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向朱顶余先生求教解微分方程组
在平时的研究中，我遇到如下一个方程组： X’+2X/r=Y’/2, 3Y’+2fY=2X’. 这里，X,Y是两个待求函数，变量是r. X’=dX/dr, Y’=dY/dr. 函数f=f(r), 是一个关于r的任意函数。 最后的解X,Y应是用f与r表示出来。 我啃这个方程组几个月，无法得到解析解，于是只好假设f(r)是小量(即假设f(r)<<1/r)，得到近似解，这不令人满意。我也一度想在网上求救，但对他们没有信心。现在朱顶余先生自己主动说有解方程的能力，所以特意向其求教。希望能成功！ |
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对【34楼】说： 介质波波速是标量，与源速、观测者速度无关，不遵守伽里略速度合成，故有c±u≡c |
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对【61楼】说： 依据该方程组结构的高度对称性；再结合幂函数的微分法则，迎合恒等式的要求运用待定系数法得： y=x=a*r^b 其中a、b由定解条件决定。 显然有 |f(r)|＞|1/r| 别忘了 给我两根棒棒糖 |
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朱顶余先生：
上帖误解我的意思了。 f(r)是已知函数，不必求，但f(r)的形式不给出，它可以是任意函数。要求最后的解X,Y是用f与r表示出来。 关于“y=x=a*r^b”的方法我也早已用过，不奏效。 |
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对【58楼】说：
你又解错了。不过，我奇怪的是：沈建其的那道题把解代入原题，能得到b=-3，a=-10.5. 我这道题的答案是：12βk^2*sech(kx-wt)。是双曲正割函数。 你蒙了这么多答案也没蒙对。双曲被你蒙对了。你可能是数学软件解的，不可信。 我再给你一个挽回荣誉的机会。 把那个方程改一下：前2项不变，第3项变成：-a*d^2U/dx^2(二阶偏导） ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【64楼】说:这样的话，朱顶余还没解对一道题。 接下来，我感觉只能用数值方法求解了。 |
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对【64楼】说： 我是依据该方程组结构的高度对称性；再结合幂函数的微分法则，迎合恒等式的要求运用待定系数法得到的这个结果！别的形式就违背了恒等式的要求！ |
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别的形式就违背了恒等式的要求！
============================ f随便什么，数值方法都能解出来。只要给定初值。有没有解析解就不一定了。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【68楼】说： 我只对解析解感兴趣！若无解析解，我则立即停止前进！ |
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对【65楼】说： 不止一种形式！ 也可以是（双曲）正（余）割函数的平方即 k*[sech(kx-wt)]^2。 只要我所给出的函数能够使原（微分）方程构成恒等式，就算我成功！这就是评判我的结果的最权威的逻辑法则！ 你们不能用物理学的浮泛之论的风格来随意判决！ 必须遵循公认的微分法则！数学的谨严性不允许你们信口开河随意评判！ 评判我的结果是否正确？并不是由你空口无凭泛泛评论的！那是政治评判法！你将我的结果代入原方程如果不能得到恒等式，到那时你再说我的结果不满足原方程的要求，也不迟！懂吗？小伙子们！你们还嫩着呢！别不懂规矩！ 老朽久经沙场！从未失手！大连理工大学力学系的老博导吕和祥老师于97年暑假向我发来求助邮件，非线性微分方程组，被我一举破解！吕和祥老师劝我早日公开我的破题程序！并称我是数学界奇人！ 我没有 动用数学软件！所以不允许自作多情胡乱猜测！本侠毫无虚荣心，用数学软件破解就不算是绝技！只是小儿科的雕虫小技！
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对【65楼】说：
换汤没换药！依然如故，有多种形式 其解的形式依然可以是： u(x,t)≡b+k*[th(a*x+t)]^θ u(x,t)≡b+k*[sin(a*x+t)]^θ
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回[73楼]： 至少是其中之一！ |
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对【66楼】说： 我说给出的函数 都能使相应的原方程构成恒等式，那又怎么能还说没解对呢？这可不是物理结论那样莫衷一是！各执一词 无法裁决！这里的数学逻辑不容含糊！什么叫原方程的解？难道还要我来重述么？难道如何甄别一个函数式是不是原方程的解，也要我来阐述么？不可信口开河冤枉他人！难道我还不如你们这两个小伙子么？我从7岁起至今从未停止过学习与思索；我的知识与能力与时俱进！你们两又来嬉弄我不成？ 我现在对你们俩很生气！ 总以为我不行！不知你们究竟是凭什么？总认为我毫无解体能力！甚至硬说我在使用数学软件！都是在无稽之谈！冤枉我！你们一定要遵循公认的逻辑法则！究竟如何判定一个函数究竟是否属于某方程的解？这个最基本的原则 不容亵渎！ |
