爱因斯坦在1946年的论文《质能相当性的初浅推导》（后面简称“爱文”）中，利用动量守恒定律、辐射压表示式以及光行差的表示式，推出终极版的质能方程。此前三十多年间还推出六种不同版本的质能互变的公式，他自认为最成功的还是本文中引用的第七版。本文的《质能相当性的初浅推导》原文，引自《爱因斯坦文集（第一卷）》（商务印书馆1977年版，425页）。

一、爱因斯坦用虚拟事物推演质能方程的原文      

[[质能相当性的初浅推导

关于质能相当性定律的下面这个推导，以前未曾发表过，它有两个优点。尽管它用到了狭义相对论的原理，但不必预先要求这个理论的形式结构，而只用到三条事先已知的定律：

（1）动量守恒定律。

（2）辐射压的表示式：那就是在一固定方向运动着的一组辐射的动量。’

（3）关于光行差（地球的运动对于恒星表现位置的影响—布雷德利Bradley）的著名表示式。

 我们现在考查如下这样一个体系（有的版本说空中有个平台，在平台上设坐标系。引用者注）。设物体B相对于[坐标]系K0来说在空间中是自由地静止的。两组各有能量E/2的辐射S和S’分别沿着正的和负的X0方向在运动着，最后都被B吸收了。由于这种吸收，B的能量增加了E。因为对称的缘故，物体B对于K0仍然是静止的。

现在我们从[坐标]系K来考查这同一过程。K对于K0是以恒定速度υ沿着负Z0方向运动着。对于K来说，这一过程描述如下：

物体B沿正Z方向以速度υ运动着。两组辐射的方向，现在对于K都同X轴作一交角α。光行差定律说：在第一级近似中，α=υ/c，此处c是光速。从K0来看，我们知道B在吸收S和S’时，速度υ保持不变。

现在我们把关于Z方向的动量守恒定律用到坐标架K中的我们这个体系上。

1．在吸引之前，设M是B的质量；那么Mυ就表示B的动量（按照古典力学）。每一组辐射有能量E/2因此，由麦克斯韦理论的一个著名结论，它具有动量E/2c。严格地说来，这是相对于K0的S的动量。但是，当υ比起c来是很小的时候，相对于K的动量，除了一个第二数量级的量（υ^2/c^2比1）以外，该是同一数值。这个动量的Z分量是Esinα/2c，或者说Eα/2c也已够精确了（除了一些数量级较高的量），那就是Eυ/2c^2。由此，S和S’合起来共有一个在Z方向上的动量Eυ/c^2，所以在吸收之前，这体系的总动量是Mυ+Eυ/c^2。

2．吸收之后，设M’是B的质量。我们这里先预料这样的可能性：质量随着能量E的吸收而增加（为了使我们考查的最后结果贯彻一致，必然要如此）。体系在吸收后的动量因而是M’υ。

我们现在假定动量守恒定律成立，并且把它用到Z方向上去。这就得出了方程Mυ+Eυ/c^2= M’υ，或者M’-M=E/ c^2。

这个方程就表示质能相当定律。能量增加E同质量增加E/c^2联系在一起。按照通常的定义，既然能量还留下一个附加常数未定，我们就可以适当选取这个附加常数，使E=Mc^2。]]

二、对质能方程原文的通俗解释及指出形式上的错误

这个生编硬造的小论文发表在1946年1月纽约出版的《技术杂志》上，不太深奥但对相对论知之不多者也不好理解，下面是本文按原文的意思改编作通俗陈述：

[[质能方程编造者先往空间放置了一动一静两个坐标系，再加一个相对静坐标系静止的物体。根据相对论原理，只要动坐标系以速度υ相对静坐标系及物体运动，自己不运动的物体就相当于对动坐标系以速度υ运动。

从物体的运动方向两侧不知有多远但等距的发来等量的电磁辐射能以光速运动，射向物体并被物体吸收。两辐射垂直射向物体，由于物体也在运动，所以构成一个光行差α角，这个角度用光速c与物体的速度υ的比值正弦值近似确定。

物体对动坐标系的相对运动有动量Mυ，两份对称能量合起来为E，两份对称的动量合起来为E/c，合起来的动量E/c乘光行差的正弦角函数υ/c，得到利用光行差构造的与运动物体同向的动量Eυ/c^2；由于物体吸收能量质量发生了变化，即变为后来的质量M’，但必须要求物体的速度υ不变以保证最后从公式中消去。

