O系的发光点A对应到O^/系，发光点为A^/，那么接收点既非B点、亦非B'点，而是B点在O'系的投影B''点。线段O'B''是“O系B点接收光之事件”在O'系的空间坐标，该事件在O'系的时间坐标为t'=O'B''/c.如此而已，岂有他哉？

至于“O系中B点对应到O^/系中的点是B^/ 点，因此，O系中A点发的光到B点这一事件从O^/系考查，应该是A^/点发的光到B^/点”一说，“与我们的日常经验”最接近的事例应该是“刻舟求剑”。

SHEN RE: 对黄的第三阶段问题的诠释:

在黄的以上问题中,黄认为O参考系中光子从A到B这个事件与O'参考系中光子从A'到B'这个事件是同一个事件.

但我们认为这是两个事件.理由我已经说了不少了. 现在我从另一个角度再来解答一下.

黄这个问题其实好比有两套发射器与两套接收器.

发射器1固定在O系统的A点上, 在O'系中运动;

接收器1固定在O系统的B点上, 在O'系中运动.

发射器1'固定在O'系统的A'点上, 在O系中运动;

接收器1'固定在O'系统的B'点上, 在O系中运动.

虽然黄的原始问题中只有一束光从A到B, A'到B', 但根据其题意, 好比两套发射器与两套接收器各自在自己参考系内工作. 这实际上导致了两个事件.

因为他关心的是发光点到发光点的传播,而一个发光点(一开始在两个参考系内重合),之后在两个参考系中就分离了.

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 以上这段是沈先生对黄先生第三阶段问题的准确论述。其实黄先生也完全没有必要使B成为一个闪光点，用接收器也不妨碍讨论。其实用任何可标记点都可以进行上述讨论，并且图也容易画的更简洁些。

沈先生最后的补充应当是对黄问题的解释，沈认为：

假如我们考虑的不是发光点到发光点的传播, 而是真正的发射器到接收器的传播,那么接收器(或发射器)只有一台,其在两个参考系内是不会分身的.

沈先生这里也存在一个不当的思考，就是"接收器(或发射器)只有一台"，因为这不是一个定数。发射器可以只有一个，而接收器黄先生可以放任意多台，按照前面的讨论，黄先生可以分别在两个参考系放置接受器，关键是能否保证两系的接收器位置都是各自参考系的Ct和Ct'。如果无法保证，那么黄的问题无效。正如沈先生所说："A点光子到达B点时候， A'点光子不一定也到达了B'点。"，即t不一定等于t'。

其实以上问题可以用以下方法更简单地讨论。见上面的图。

当两参考系的原点O与O'重合时，在原点处发出一个闪光。在两个参考系分别观察，各参考系都认为波阵面在本参考系为以各自参考系原点为球心的球面，闪光发生后由于两参考系间的相对运动，导致两参考系的原点不再重合，所以两个参考系中的波阵面中心不再重合。这一部分内容属于第一二阶段讨论的结论，讨论的各方应该没有异意吧。
由于光到达A与A'的时间是否同时不能确定，需要引入洛变换来解决，所以暂不讨论。
现在讨论，当O'系的光到达A'时，必有O系的一点B与O'系的A'在时空位置上重合。B一定能在重合时看到光到达A'事件。不要说时空重合时也不能看到同地事件，否则在O与O'重合时发出的闪光也无法对两系同时呈现。
现在讨论B在看到光到达A'的O'A'事件的同时，是否也看见光到达B的OB事件？
很明显O'A'事件与OB事件是不能对B同时呈现的，由于B看到了O'A'事件，而A'与B重合，所以B相当于看到了O'B事件，随着时间的推移，B比有一时刻看到OB事件。由此导致了B可以两次看到光到达B的事件。这还只是在两个参考系的情况下，如果有任意多个参考系，B就会看到任意多个光到达B的事件。

这里的人们喜欢画蛇添足。

To刘久明

大家的示意图都很漂亮.刘久明

黄德民在牛顿力学中的矛盾：

关于发光点，黄说：在牛顿力学中， A与A'无论在哪个参考系看来，都是一个点，这个点（称为A吧），在O系中固定，但相对于O'系运动。

那么问题就出来了。反过来，我们也可以说，在牛顿力学中， A ‘与A无论在哪个参考系看来，都是一个点，这个点（称为A'吧），在O'系中固定，但相对于O系运动。

这就奇怪了:同样是这个同一个点,为什么一会儿它可以在O系中静止,一会儿可以相对O系运动呢? 难道它会幻术不成?

