有量子力学就没有电子工业"的程度。量子力学很多时候是在实验工作者有了结果之后进行一些理论总结的工作。

根据量子力学计算的能级关系，或许可以对杂质元素和浓度提供某些理论提示。这种理论指导的能力是有限的，不一定保证都能成功。凝聚态物理是实践性非常强的学科。比如要得到某种激光材料或高温超导材料，必须在微量杂质的选择，浓度的精密控制，退火温度及退火时间的设计等等方面作不厌其烦的尝试，才有可能得到理想的产品。这些也往往是专利和技术机密。有了结果以后，再用量子力学进行理论总结包装，在文献和学术会议上发表。如果可以根据量子力学理论指导得出产品，那凝聚态物理中的许多难题早就解决了。

和经典量子力学对其他科学的推动作用相比，以相对论量子力学为起点的量子场论对科学其他分支的影响基本为零。核物理是量子理论的娘家，可是我们对核裂变，核聚变，和放射性同位素的了解，和二次大战时相比，没有太大的进步。在核物理中，还是三四十年代的液滴模型和壳层模型管些用。粒子物理理论可以日新月异，核物理却依然故我。无论是核军工还是核能工业，没有，也不太可能指望从量子场论和粒子物理中得到什么帮助。在凝聚态物理方面，粒子物理也基本上没有什么用处。粒子物理与科学的其他分支如化学和生物学根本绝缘。相对论量子力学以后的量子理论，基本上是理论家们试图理解亚原子状态的一种探索。这种理论本身非常生涩，存在太多的假定和前提，有些结论或预言与实验的结果还有相当大的差异。量子场论基本上是一个与其它学科（最近的应该是核物理和凝聚态物理）没有太大关系的自产自销的自我封闭的理论体系。粒子物理理论本身离一个完备的自恰的理论要求还相当远，遑论成为其他科学分支的"基础"。

正因为成绩不太好，所以一些"前沿科学家们"只好以未来的美好憧憬来搪塞现实的考绩。他们说：虽然理论物理现在不能为受控热核反应和凝聚态物理给出具体的指导，可是理论物理是基础科学，不能对基础科学提出功利主义的要求。如果基础物理研究使我们找到了最终的万能理论，对科学将是多大的贡献啊！

为了进一步渲染"前沿科学"的重要性，霍金在《果壳中的宇宙》一书中说："公开猜想时间旅行是需要耍诡计花招的。你将冒两种危险：或者被批判为将老百姓的血汗钱浪费在如此荒唐的东西上，或者被纳入为了军事目的的绝密研究项目。毕竟，面对拥有时间机器的敌人我们如何能够自卫呢？他们可是有可能改变历史统治世界的人啊！只有我们这些傻帽才会从事这样一种在物理学上政治错误的研究。我们于是用技术术语将事实伪装起来。这些技术术语就是时间旅行的密码代号。"

你看，他的时间机器是一种无法防卫的绝密武器，谁拥有了他，谁就有可能"改变历史统治世界"！谁还敢不给他们研究经费？虽然现在看来他的时间机器还没有影子，可是万一哪个国家第一个拥有了这种无敌的武器，我们的国家安全岂不是危如累卵？这可是比缝制皇帝陛下的新衣还要重要得多的战略项目啊！

文化革命中，有的物理学家给领导上课，也说：如果我们能够造出夸克弹，就可以立即打倒美帝苏修！物理学家到了需要靠江湖术士的市场推销手段来维持民众心理支持的地步，是物理学的悲哀，物理学的耻辱。

经典量子力学作为基础物理，从一开始就对原子物理，核物理，固体物理和化学产生了巨大的推动作用，並沒有要求遙遙無期的等待。难道仅仅因为粒子物理继承了量子力学作为基础科学的贵族血统，就可以奉先君之成业，荷本朝之厚恩，逃避科学界的考绩和检验？号称"前沿科学"理论所需的加速器和附属设备昂贵得社会无法承受，在启动这些大型项目之前对这些"前沿理论"的理论架构的正确性，合理性和可行性进行透彻的分析和评估，难道不是对纳税人应尽的起码责任吗？

九、美国的觉醒

美国是一个讲究功用的国家，讲究权利制衡，讲究实效检验，没有永久的特权，永久的铁饭碗。这种负反馈和制衡机制，也反映在科学研究上。二次大战期间，盟国和轴心国双方都在争分夺秒地研制原子弹。谁抢先造出了原子弹，谁就有可能赢得这场战争。盟国方面领导原子弹研制的奥本海默和费米，和轴心国方面领导原子弹研制的海森伯，都想赢得这场竞赛。所以，那时人们的心理是大胆假定。不要因为一个假定看来不可思议而轻易否定。说不定一个背理的假定会正好撞上正确的办法。只要能够把原子弹做出来，理论是否有问题，假定是否正确，可以以后慢慢梳理。战争时期抢时间抢先机，是头等大事。

