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寻找物理、数学计算高手交流--黄鹏辉
[楼主] 作者:hph2008  发表时间:2009/08/07 20:22
点击:2063次

  各位朋友,大家好!

  我叫黄鹏辉,湖南岳阳人,1991年毕业于上海同济大学物理专业,现住北京。QQ号和邮箱644537151@qq.comhph2008@hotmail.com。业余时间长期坚持研究物理,努力从物理专业的角度分析物理本质,追求客观公正,舍弃情绪化,依靠直觉研究,用数学、实验和现象说话,重视论文交流。
  我一直希望找到一些能够进行物理或数学深入计算的朋友在一起交流,大家努力把中国的科学研究水平提升到超越科普层次。
  从物理的角度来看,我大致列了一些我认为重要的基本计算(还在增补中):
  1、牛顿万有引力中,球壳对壳内任何一点的合引力为零的证明。
  2、热力学和和统计物理中,温度的微观解释计算。
  3、热力学和和统计物理中,麦克斯韦-玻尔兹曼统计分布公式。
  4、电磁学中,各种形式的麦克斯韦方程组。
  5、原子物理学中,卢瑟福推导出的α粒子微分散射截面公式。
  6、原子物理学中,康普顿效应公式的数学推导。
  7、狭义相对论中,洛伦兹变换公式的数学推导。
  8、狭义相对论中,质量公式的数学推导。
  9、狭义相对论中,光学多普勒效应公式的数学推导。
  10、量子力学中,应用普朗克公式计算宇宙背景辐射的光子数密度。
  11、量子力学中,薛定谔方程的建立过程。
  12、量子力学中,应用薛定谔方程得到玻尔氢原子结果。
  13、量子力学中,狄拉克方程的建立过程。
  14、量子力学中,应用狄拉克方程得到电子的自旋。
  15、量子力学中,费米-狄拉克统计分布计算。
  16、量子力学中,玻色-爱因斯坦统计分布计算。
  17、广义相对论中,爱因斯坦引力场方程的建立过程。
  18、广义相对论中,水星近日点进动的计算。
  这些计算我基本上都有详细资料,其中有些计算在资料中比较简略或难以理解,我正在对他们做通俗化处理,力求让一般的大学工科毕业生都能够看得懂,做好后我会放到我的博客中的。如果有谁能够完成这些计算的一半以上,那他在某些方面就拥有了比较强大的计算能力。
  现在我的朋友建立了一个专门的QQ群,希望找到一些物理、数学计算高手,大家一起交流计算经验、好的教材、个人写的论文等等。感兴趣的人可以先加我的QQ号644537151,我们交流后再转入到QQ群中。

  黄鹏辉  http://blog.ifeng.com/1292308.html>

本帖地址:http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-199487.html[复制地址]
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[楼主]  [2楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/07 23:17 

现在 “7、狭义相对论中,洛伦兹变换公式的数学推导。” 已经放到博客上了,大家可以自由下载。
 [3楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2009/08/07 23:39 

    既然这些计算你基本上都有详细资料,你自己整理归纳就行了。至于你想力求让一般的大学工科毕业生都能够看得懂,可能会失望,如果他们既没有好的物理学基础又没兴趣,他们有必要去看懂这些吗?你知道对于工科生和文科生来说,他们最伤脑筋就是数学。说实在的,我就有时间也不会参与你这个组群,因为我要解决的是这些数学证明中真正的物理学机制问题,每一个公式新的证明方法很可能就是一个新的发现!


※※※※※※
相对论误导科学走邪路,是非曲折待历史见证;引力场以太旧貌焕新颜,定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海,荣辱以乐可生命当歌;看如今闲庭信步攀高峰,重构宇宙再平展时空。
[楼主]  [4楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/07 23:56 

黄鹏辉回复 [3楼] 作者:刘岳泉

刘岳泉先生,你好
1、我做的工作是针对有兴趣的人的,基础工作,因为我经历过缺少资料和缺少高人指点的困难。没有基础计算能力,要往深层次发展就很艰难。
2、我的博客中有我的三个新发现:《狭义相对论对弹性碰撞的应用》、《狭义相对论质量公式的角度因素》(佯谬)和《二维/三维狭义相对论》,博客中可以下载。也希望你能够做出你的发现。
3、QQ群的加入完全是自愿的事,我欢迎任何有兴趣的人。