让我来解答吧: 在牛顿力学中， A与A'在发光一刹那,的确在两个参考系中看来是一个点,但在之后,它们就成为两个没有直接关系的两个点了,因为它们'分身'了. 正如Fuj0所言, 讨论发光点在之后的行为是没有意思的.
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以上是沈先生的观点。这种问题如果出在其他人的身上我一点也不觉得奇怪，点沈先生提出问题我真的感到遗憾。
您说"在牛顿力学中， A与A'在发光一刹那,的确在两个参考系中看来是一个点,但在之后,它们就成为两个没有直接关系的两个点了,因为它们'分身'了"，我觉得您对牛顿力学还没有认真对待过。在牛顿力学中，它们是不会分身的，黄先生是在用相对论说话，才导致"分身"一说，您沈先生是相对论的支持者，这一点应该与您的观点一致，其他人的意见，由于没有从相对论的观点看问题，自然得出不符合相对论的结论来，但您沈先生如果支持了这种不符合相对论的观点，黄先生实在没有必要与您讨论了。
我是坚决反对相对论的，就连黄先生以相对论的方法求证相对论的错误我都不赞成，但是实在看不下去的是，无论反相的还是捍相的双方学者，都没有正确的使用相对论的原诣来应用相对论，沈先生只要看到反对黄先生的观点即直接表示赞同，真的我很失望。我不觉得黄先生的讨论会有什么结果，100年来，这种讨论从未间断也从未成功。但是沈先生已经承认光在各参考系均为C，这一点非常可贵。正如沈先生自己说的，这不算什么进步。但从我看来，能够达成这一点已经很不容易了，因为前面的讨论中，很容易发现，极少有人承认这一点。
关于黄先生的第三阶段问题，我也与沈先生的观点一致，就是黄先生自己给自己出了一个难题，反而是沈先生用发射器与接收器的解释为黄先生解围。其他诸位的观点实在是离题太远根本不需考虑。
我一般是不参与此类讨论的，因为我直接判定相对论错误的时候居多，根本没有讨论的余地。但是此次黄先生发起的用相对论说话，逼迫我用相对论的观点处理问题，也是勉强参与，但始终不忘最后的结论必然是相对论错误。这种习惯对于讨论是没有益处的。
除沈建其外，其他各位学者的表态真的让我不知所以然，您如果不用相对论说话，或者反对黄德民用相对论说话，尽可不参与讨论，您所不能容忍的问题，就连沈先生都能理解并黄德民在牛顿力学中的矛盾：

关于发光点，黄说：在牛顿力学中， A与A’无论在哪个参考系看来，都是一个点，这个点（称为A吧），在O系中固定，但相对于O’系运动。

那么问题就出来了。反过来，我们也可以说，在牛顿力学中， A ‘与A无论在哪个参考系看来，都是一个点，这个点（称为A’吧），在O’系中固定，但相对于O系运动。

这就奇怪了:同样是这个同一个点,为什么一会儿它可以在O系中静止,一会儿可以相对O系运动呢? 难道它会幻术不成?

让我来解答吧: 在牛顿力学中， A与A’在发光一刹那,的确在两个参考系中看来是一个点,但在之后,它们就成为两个没有直接关系的两个点了,因为它们’分身’了. 正如Fuj0所言, 讨论发光点在之后的行为是没有意思的.
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这种问题如果出在其他人的身上我一点也不觉得奇怪，点沈先生提出问题我真的感到遗憾。
您您说“在牛顿力学中， A与A’在发光一刹那,的确在两个参考系中看来是一个点,但在之后,它们就成为两个没有直接关系的两个点了,因为它们’分身’了”
，我觉得您对牛顿。力学还没有认真对待过。在牛顿力学中，它们是不会分身的，黄先生是在用相对论说话，才导致“分身”一说，您沈先生是相对论的支持者，这一点应该与您的观点一致，其他人的意见，由于没有从相对论的观点看问题，自然得出不符合相对论的结论来，但您沈先生如果支持了这种不符合相对论的观点，黄先生实在没有必要与您讨论了。
我是坚决反对相对论的，就连黄先生以相对论的方法求证相对论的错误我都不赞成，但是实在看不下去的是，无论反相的还是捍相的双方学者，都没有正确的使用相对论的原诣来应用相对论，沈先生只要看到反对黄先生的观点即直接表示赞同，真的我很失望。我不觉得黄先生的讨论会有什么结果，100年来，这种讨论从未间断也从未成功。但是沈先生已经承认光在各参考系均为C，这一点非常可贵。正如沈先生自己说的，这不算什么进步。但从我看来，能够达成这一点已经很不容易了，因为前面的讨论中，很容易发现，极少有人承认这一点。
关于黄先生的第三阶段问题，我也与沈先生的观点一致，就是黄先生自己给自己出了一个难题，反而是沈先生用发射器与接收器的解释为黄先生解围。其他诸位的观点实在是离题太远根本不需考虑。
我一般是不参与此类讨论的，因为我直接判定相对论错误的时候居多，根本没有讨论的余地。但是此次黄先生发起的用相对论说话，逼迫我用相对论的观点处理问题，也是勉强参与，但始终不忘最后的结论必然是相对论错误。这种习惯对于讨论是没有益处的。
除沈建其外，其他各位学者的表态真的让我不知所以然，您如果不用相对论说话，或者反对黄德民用相对论说话，尽可不参与讨论，您所不能容忍的问题，就连沈先生都能理解并可以参与讨论，我觉得，除沈先生外本论坛再没有来过一位值得讨论的拥相对象。
沈先生有时也是过于多虑的，其实我们反对的是相对论，绝不是给您个人下拌子，每一步的讨论结果必然会带到下一步的讨论中，按您的说发直接讨论最后的分歧更有效，但是如果前面我们连“各自呈现”这样的底线都没有达成，如何进行后续的讨论？我觉得黄关于第一二阶段的讨论至少对沈先生来说是最基本的。如果沈先生对“各自呈现”的约定有不同意见，还可以再回到第一阶段再次商量。
但如果不再反复，我觉得关于发光点“分身”的理解您沈先生与黄先生之间是没有分歧的。剩下的讨论正如沈先生的总结，黄先生自己杜撰了一个不合适的双发光点，其实用发射器与接受器更容易表述的。
但是我在上面的问题中已经把黄先生的问题做了化简，我只想知道沈先生如何化解其中的矛盾，并非难为沈先生，我也没有那个习惯。至于其他朋友所做的解答，如果您没有按照约定（即从相对论的立场看），我绝不与您争辩，我只想同意您的观点（即相对论是错误的），但您如果在没有学会用相对论的思路表述问题的时候，直接反对相对论，我只能遗憾地告诉您，您的立论或许是正确的，但学术界绝不会考虑您的任何解释。我的解释也不会有人去认真对待，但沈先生和黄先生（即讨论的主角）应该加以参考的。

