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在网上找到这样一个解，与黄先生的解比较，多了c^2。请黄先生确认一下，两者是否一致？ 以掠过太阳表面的光的传播为例，如用施瓦氏度规描述太阳引力的外部时空，则得到的光线路径为 其中G是引力常数，M是太阳质量，R是太阳半径，c是光速。 |
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在网上找到这样一个解，与黄先生的解比较，多了c^2。请黄先生确认一下，两者是否一致？ 以掠过太阳表面的光的传播为例，如用施瓦氏度规描述太阳引力的外部时空，则得到的光线路径为 其中G是引力常数，M是太阳质量，R是太阳半径，c是光速。 |
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严格说线元ds=0的提法是不妥的，是系数为0而不是1，系数为1可得到类似的行星轨道方程，相对论说ds=0 意味着光线沿短程线为零的线路传递。 将原方程进行哈密顿正则变换可以得到两个积分常数和一个轨道方程，（1-2GM/rc^2）dt/ds 是积分常数之一。 求解方程d^2u/dθ＾2 + u = 3bu^2 ，93楼的形式似乎成了相对论的经典，其实本方程没有解析解，93楼等式不成立。 解这类方程通常采用级数展开法。因为(b/r0)是一个非常小的数值，可以令 u = u0 + u1....，把u1^2当更小的 小量忽弱，于是可以得到新的方程d^2u1/dθ＾2 + (1-6bu0)u1 = 0 ,这是一个标准的圆锥曲线方程，其曲线形状 取决于原方程的积分初始值。根据牛顿力学原理，这初始值就是运动体的总能量，总能大于零的是双曲线，等于零 的是抛物线，小于零的就是普通天体的椭圆轨道，光线的路径自然就是双曲线了。 ※※※※※※ 牛 东 |
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对【93楼】说： 楼主在给出方程时并没有给出这些定解条件 丝毫没有透露该方程的物理意义 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
所以，我一开始就明确强调，如果没有定解条件，原方程无解，要解就得给出定解条件。绕了大大的一圏，这不正好证明我在3楼的这一判断是英明伟大正确的么？而你始终是反驳我3楼的正确判断
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