黄鹏辉
 [5楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2009/08/08 00:35 

对【4楼】说:
    尽管我也同样经历过缺少资料和缺少高人指点的困难,但是基础计算能力主要靠数学天赋,要往深层次发展就很更要靠天赋和灵感。那么多的专业博士生他们的知识面还不全还不深吗?但是最广最深也只不过象电脑复制而已,在工程技术上作为应用还是可以的,但理论研究去复制别人的就毫无价值了。我对你这“三个新发现”更无兴趣。

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 [6楼]  作者:刘久明  发表时间: 2009/08/08 09:12 

第一条"1、牛顿万有引力中,球壳对壳内任何一点的合引力为零的证明。"不能成立。
 [7楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/08 09:44 

是要对已有证明重新证明么?
楼主所列问题当是一般教科书上都有的,是么?
 [8楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/08 09:57 

官科的死板,民科的浮燥
都不是中国物理的幸事
的确,从基本功抓起,重走科学的‘两万五千里’很有必要

祝坚持,赠两言:

别让眼睛遮挡视线
别让逻辑禁锢思想
 [9楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/08 09:58 

重要的是做到‘温故而知新’。
否则就是鹦鹉学舌啦
 [10楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/08 10:15 

对【5楼】说:
数学天赋也是扎实的基本功练出来的啊
 [11楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2009/08/08 10:56 

    我认为,从数学的角度来看,这些“重要的基本计算”应该是从事理论物理研究的基础训练;而从物理的角度来看,大多数物理概念都是荒唐的,所以我不愿参与楼主的组群讨论。第一个问题,其实只要懂微积分的就非常简单,只要对球壳内任意一位置的“牛顿引力势”进行积分,其结果是引力势大小处处相等(与位置r无关)也就必然是“合引力为零”了,不过我的引力场以太理论计算结果不为零。

    我曾经在本论坛求助一个数学问题


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相对论误导科学走邪路,是非曲折待历史见证;引力场以太旧貌焕新颜,定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海,荣辱以乐可生命当歌;看如今闲庭信步攀高峰,重构宇宙再平展时空。
 [12楼]  作者:218.22.242.*  发表时间: 2009/08/08 11:36 

回复2楼
首先明确一点,这一推导工作是由你进行的。其次,为了推导洛伦兹变换公式你同时用了R=CT和R`=CT`。第三,R=CT式成立的前提条件是S系原点的钟指向零点的时刻S系原点以外的钟也指向零点,R`=CT`式成立的前提条件是S`系原点的钟指向零点的时刻S`系原点以外的钟也指向零点。
你同时用了R=CT和R`=CT`就必须同时承认S系原点的钟指向零点的时刻S系原点以外的钟也指向零点、S`系原点的钟指向零点的时刻S`系原点以外的钟也指向零点。而同时承认S系原点的钟指向零点的时刻S系原点以外的钟也指向零点、S`系原点的钟指向零点的时刻S`系原点以外的钟也指向零点就等于承认了同时是绝对的。这就是说,你必须首先承认同时是绝对的然会才能同时用R=CT和R`=CT`去推导洛伦兹变换公式。
[楼主]  [13楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/08 12:31 

