众所周知,这个问题已经被王汝勇的“光纤陀螺直线段实验”所证实,
但是从理论上说,能否从原始的sagnac效应公式直接推导出这个结果呢?
以前尝试过,但是看似简单的东东,推导起来也总有点不得要领,
想表达的意思其实也很简单:sagnac效应不是旋转所独有的,
当圆面积A或圆周长L趋于无穷大时,其实就是"从曲到直"的极限过程,
而在此过程中,显然sagnac效应并不会逐渐减小(而是也趋于无穷大),
(刘志波等人多次表达过这个意思)
道理虽如此说,但怎样才能用数学语言表达的清楚呢?
前些天在与刘志波和黃新卫的探讨中,无意中想到一个简单方法,
想来想去,还是先拉出来遛遛,早晚要见公婆的,那就献丑了:
都知道,原始的sagnac公式也可以表达为:
Δφ=2πvL/λc
其中:线速度v=rω,圆周长L=2πr,
关键的是单位弧长内的sagnac效应为(等式两边同除L):
Δφ/L = 2πv/λc
当v、λ、c不变时,
则:Δφ/L = 2πv/λc = 常数C,
意思是:
只要线速度v不变,则单位弧长内的sagnac效应【Δφ/L】与曲率无关,是常数C,
比如有两条圆光路:一个大园A和一个小圆B,
虽然A中的sagnac效应大于B,但是当线速度v相同时(r1*ω1 = r2*ω2 = v),
两光路中的"单位弧长sagnac效应"【Δφ1/L1】=【Δφ2/L2】=C,
与圆的大小(面积、周长、曲率)无关,
极限情况是,当周长L→∞时(单位弧长→直线段),上式两边求极限:
lim(Δφ/L) = lim(2πv/λc)
由于v、λ、c都是常数,所以得到:
lim(Δφ/L) = 2πv/λc = 常数C
意思是:
只要线速度v不变,则单位直线段内的sagnac效应【lim Δφ/L】还是常数C---不为零,
最后得到推论:
对于闭合光路,当线速度v恒定时,单位长度直线段内的sagnac效应【lim Δφ/L】=常数C,
这一推论也可以表达为:
对于闭合光路,如果其中一直线段AB(长度=D)做匀速直线运动(v不变),
则其中的sagnac效应依然存在,并不为零,且数值为:
ΔΦ=【lim Δφ/L】D = (2πv/λc)D
证毕,
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注:
这个推论显然就是"王汝勇实验"得到的结论,
其中的c是相对地表或以太的光速---常数,
线速度v=rω,当周长L→∞时,圆半径r→∞,要保证v恒定,则必须ω→0,
这意味着:单位弧长L/L趋于一条直线段AB,AB逐步由转动向平动转化,
我也说不好这个东东有什么用,不会是一堆没用的废话吧?
也许至少对于那些不重视实验,只迷信数学的物理学者来说,有点触动?
再者,王汝勇的论文里似乎也需要加入些数理推导才好?
另外,这样一个很容易得到的sagnac推论,为什么以前的学者没有去做呢?
太简单,太显而易见,已经没必要去做了?
要不就是担心有人用它来质疑相对论?
又或许这个推导方法本身还存在一些问题?希望明眼人指点一下,免得以后洋相难看,
再或许这个"sagnac推论"早就有人推出了?有资料可查吗?
总之,不少人一直认为,王汝勇实验说明:
转动和曲线光路都不是出现sagnac效应的必要条件,
那么光路闭合是不是出现sagnac的必要条件呢?
西安的"卫星双向校时实验"已经做出了回答:不闭合的"光路段"内也同样存在saganc效应,
到此是否可以说:转动、曲线、闭合都不是出现sagnac效应的必要条件呢?按说答案是肯定的,
那么什么才是产生sagnac效应的必要条件呢?
由 ΔΦ=【lim Δφ/L】D = (2πv/λc)D 可知:
只有v和D才是出现sagnac效应的必要条件,
即:
在测量单程光速的"直光路段"中,只要v和D不为零,则sagnac时差不为零,
即v=0时测量到的光速c1与v≠0时测到的光速c2并不是一样的:c1≠c2,
两个惯性系内测量到了不同的光速c1≠c2,那么"光速不变"的假设还能成立吗?
不知加上点数学佐料后,是不是就真的变得有些说服力了?
数学语言的力量真的象他们说的那样大吗?呵,不妨试试看吧,