Sagnac效应有很多种解释, 譬如用牛顿力学解释(基于Coriolis力), 狭义相对论解释(基于光速不变原理,但光速向前向后传播有各向异性, 如c+v, c-v), 广义相对论解释(基于等效引力磁场效应, Sagnac效应实际上是一种引力Aharonov-Bohm效应). 解释虽然五花八门,但实际上它们是无矛盾的,是统一的,只是看待同一个问题的角度不同(如果配上数学演绎,则更容易说明). 事实上, 以上三个解释可以统一于广义相对论解释.

      牛顿力学中的Coriolis力,其实就是广义相对论中的等效引力磁场效应(之所以说是"等效引力磁场效应",乃是因Coriolis力所对应的引力磁场(其实就是地球自转角速度w)与引力常数G无关, 因此w不是真正的引力磁场,但因为在广义相对论的数学中,它可以统一于引力磁场项中,所以地球自转角速度w这个非惯性物理量,可以被称呼为"等效引力磁场"). "等效引力磁场"所对应的"等效引力磁矢势"为地球自转角速度w与空间矢量r的叉乘, 这个叉乘在数值上好比一个速度v. 正如迈克尔逊-莫莱实验的零结果是光速各向同性的产物, Sagnac效应的非零结果是光速各向异性的产物(因这个等效引力磁场所致, 光速向前向后传播速度破缺为c+v, c-v). 值得特别强调的是, 光速向前向后传播速度为c+v, c-v, 很容易被误解成惯性系中的基于Galileo变换得到的速度叠加公式c+v, c-v. 实际上, 两者是两回事. 这里的c+v, c-v, 是引力磁场效应, 是Coriolis力效应, 是非惯性系效应. 本质上光速仍旧不变,但因为空间有前后向的破缺(各向异性), 所以光传播速度有前后向之不同. 如果采用光速可变(基于Galileo变换), 那么相反方向速度为c-v, c+v, 再添上Coriolis力效应的修正, 光速变为了(c-v)+v, (c+v)-v, 光速反倒看起来"不变"了,也就没有了Sagnac效应. 所以, 在Sagnac效应中,光速"先天不变"是很基本的, 其次是等效引力磁场效应(Coriolis力效应). 由于牛顿力学中就有Coriolis力效应, 所以不使用广义相对论, 单用牛顿力学,也的确可以解释Sagnac效应. Sagnac效应可以不看作是广义相对论效应(且Sagnac效应与引力常数G无关, 那么更加有理由说它不是广义相对论效应. 正因为与引力常数G无关, 所以它才会比较大因而可测. 凡是与引力常数G有关的真正的广义相对论效应,总是很微弱的). 不过, 话又要说回来, 牛顿力学在Coriolis力等非惯性系问题方面, 显得有点"支离破碎". 应该说, 在牛顿运动三定律中, 不含非惯性系问题. 为了解释非惯性系问题, 需要引入虚拟力来解释(这样,虚拟力的来源,就是一个麻烦问题了), 这样才可以把Coriolis力囊括于牛顿力学体系, 但总感到有点不舒心. 只有广义相对论体系, 才真正把这个虚拟力来源问题解释清楚(无论是引力还是虚拟力(惯性力), 都是几何性质的, 是统一的).

       结论: 尽管Sagnac效应可以不必完全使用相对论(尤其是广义相对论)来解释, 不必看作是一种纯相对论效应,但只有在相对论框架中,才可以得到一个统一的解释. 看待问题角度不同, 可以得到不同的理解.    

沈建其

2009-4-11