盟国赢了这场竞赛。赢的原因，不是什么天才的理论假定，而是橡树岭国家实验室一个工程师的建议：将铀235置于普通的炸药中间，点燃炸药向心爆炸，将两块低于临界质量的铀挤压到一起，变成一个整块，其总质量超过临界质量，立即爆炸。

二次大战以后，进入冷战时期。冷战双方仍然被同样的心理统治着：尽量大胆探索，一百个假定中99个错了都不要紧，只要有一个正确，就可以在核竞赛中占上风。在实验核物理中也同样鼓励大胆探索。说不定某一种粒子打到某一种靶子就产生意想不到的核反應。不知不觉地，战后的核物理研究逐渐潛移默化。第一个变化是理论与实践的分离。费米不仅是理论家，更是实践家。自持的链式核反应就是费米领导的小组在芝加哥大学的实验室中首先实现的。

随着量子场论变得越来越复杂，实验家们往往很难兼顾理论研究；另一方面，加速器变得越来越大，探测器变得越来越复杂，越来越五花八门，从事理论工作的研究人员很难兼顾实验。至上世纪末叶，理论物理和实验高能物理的分家基本上已经彻底完成。既懂理论又懂实验的物理学家即使有，也是鳳毛麟角。伴随着理论与实验的分离的是加速器功能的变化。冷战时期以前的加速器物理中，相当大的一部分工作是以核物理研究为目的。这一任务逐渐让位于根据理论模型的需要寻找特定的粒子。

实验工作慢慢远离自己的娘家-核物理。近年来，新加速器的建立和相关实验提案基本上是围绕证实弱電统一理论，寻找上帝粒子等课题设计的，和核物理毫不相干了。加速器越做越大，其经费随所需能量指数上升。建设一个大加速器成了国家级甚至跨国项目。除了加速器以外，质子寿命测量，重中微子探测等等也都是在标榜为"基础科学"的大爆炸宇宙学，量子引力的理论旗帜下推出的大型项目。这就势必挤掉其他科研项目的经费。使凝聚态物理，能源物理，低温超导，激光物理，等离子体物理，受控热核反应等等的研究经费愈益捉襟见肘。理论物理的不作为也使工业界失望。

美国民间企业对基础物理研究的经费支持基本上停止。对物理专业，尤其是理论物理專業的毕业生的需求锐减。劳工市场的冻云暗淡天气，自然使物理系的学生锐减。许多学理论物理的博士毕业后不得不改行。物理学的不景气其实已经是国际性的现象。与这种物理学不景气形成强烈反差的是以"前沿科学"自居的大统一理论，超弦理论，大爆炸宇宙学等等，反而声浪日高。欧洲核子研究中心宣布找到了上帝粒子存在的"证据"成了头号新闻。"万能理论""最终理论"也重新成了媒体炒作的话题。

美国并没有跟着赶时髦。美国前些年曾经打算建造一个超高能对撞机（SSC），设计能量为40 TeV，相当于LHC能量（8 TeV)的五倍。1987年筹划SSC的时候，预算44亿美元，可是到了1993年，预计要120 亿美元才能完工。经过激烈争论以后，克林顿总统终于签字下马。此时已经耗费了20 亿美元。SSC 下马的结果，几千个博士被重新抛回劳工市场。为了善后，这个项目下马以后的善后经费约每年两百万美元。美国理论学界有些人对SSC下马感到惋惜。我觉得这是好事，标志着美国物理学界在开始觉醒。欧洲迟早也会觉醒。

当时极力主张下马的一个重要人物是时任美国物理学会会长的凝聚态物理学家安德逊。他也是一个诺贝尔奖得主。安德逊教授对于过分强调"基础物理研究"的观点进行了反驳。他的主要观点是，科学的不同学科都有自己的基础，不能指望通过微观的粒子理论推导出其他学科的理论。因为，当作许多粒子组成更复杂的系统以后，其运动规律并不是单个粒子运动规律的简单重复和叠加，而是完全不同的更为复杂的系统，需要不同的理论来描述! 描述复杂系统的理论不是描述简单元素的理论的"应用"或堆砌。那种认为一切科学理论都可以从某种简单的"基础理论"推导出来的观点是"还原主义" 。另一个诺贝尔得主，弱電统一理论的提出者之一温伯格教授针锋相对，坚决维护"还原主义"。温伯格和安德逊对于"基础理论"的不同意见，代表着"基础物理"和其他被贬为"应用物理"的学科之间的微妙矛盾。