应用动量守恒定律，于是有原先质量的动量Mυ加上吸收能量的光行差构造的动量Eυ/c^2等于后来增加了质量的动量M’υ，即Mυ+Eυ/c^2=M’υ；移项为M’υ-Mυ=Eυ/c^2并从等式中消去速度υ，得到M’-M=E/c^2；令M’-M=M再乘c^2，最终便得到了质能方程式E=Mc^2。

最简单地解释质能方程的编造原理 ，可建一个模型：在一条笔直宽阔的公路上，中间线上站立一人B提着装半袋米的袋子（袋子中的米相当于空间中的不明物质）；另一个人C从B人身边顺路跑过去（公路相当于静参考系，跑步的人相当于动参考系）；根据相对论原理，动参考系运动了，也就等于站立的B人以C人的速度朝C人相反方向运动了；公路两侧外边上有两人D和E拿同型号充满电的强光手电，同时打开照射中间线上人提的米袋子；按质能方程的结论，米袋子获得能量和动量，质量增加了（米多了）。]]

暂且不论虚构事物的荒谬，单从这个质能方程的推导形式上看，就存在着明显的的错误和逻辑混乱：

编造质能方程用了参考系，却不是真正的参考系，这种参考系可叫空白参考系。参考系是人主观设定的参照标尺，但要以实在的物体为依托，也就是说参考系一定有实在的物体为内核。没有真实物体的空无空间不能设立参考系，你硬设了参考系也是无意义不成立的。质能方程编造用空白的参考系，还要一动一静，动者对静者而言说得过去，静者对谁而静没有根据。接受光行差动量的虚构物体是静止的又是运动的，静止是相对静参考系的；运动就离奇了，用动参考系的运动为对照反衬静物体运动，这不是真的运动。结果空间中只有空白动参考系和辐射能量在运动，物体没动，相对物体的光行差条件不成立。

原文中有示意图，图示一物体两侧成一直线射来能量，物体在运动，两辐射各有一个倾向运动方向的角度，这个角度就是光行差角。爱文的图错了，光行差角度应该向物体运动方向后方倾斜而不是向前方倾斜。光线实际方向还是与物体运动方向垂直，因物体运动使本来对准物体中部的光照到物体后部，所以从发光初始位置指向物体画出光线应该向后倾斜。原文中光行差角度三角函数值用正弦取得是错误的，应该用正切。光线有方向但不是矢量，不能合成和分解。由于向后倾斜的光线不是光的实际光路，因而利用光行差角函数正弦的动量z分量不成立，也就不能产生与中间运动物体同向的动量增量。

质能方程中的辐射能是什么能量，从爱文中利用辐射压和光行差来看，那种莫明其妙的能量终究是光，至于什么光没有要求。两股能量还要各是一整份能量的一半，对物体恰好对称，认为只有这样才能保证接受能量的物体不偏不倚地保持直线运动，看来凭空编造也讲究精确性。两份能量条件不足，因为没有相应的物质不能有辐射能量。两份能量等量容易办到，与中间物质保持等距，三者成一直线麻烦些也能办到。质能互变推演在一个宽广场景下进行，但看不出能量与物体有较大距离和物体悬空有什么特别意义，若不论距离便可制造一个满足质能互变的原理和程序的小型质能互变机器，使人们应用质能互变时一按开关即可。

原文最后说“既然能量还留下一个附加常数未定，我们就可以适当选取这个附加常数，使E=Mc^2”，但查遍字缝也看不到那个未知常数藏在哪里。有《质能相当性初浅推导》的全文在此为证，常数是虚拟的也是有形的，不出现可能是忘写了。

三、对质能方程理论本质的分析评价

质能方程中的辐射能动量和光行差角都是很小的数值，凑成光速平方经公式变换由分母变分子后成为极大的数；但开初输入的辐射能量不大，经公式变换就凭空放大亿万倍，这种放大变化到哪也说不通。质能方程最终表达式没有速度，公式变换过程中的速度多大都行，而且空中物体是静止的；物体受到没有大小量度的电磁波照射就可变换来巨大的能量，比物体速度达到光速时的动能（E=Mc^2/2）还要大二倍，其神奇力量会令《西游记》中的法术自叹弗如。