如果就相对论谈论相对论，这根本就是一个不是问题的问题。有些发言确实是很搞笑的。

fuj0先生:
根据相对论和基本常识，一个观测者，如果跑得没有光快，他是无论如何看不见两个次光。
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我把观测者放在了光传播的前方，等着光到来。正常的情况下，一个观测者只能见到一次光，那错误的情况下就不一样了。在"各自呈现"约定的前提下，我推出B可以见到两次闪光到达事件，如果您认为有错误，那应该是"各自呈现"约定有错误。

我们把B看成观测者，你说他看到了O'A'事件，我就特别纳闷，难道O'A'事件不是OA事件吗？

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O'A'事件肯定不是OA事件，一个是运动系A’被照亮的事件，一个是静止系A被照亮的事件。并且我明确指出O'A'事件与OA事件可以用洛伦茲变换处理，不必讨论。

你怎么能说：这还只是在两个参考系的情况下，如果有任意多个参考系，B就会看到任意多个光到达B的事件。

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B能看见O'A'事件是我出题时为B选择了一个可以看见O'A'事件的位置，由于A'与B重合，O'A'事件等同于O'B事件。

然而B必有一时刻要经历OB事件，根据“各自呈现”，OA事件与O'A'事件同时，OB事件与O'B事件必不同时。所以推出B两次经历光到达事件。

您要是不认可这个推论，要么您需要证明OA事件与OB事件同时发生，或者证明O'A'事件不能等同于O'B事件，这两个选择，都将导致推翻我们前面讨论过的“各自呈现”的约定。

可是，我在论坛看到有些人说，不用光速不变也能推导出洛仑兹变换，没有光速不变相对论也能成立。我这些不值钱的帖子是针对那些低级思维的人说的。
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SHEN Re:

虽然我说过"不用光速不变也能推导出洛仑兹变换",但您这个帖子似乎不是针对我的.

但我也要解释一下:

我说的"不用光速不变也能推导出洛仑兹变换", "用"表示"利用"的意思, 就是说,不使用光速不变也能推导出洛仑兹变换, 这不等于是我们要否定光速不变.

在相对论中，由于同时的相对性，两个坐标系所说的"波球面"无法并在一起用三维空间坐标或二维空间坐标来表示。可是，很多教材上都犯有这种错误，刘久明先生5楼的图也有这种问题。这种图无法说清两个坐标系间的对应关系（严格说是错误的对应关系），因此，很容易引起误解，得到错误的结论。例如，刘久明先生的结论"就会看到任意多个光到达B的事件"，这就是一个错误的结论。

我这里画了一张图，是用x-t画的，这张图也难以把两个坐标系的"波阵面"画在一起来比较。但我们可以取沿X轴方向运动的两条光线a、b，这两条光线是O、O'重合时发出的，分析这两条光线，就可以知道为什么两个坐标系会各有一个"波球面"，且球心不重合。我这里就简单地说明一下：

a沿着X轴负方向，b沿着X轴正方向。a运行到S系的A1、A2点，对应着S'系的A1'、A2'点，b运行到S系的B点，对应着S'系的B'点。由于两个坐标系的同时非等效，S系认为a到达A2点与b到达B点是同时的，其中心点（也是球心）是原点O；而S'系认为a到达A1点与b到达B点是同时的，其中心点（也是球心）是原点O'。由此可知，正是由于同时（对应组合）的不一致，造成两个坐标系各有一个球心。