黄鹏辉回复 [7楼]、[8楼]、[9楼]、[10楼] 作者:银河传说

银河传说先生,你好
1、是要对已有证明重新证明么? 楼主所列问题当是一般教科书上都有的,是么?
----不是想要重新发明车子,而是要让初学者更容易进入某个思想体系。这些问题一般教科书上确实都有,但大多都不能令我满意。举个例子:褚圣麟的《原子物理学》是一本经典教材,但是书中12-13页,在推导卢瑟福的α粒子微分散射截面公式过程中,省略了太多的中间细节步骤和相关说明,导致我们在学习过程中必须自己一步步地追查,费时费神,这是该书的严重缺陷。不信你试试看。
2、官科的死板,民科的浮燥,都不是中国物理的幸事
----看起来有道理。不过我反对官科、民科之分,我只知道我是一个物理专业的毕业生,我爱好包括物理在内的自然科学研究,我想做出我自己的发现。物理学中只有“做出新发现新发明与没有新发现新发明”之分,新发现包括物理现象发现、物理实验发现、物理理论发现、数学发现等等。这种新发现新发明在中国不是没有,而是太少,与中国人口太不成比例。
3、从基本功抓起,重走科学的‘两万五千里’很有必要。重要的是做到‘温故而知新’。 否则就是鹦鹉学舌啦
----基本功问题,我不知道你们具体怎么看待,我的看法是:物理基础问题一定要让初学者很容易理解、很容易深入进去。举个例子:你给我发的广义相对论的论文,不是我不想与你交流,而是因为我一直难以深入到广义相对论体系中去,那如何与你交流?那你就有责任以一种更通俗易懂的方式向大家介绍广义相对论的数学计算过程,否则,谁有能力和兴趣来关心你的论文?因此,这两个问题:“17、广义相对论中,爱因斯坦引力场方程的建立过程。 18、广义相对论中,水星近日点进动的计算。”也许由你来整理更加合适。如果你说“我对这不感兴趣”,那你也得考虑别人可能会对你说“我对你的论文也不感兴趣”。至于是否“温故而知新”、“鹦鹉学舌”,我基本都不会去考虑,因为我一直以我的理想为目标:那就是追求物理的本质。

黄鹏辉

附注:其他朋友不要急,我因为回复都是很认真的,很费时间和脑力,只能慢慢来!
 [14楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/08 13:43 

这两个问题:“17、广义相对论中,爱因斯坦引力场方程的建立过程。 18、广义相对论中,水星近日点进动的计算。”

----------------------

 你也需要整理啊,整理时,一定要注意其时空结构,并提醒一下:任何理论都有其明显的和隐含的工作假设,这工作假设显然也限制了这理论的应用范围。---显然很多人忽略了这一点。

 [15楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/08 13:45 

还有,你所列的标题,如果只是公式推导的话,更像是《物理中的数学工具》了,如果想把物理思想也说明白,则,我想像一下,可能是一套厚厚的物理学丛书啊

----工作量极大极大。
[楼主]  [16楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/08 14:58 

黄鹏辉回复 [[12楼] 作者:218.22.242.*
218.22.242.*先生,你好
1、首先明确一点,这一推导工作是由你进行的。
----这一点很明确,“7、狭义相对论中,洛伦兹变换公式的数学推导。”上传到我博客中的资料不是由我推导的,但我查找了很多资料后,认为第一种方法是最简洁明了的,我自己也完整地推导过。我没有必要“重新发明车子”。文字上的误解我可以修改。
2、其次,为了推导洛伦兹变换公式你同时用了R=CT和R`=CT`。
----这一点我赞同你说的,这正是光速不变原则的数学应用。
3、第三以后的内容,我不得不说,我很难进入你的思路体系,建议用图示的方式说明。另外狭义相对论公理体系的演绎过程都是数学方法,至于你提到的“钟指向零点的时刻”,我觉得这应该是实验过程了,理论数学过程和实验过程如何双向、无矛盾地相互过渡,看来确实是狭义相对论还要做的细致工作,也许能够发现狭义相对论的真正困难。我不想盲目维护狭义相对论,我只看各种理论或实验证据,不过现在大家说的狭义相对论的问题要么说理不清晰、要么是哲学观点,而很少有一套严密的数学推导来论证。我曾经以为我的论文《狭义相对论质量公式的角度因素》从数学上扩展了狭义相对论,结果发现这是个佯谬,但是你将发现这篇论文在数学上是近乎完美的,这也一直是我的一个困惑。我现在又认为《二维/三维狭义相对论》从数学上扩展了狭义相对论,不知道这次是否又是一个佯谬。
虽然数学也不是万能和绝对可靠的,但它应该是全球公认的描述自然科学最合理、最客观的工具。
我有时间的话还会认真考虑你的问题的,不过我也期待你更清晰的说明。
黄鹏辉 http://blog.ifeng.com/1292308.html
 [17楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/08 15:00 

