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三种统计推导过程中的问题
[楼主] 作者:xhzjzs  发表时间:2012/03/31 21:27
点击:584次

这是根据许多资料,归总和理解之后写的。但是发现了一些问题。



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天地之道,以阴阳二气造化万物。是故易有太极,是生两仪。两仪生四象,四象生八卦。
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[楼主]  [2楼]  作者:xhzjzs  发表时间: 2012/03/31 21:32 

第一个问题:麦克斯韦—波尔兹曼统计结果不对啊。我在一篇季燕江的《量子物理》中发现是这样处理的:
ln(G!/N!)=N!lnG!-lnN!。这样处理不对啊,明显是忽悠啊。
吴大猷的处理方式就是一部得出结果,忽略中间推导过程,不让人看到。

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天地之道,以阴阳二气造化万物。是故易有太极,是生两仪。两仪生四象,四象生八卦。
[楼主]  [3楼]  作者:xhzjzs  发表时间: 2012/03/31 21:39 

第二个问题:为了计算方便,取变分条件为δlnW=0。这样处理好像极不严谨。
感觉这种推导方法不合理。不知道我的想法对不对?向懂变分和拉格朗日乘子法的高手请教!

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天地之道,以阴阳二气造化万物。是故易有太极,是生两仪。两仪生四象,四象生八卦。
 [4楼]  作者:541218  发表时间: 2012/03/31 23:27 

这都是些 以讹传讹 的内容……

这些只适用于 光子系统即热辐射频率分布函数。

绝不适用于 质点(如 分子、电子)系统

因为对于质点系统,就多了一个约束条件:即总能量约束条件,对于质点系统的非平衡态 热运动能并不守恒!所以系统的总热运动能不能作为约束条件;只有总粒子数才可作为约束条件,因为属于封闭系统。

关于质点系的变分问题,可点击:
http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-261698.html

 

[楼主]  [5楼]  作者:xhzjzs  发表时间: 2012/04/01 13:18 

第一个是我失误。由于阶乘思维定势的作怪,麦克斯韦-波尔兹曼的W应该是G的N次方的搞成了G的阶乘。
第二个问题还是搞不明白。

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天地之道,以阴阳二气造化万物。是故易有太极,是生两仪。两仪生四象,四象生八卦。
 [6楼]  作者:541218  发表时间: 2012/04/01 16:03 

对【5楼】说:

第二个问题:为了计算方便,取变分条件为δlnW=0。这样处理好像极不严谨。
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W相当于系统最概然状态的微观状态数,其对数lnW正比于体系平衡态的总熵,应该处于极值亦即其变分为零即δlnW=0;这应该并存在原则性错误。

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