作为一个普通公民，我在田納西州競標建造SSC之時，我就反对建造这样的项目。我反对的理由并不光是经费问题，也不仅仅是"还原主义"的问题，而是对现时标榜为"前沿科学"的理论结构和逻辑体系以及哲学思维的彻底失望。

十、评估粒子物理的意義

相对论和量子理论是20世纪近代物理的两大支柱。要对近代物理有一个全面的评估，必须对这两大支柱的理论基础，逻辑体系和实验检验进行梳理。

对相对论的梳理相对容易，因为它是爱因斯坦一个人的作品。整个理论的大前提，概念的演绎和推广，逻辑推理以及数学工具都比较清晰。只要抓住了问题的关键，提纲挈领地对其进行剖析不是太难。量子理论就大不一样了，它不是一个人的作品，而是几代物理学家通过接力传承建立起来的一座迷宫。其结构中有许多转折，逻辑联结比较牵强，追加的基本假定非常生涩，有些会前后矛盾。对相互作用拉格朗日函数的构造，对传播子的取舍（费曼图的选择），边界条件的假定，波函数的选择等等，等等，有太多的任意性。选择定则比中药配伍禁忌还複雜，而且还不一定严格遵守。所以，要想将整个粒子物理的理论框架梳理清楚，是一件非常吃力不讨好的事。

但是这又是一件不得不做的工作。因为非如此便不能将理论物理从困境中解脱。由于几代人的传承，在理论上和人脉上盘根错节，整个理论界因循守成，敬畏权威，迷信数学，守不住科学的基本原则，使得理论家们眼睁睁看着理论物理的沉沦和物理学的衰败而不敢作为。对理论物理的基本困难讳不敢言。你膽敢批評，人們會立即跳將起來："難道你要否認整個20世紀的現代物理學？難道這麽多諾貝爾獎得主還沒有你聰明？"可是理论物理发展到今天，发展出了像超对称，超弦理论这些被权威理论物理学家如里奇特和格拉肖称之为"神学"的理论。

許多人都在批評相對論。批评相对论之困难，不是因为其道理难懂，也不是因为实验检验剖析之难，而是因为它被编织进了量子场论的整个体系，牵涉到整个理论物理学界的功过荣辱。许多人不清楚理论物理已经走入困境，更不知道量子理论从比较成功的经典量子力学过渡到远离科学和物理现实的关键一步就是将量子力学与相对论结合。人們會說，相對論已經融入到了理論物理的全部體系，如果相對論錯了，爲什麽現代理論物理會取得這麽大的成績呢？所以，不把量子场论的现状讲清楚，就很难说清楚相对论的功过是非。

十一、二十一世紀是物理學復興的世紀

上世纪初，当物理学界遇到一些新的物理现象而不容易用当时的已知理论解释时，物理学家们像一群探险寻宝的孩子， 20世纪物理学的先驱们有没有可能一开始就找錯了入口？在碰到了基本困难以后，他们并没有思考是不是走错了路，而是一味地追加假定，继续一步步地走下去，以至于越走离物理世界越远。如果说，在森林中探险的童子军迷了路，有可能找不到回头的路，那理论物理学家们的运气就好得多。如果我们想重新试一条完全不同的路，只需要从头开始，从20世纪初的入口开始，看是不是会有不同的发现。我想提出一些猜想，供朋友们讨论：

1）将核力分为弱相互作用和强相互作用两个基本相互作用力是錯誤的。弱相互作用和强相互作用是同一种核相互作用力，只是反应速度不一样而已。正如燃烧和生锈都是氧化反应，只是反应速度不同。

2）"共振态"都不是基本粒子。能观测到的粒子只有质子，电子，中子和介子。光是电磁波，不是粒子。其他几百号"基本粒子"都是理论本身的需要，不是真正的基本粒子。

3）中子是质子和电子的不稳定结合，并不是"基本粒子"，也不是"夸克"的组合。最基本的粒子是质子和电子。

4）Alpha粒子（氦核）是一种稳定性非常高的粒子，即使在核爆炸中也是稳定的。找出氦核稳定性和介子不稳定的原因，可能是揭开核物理秘密的关键一步。

希望朋友们记住我们对科学和对后代的责任感和使命感：復興物理學，保護後代。這是多麽神聖而偉大的責任啊！和物理學的復興相比，世界上所有的名利都只是過眼雲煙。忘却世俗的追求，物理学的复兴有赖于吾侪不懈的努力与奋斗。