对【13楼】说:

2、官科的死板,民科的浮燥,都不是中国物理的幸事
----看起来有道理。不过我反对官科、民科之分,

 --------------------

官科、民科只是说明一下身份而已,不代表正确与否

布鲁诺是被‘官科’烧死的吧?伽利略也差点遭到‘官科’的圣手

在相对论被承认之前,爱因斯坦也只是个‘民科’而已,相对论也是‘不务正业’‘惹得祸’啊   :)

[楼主]  [18楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/08 15:24 

对【6楼】说:

黄鹏辉回复

刘久明

你最好能够给出数学证明。

黄鹏辉   http://blog.ifeng.com/1292308.html>

[楼主]  [19楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/08 16:00 

对【5楼】说:

黄鹏辉回复 [5楼]、[11楼] 作者:刘岳泉
刘岳泉先生,你好

1、尽管我也同样经历过缺少资料和缺少高人指点的困难,

    ----那你就应该更加知道提供有价值的资料和给别人提供力所能及的帮助有多么重要。

2、但是基础计算能力主要靠数学天赋,要往深层次发展就很更要靠天赋和灵感。那么多的专业博士生他们的知识面还不全还不深吗?但是最广最深也只不过象电脑复制而已,在工程技术上作为应用还是可以的,但理论研究去复制别人的就毫无价值了。

    ----我希望看到你的数学天赋、你的灵感。你对别人有多少程度的了解?你凭什么说大家都是电脑复制、复制别人呢?

3、我对你这“三个新发现”更无兴趣。
    ----对你这种话的回答,其实最好的就是数学教授石益祥对你的答复!当你不尊重别人的时候,你指望别人能够尊重你,这是不平衡的现象,用物理中的术语就是“不对称”。我现在并不知道你自己的价值在哪里?你有本领,拿篇论文出来瞧瞧、拿个你的发现出来瞧瞧、拿个你对任何一个物理或数学问题的新推导方法出来瞧瞧,并且还不仅仅是拿得出来,你还得让别人看得下去、看得进去、找不出错误。

4、我认为,从数学的角度来看,这些“重要的基本计算”应该是从事理论物理研究的基础训练;而从物理的角度来看,大多数物理概念都是荒唐的,所以我不愿参与楼主的组群讨论。第一个问题,其实只要懂微积分的就非常简单,只要对球壳内任意一位置的“牛顿引力势”进行积分,其结果是引力势大小处处相等(与位置r无关)也就必然是“合引力为零”了,不过我的引力场以太理论计算结果不为零。

    ----我从来不会轻易接受这种轻描淡写的简略描述,我希望看到的是有严格数学推导的论文。

5、所以我认为物理上的数学问题一切都得靠自己。

    ----我基本赞同你的这个说法,但是学术成就是交流出来的,不可能什么问题都靠自己解决,其实每个人都希望自己的劳动获得别人的关注,那就努力尊重别人,不管曾经受过什么委屈。

 [20楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2009/08/08 16:39 

对【19楼】说:
    谢谢你把我的“而从物理的角度来看,大多数物理概念都是荒唐的”也一同引述了。电脑复制主要是靠程序,复制出来的内容都是大同小异,例如“三个新发现”等等,我在网上见识多了也就失去了兴趣。

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[楼主]  [21楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/08 17:59 

黄鹏辉回复 [19楼] 作者:刘岳泉
刘岳泉先生,你好
我个人观点:当你对什么都“失去了兴趣”的时候,你的好奇心和创造性也就随之失去了。很有这种可能性。

黄鹏辉 http://blog.ifeng.com/1292308.html
 [22楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2009/08/08 19:17 

对【21楼】说:

    这话倒不假,所以我一直守在这论坛中与大家交流,特别是喜欢与自认为有价值的新人讨论,其目的就是想从他们那获得灵感,而不是推销自己的理念,甚至会把自己不成熟的观点隐藏很深。你知道我打开你的帖子获得第一灵感是什么吗?是“牛顿万有引力中,球壳对壳内任何一点的合引力为零的证明”,尽管这个证明非常简单而且也早已明白这个道理,却使我想到气态天体内部力学平衡不需要考虑球体外部质量分布的引力(只需计算压力),把我对牛顿引力的修正项计算进去就会出现以太斥力项,从而在数学上证明黑洞是不存在的。另外,我的以太论推断出“引力质量”与“惯性质量”不相等。

    不过,我这个人一向都很懒,看别人的东西通常只看标题不看内容,有兴趣的内容也首先只看数学推导,其他方面的内容很难提起我的兴趣。


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 [23楼]  作者:218.22.242.*  发表时间: 2009/08/09 09:11 

回复16楼
1.这里的‘你’只是泛指,代表一个确定的人而已。
2.图示的方式这里不好上传,所以还请你耐心地看文字方式。
3.我的 思维体系是:首先把数学公式的物理意义搞清楚然后才能进行数学推导。钟指向零点的时刻这是实验过程,因为只有明白实验过程才能正确理解公式的内容,所以我才把它写出来。
4.“理论数学过程和实验过程如何双向、无矛盾地相互过渡,看来确实是狭义相对论还要做的细致工作,也许能够发现狭义相对论的真正困难。”。这一点我与你的看法一样。我说的‘R=CT式成立的前提条件是S系原点的钟指向零点的时刻S系原点以外的钟也指向零点,R`=CT`式成立的前提条件是S`系原点的钟指向零点的时刻S`系原点以外的钟也指向零点。 ’就是为无矛盾地相互过渡所做的准备,而‘而同时承认S系原点的钟指向零点的时刻S系原点以外的钟也指向零点、S`系原点的钟指向零点的时刻S`系原点以外的钟也指向零点就等于承认了同时是绝对的。这就是说,你必须首先承认同时是绝对的然会才能同时用R=CT和R`=CT`去推导洛伦兹变换公式。 ’这句话就是‘理论数学过程和实验过程如何双向、无矛盾地相互过渡’所需要的条件。
[楼主]  [24楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/09 14:58 

黄鹏辉回复 [14楼]、[15楼] 作者:银河传说
银河传说先生,你好
1、你也需要整理啊,整理时,一定要注意其时空结构,并提醒一下:任何理论都有其明显的和隐含的工作假设,这工作假设显然也限制了这理论的应用范围。---显然很多人忽略了这一点。
----多谢你的提醒。我现在就在整理,很忙,所以有时回复晚,请各位原谅。你那里如果有什么好的广义相对论方面的电子资料,希望能够给我提供一些做参考。
2、还有,你所列的标题,如果只是公式推导的话,更像是《物理中的数学工具》了,如果想把物理思想也说明白,则,我想像一下,可能是一套厚厚的物理学丛书啊 ----工作量极大极大。
----工作量可能会比较大,不过我也会采取某些技巧,避免让自己累死。

黄鹏辉 http://blog.ifeng.com/1292308.html
[楼主]  [25楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/09 22:08 

黄鹏辉回复 [22楼] 作者:刘岳泉
刘岳泉先生,你好
1、所以我一直守在这论坛中与大家交流,特别是喜欢与自认为有价值的新人讨论,其目的就是想从他们那获得灵感,而不是推销自己的理念,甚至会把自己不成熟的观点隐藏很深。
----第一、从别人那里获得了灵感,那就要心存感恩,努力尊重别人。第二、应该努力推销自己合理的物理思想。第三、没有必要隐藏不成熟的观点,但应该与别人交流,并且深入研究下去。
2、你知道我打开你的帖子获得第一灵感是什么吗?是“牛顿万有引力中,球壳对壳内任何一点的合引力为零的证明”,尽管这个证明非常简单而且也早已明白这个道理,却使我想到气态天体内部力学平衡不需要考虑球体外部质量分布的引力(只需计算压力),把我对牛顿引力的修正项计算进去就会出现以太斥力项,从而在数学上证明黑洞是不存在的。
----你获得的这个灵感我认为有价值,但后面的“以太斥力项”和“在数学上证明黑洞是不存在的”我心存疑惑,黑洞无论是牛顿体系还是相对论体系都证明存在,我希望看到你的论文。
3、另外,我的以太论推断出“引力质量”与“惯性质量”不相等。
----希望看到你的论文。
4、不过,我这个人一向都很懒,看别人的东西通常只看标题不看内容,有兴趣的内容也首先只看数学推导,其他方面的内容很难提起我的兴趣。
----希望克服浮躁心态。