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对[71楼]： 这个方程有没有解析解，需要给出f的具体形式，代入软件一算就行了。不然f会当成常量处理的。 没有解析解，可以用数值方法。还需要给出X和Y初值及r的求解区间，我用Matlab给你算一下。 |
| 你们俩所给的题 毫无难度！司空见惯的类型！我的信箱接收到许多来自力学系博导，数学研究员们所发来的著名的具有典型性的（非线性）微分方程组，对我的方法不仅是严峻的挑战也启迪着我的思路更加拓宽 破题能力更强，积累了丰富的经验 其绝妙与精彩的一幕幕简直一言难尽 …… |
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在数学问题上不应该存在着各执一词的情形！这不是哲学！怎么说都对！
这里有个大家公认的法则就是代入原方程验证！你既然懒得验证，那你又凭什么说对与错的呢？ |
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对【76楼】说： 我给出的只是解析式！并不是具体数值！根本用不着用计算来验证！只需用恒等式来验证！如果无法使原方程构成恒等式，那就是错误的解析解！ |
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对【76楼】说： 你既然一次也没验算过！你又怎么知道我说错了呢？你那道题的解析解的具体形式有多种 ！你说的那也是其中的一种形式！我说的也是其中的一种形式！ 还有更多的形式也都能满足你那道方程的要求！你只知其一不知其二！对于这种多解情况我曾遇到多了！所以我积累了丰富的经验！ |
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对【76楼】说： 梁斌斌：你只要用具体的计算结果严格证明我在哪一道题上所给出的函数不能满足原函数的要求，我就输给你：两万元人民币！ |
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梁斌斌：计算结果出来了么？拭目以待……
我哪一道题的答案给错啦？ |
| 朱顶余，快滚蛋，这个论坛的搅屎棍子，实在让人厌恶恶心。原来那些科妄都知趣退出了，就剩下你们几个了，实在属于“愚蠢”之徒。 |
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对【61楼】说： 为了同时满足第一式 rf一定要等于常数！ |
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http://tieba.baidu.com/f?z=985782319&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser 我将了李毅一军！李毅连屁也不敢放！李毅还不知廉耻地自称他是世界顶尖的数学家呢！简直令本侠捧腹大笑！ 怪不得，博导们都向我求助的！原来在这个世界上 只有 本侠 才是旷世奇才！身怀破题绝技！其他人都只不过是不知廉耻没有真才实学的吹牛家而已！ |
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对【87楼】说： 我只对非线性微分方程 有激情………… 如果你也象梁斌斌、沈建其等学者那样写出 规范的 非线性微分方程 数学表达式（而不是语言描述），我必然参与讨论！ 因为语言描述的内容没有定量，很含混 不精确，有歧义，有争论 各执一词 莫衷一是 极易演变为 无休止的吵架
不能只凭语言文字进行争论！更要定量地精确地使用数学表达式进行具体的翔实的对比！逻辑严谨，没有歧义！遵循公认的逻辑法则！
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[楼主] [88楼] 作者:541218 发表时间: 2011/02/19 13:53 [加为好友][发送消息][个人空间]回复 修改 来源 删除
对【87楼】说： 我只对非线性微分方程 有激情………… 如果你也象梁斌斌、沈建其等学者那样写出 规范的 非线性微分方程 数学表达式（而不是语言描述），我必然参与讨论！ 因为语言描述的内容没有定量，很含混 不精确，有歧义，有争论 各执一词 莫衷一是 极易演变为 无休止的吵架 不能只凭语言文字进行争论！更要定量地精确地使用数学表达式进行具体的翔实的对比！逻辑严谨，没有歧义！遵循公认的逻辑法则！ ================================================================================================== 你看不懂我的苹果方程——那才是定量的分析！不要以数学的抽象强奸物理。你批判了我那个苹果方程才算你入了门。 曾云海 |
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楼主] [88楼] 作者:541218 发表时间: 2011/02/19 13:53
我只对非线性微分方程 有激情………… 连“线性方程”都胡涂！就别扯什么“非线性（还）微分方程”了好吗？况且还离（论坛主）题万里了.......... ※※※※※※ [silin007]是在思想丛林中维护正义（真理）打击邪恶（谬误）之最基本的观念方法理论等的终极总结者[思林终结者] |