动量守恒定律表示一个系统内各物体运动变化遵循总动量保持不变的规律，不能表现物体吸收和辐射能量的动量变化进而引起质量的变化。经典力学中，动量是动量，能量是能量，二者不能随便联系到一起。辐射能若有动量，又使物体原来的动量增加，物体速度要发生变化，而质能方程编造者为消去式子中的不同物理量和不同情况的质量的速度，对物体受能前后和辐射能动量取同一速度，是错误的。相对论者为表现质能的相对和互换，编造的速度不变质量变化的动量，没有动量守恒了。辐射能没给物体直接增加能量，而是把能量除光速变动量，最后把动量消去速度又换成能量，这样换来换去把原先的物理因素都换没了。

辐射压也叫做光压，是电磁辐射对物体表面所施加的压力。辐射压来源于辐射能，爱氏编造质能方程把辐射能变为辐射压，有利用压力的方向性使不明物体得到动量增量的意图。原文中“由麦克斯韦理论的一个著名结论”，即辐射能有动量，不见于麦克斯韦理论，应该是假托而不是根据。物体受光照产生的辐射压小的微不足道，用辐射压要适得其反。太阳光的能量不算小，也没有多少辐射压；据计算，假设太阳光直射到地面而且全部被地面吸收，每平方米的压力为4.7×10的负6次方牛。辐射压是一种作用，似乎有使受压物体增加小得无法计算的动量，但这个动量在普通运动中放大千百倍都是该忽略的对象，它怎么能使物体的质量显著变化呢。

光行差指运动中的观测者看到的天体视方向与假设观测者静止看到的天体真实方向的偏差，是一种运动相对性的观测效应没有实际作用效果。质能相当性推论中的光行差没有实际意义，物体吸收辐射无论是否获得动量，都与光行差表现的观测效应无关，所以不需要光行差参与。利用光行差，目的是为了用光行差的光速与光压中的光速拼凑光速的平方。质能方程的指导思想是质量与能量互变，物质放出能量质量减少，吸收能量质量增加。从逻辑上说，质能互变应该是推出质能方程后的结论，但在质能相当性的推导中却先拿出做了根据。原文说“我们这里先预料这样的可能性：质量随着能量E的吸收而增加”，目的是要贯彻预想的结果与公式的结果一致，其实都是主观的结果。

经典力学的物理定律都是从实际出发的，如牛顿第二定律的F=ma，是从物体受力运动后实际测量力、质量和加速度物理量得到的，以此构成的计量关系对其他具备条件的物体都一样。实际物质的质能互变在什么条件下发生，毫无疑问要在理论编造的条件下发生。通常的物质不能发生质能互换，因为物质无条件的随时随地发生质能变化，这个世界恐怕不存在了。如此说来，解铃还需系铃人，若不满足物体有动量、辐射压和光行差的条件就不能产生质能互变。这就给应用公式带来麻烦，普通条件下质能互换不了，应用一次就要使实物按编造条件摆放并动作还要注入辐射能，有多麻烦。有没有更简单的方法即通常条件下使质能互变呢，维护相对论者应该想个办法。

质能方程编造使用的虚拟事物且原理简单，可很容易地转化为真实的实验：依据原编造的原理和程序，用三架飞机等距并排飞行（两边同速，中间稍慢些，在能量变质量过程可差半个机身），两边的飞机同时向中间飞机发射强光或别的强电磁波能量；中间飞机本身有动量，受辐射压和光行差影响又增加动量，应该产生质能公式表达的能量和质量变化吧。此物理模型与质能方程的编造原理相同，维相者会相信这个实物实验能产生质能互变吗？估计他们不认可。他们会说：此质能实验与想象中试验是两码事，实物实验不能产生质能变化但想象中试验定能产生，心想事成嘛。

结束语

所谓的质能相当性定律，是利用现有的物理公式和数学坐标系再加上想象的物体和能量凭空编造的，物质和能量都是虚拟的。这种随心所欲地编造，不是科学研究，简直就是打着科学旗号的杂耍。从质能方程编造过程看，编造者固执一种想法倒不一定存心愚弄世界，但被崇拜成教义就祸害世界了。物体吸收能量增加了质量没有任何实际的测量根据，质能互变在事理和事实上都说不通。可以说相对论者编造的质能方程根本不能实际应用，任何关于质能方程得到验证的说法都是维护编造和继续编造。

作者：郭连成

2015年8月15日于吉林松原