黄鹏辉 http://blog.ifeng.com/1292308.html隐藏
 [26楼]  作者:qstt  发表时间: 2009/08/09 23:33 

你想到反对相对论的论坛来显摆相对论还是要别人跟你学习相对论?
或者真是想请教?那么你自己先一条一条学明白!你自信有能力也是贪多嚼不烂!
首先,你的【 1、牛顿万有引力中,球壳对壳内任何一点的合引力为零的证明。】就和“球壳对壳内任何一点的引力势无限大”相矛盾!
于是,你就应该先批驳“球壳对壳内任何一点的引力势无限大”是如何荒唐,才有资格再说教你的球壳对壳内任何一点的合引力为零!
如果你不知道“球壳对壳内任何一点的引力势无限大”是什么意思,那就更无从谈起!
 [27楼]  作者:刘岳泉  发表时间: 2009/08/09 23:42 

对【25楼】说:

    黑洞是不存在这是我多年前就坚持的“物质守恒”的一种哲学观点,因为我坚信引力势能决不是无中生有、而必然会与物质的某种存在形式有关,现在我终于根据以太论建成了这种理论体系。实际上我要否定黑洞不需作这种证明了(上帖是研究天体演化所需要的数学模型),把我修正的牛顿引力公式推导出来就行了,这是牛顿引力与笛卡尔以太论的完美结合。

    就想看我的论文是不是也太性急了点?如果你是《物理评论》或其它权威杂志编辑,我一定会在第一时间提供给你。我的研究工作别人帮不了任何忙,一切只能靠自己,所以也不需要拿出来公开讨论。


※※※※※※
相对论误导科学走邪路,是非曲折待历史见证;引力场以太旧貌焕新颜,定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海,荣辱以乐可生命当歌;看如今闲庭信步攀高峰,重构宇宙再平展时空。
 [28楼]  作者:银河传说  发表时间: 2009/08/10 09:22 

人在怀疑一切中生存
[楼主]  [29楼]  作者:hph2008  发表时间: 2009/08/10 13:28 

黄鹏辉回复 [26楼] 作者:qstt
qstt先生,你好
1、你想到反对相对论的论坛来显摆相对论还是要别人跟你学习相对论? 或者真是想请教?那么你自己先一条一条学明白!你自信有能力也是贪多嚼不烂!
----我是到这个论坛来交朋友的,如果有高手指点,那我当然要请教。至于我列的这些内容,除2、3个资料还有些欠缺外,其他的对我已经不在话下。
2、首先,你的【 1、牛顿万有引力中,球壳对壳内任何一点的合引力为零的证明。】就和“球壳对壳内任何一点的引力势无限大”相矛盾!于是,你就应该先批驳“球壳对壳内任何一点的引力势无限大”是如何荒唐,才有资格再说教你的球壳对壳内任何一点的合引力为零!如果你不知道“球壳对壳内任何一点的引力势无限大”是什么意思,那就更无从谈起!
----“球壳对壳内任何一点的引力势无限大”,这一点还真要向高手请教,我希望能够看到数学过程,而不是概念性的文字描述,那没有说服力的。前段时间有个朋友也提到一个万有引力的问题,说如果两个质点重合,那么距离将变得无穷小,引力将变得无穷大。想想也有某些道理。所以要多找朋友交流。

黄鹏辉 http://blog.ifeng.com/1292308.html1、你想到反对相对论的论坛来显摆相对论还是要别人跟你学习相对论? 或者真是想
 [30楼]  作者:陆道渊  发表时间: 2009/08/10 21:20 

黄鹏辉先生:你的东西是否有用,请费10分钟看一下我《相对论玩转四条不通“式子”》帖,自己就知道了。

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