 作者:黑郁金香> 于 2007-08-23 11:30:15.0 发表 来自： |
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前提条件:
1)有一列很长很长直线运行的火车,车头为b点,车尾为a点.
2)地面路基上也有两个地点,分别为B点和A点.
3)当车头b到达地面B时,发生一个闪电击中车头,因此这个事件对路基系来说发生在B点,对火车系来说发生在b点,对任何一个参照系来说,都发生在B和b相遇的时候.
4)当车尾a到达地面A时,发生一个闪电击中车尾,因此这个事件对路基系来说发生在A点,对火车系来说发生在a点,对任何一个参照系来说,都发生在A和a相遇的时候.
5)两次雷击事件发出的光信号,相遇于某空间地点.
上面是设定的客观事实,而且这些事实在任何参照系内的讨论都是不容否认的.
下面出问题:
已知:
0)光速相对任何参照系不变,是指任何参照系内测量的真空光速都是常数c.
1)两事件相遇地点,对地面系来说是AB的中点M.对火车系来说,不是中点m,而是更靠近车尾的m1点.
问:地面系,火车系,判断两事件的同时性分别为何?
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| 作者:黑郁金香> 于 2007-08-23 11:35:30.0 发表 来自： |
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同时请证明:
对地面系:发生闪电时,地面AB的中点M和火车ab的中点m正好重合.
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 作者:柳岸花鸣> 于 2007-08-23 12:01:34.0 发表 来自： |
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0)光速相对任何参照系不变,是指任何参照系内测量的真空光速都是常数c.
1)两事件相遇地点,对地面系来说是AB的中点M.对火车系来说,不是中点m,而是更靠近车尾的m1点.
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竹脑，按照这种定义，对于两个系，两事件相遇地点，要么都是中点，要么都不是中点。按相对论，仅仅相互时慢。
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| 作者:星空葡萄干> 于 2007-08-23 14:16:16.0 发表 来自： |
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第1条回复： 参与讨论 推荐 收藏
作者:黑郁金香 于 2007-08-23 11:35:30.0 发表 来自： 发送短消息
同时请证明:
对地面系:发生闪电时,地面AB的中点M和火车ab的中点m正好重合.
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这个题我来做：
1、因为地面系的两个同时事件，分别发生在A、B两点。并且在事件发生时，A点和火车系的a点重合，B点和火车系的b点重合。
2、所以对地面系来说：在两个事件发生时，火车上与AB两点的中点M重合的点，必然是（地面系测量到的）火车系的ab两点的中点，暂记为m’点。
这是因为实际上 am’=AM 、bm’= BM 、AM = BM ，所以 有 am’= bm’ 。
3、因为火车系测量到的am’也必然等于 bm’。
这是因为：如果火车系实际测量到的am’不等于 bm’，那么就说明在地面系中，测量（静止）长度相同的两个运动物体时（如火车的前半部分和后半部分），处于M点左面的物体，和处于M点右面的物体不是等长的。这显然是荒谬的，它违背了“空间各向（点）同性”这一基本物理学公设。
4、所以m’就是m点。因为ab不可能有两个中点
证毕
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| 作者:星空葡萄干> 于 2007-08-23 14:42:31.0 发表 来自： |
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第2条回复： 参与讨论 推荐 收藏
作者:柳岸花鸣 于 2007-08-23 12:01:34.0 发表 来自： 发送短消息
按照这种定义，对于两个系，两事件相遇地点，要么都是中点，要么都不是中点。按相对论，仅仅相互时慢。
===============================================================
老榆啊，这可不象你说的话！
在地面系中两个事件发生时，地面系的AB中点M，和火车系的ab中点m重合。当两事件信号经过一段时间传播后才相遇时，A和a、B和b已经不再重合了，两个中点M和m当然也不再重合了！
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| 作者:爱因斯坦2007> 于 2007-08-23 14:45:58.0 发表 来自： |
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| 作者:爱因斯坦2007> 于 2007-08-23 14:48:58.0 发表 来自： |
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前面的题我做了:
地面上的观察者,根据接收到信号的时间T1,信号传播的时间(L/c),来推理出事件发生的时间T0,T0=T1-L/c
比如对地面M同时接收到了A,B两地传过来的信号,他接到信号的时间是T1,那么这样推断雷击车头、雷击车尾的发生时间:
雷击车头发生时间T0(B)=T1-L(BM)/c
雷击车尾发生时间T0(A)=T1-L(AM)/c
因为M是AB的中点,L(BM)=L(AM),所以,T0(A)=T0(B).
所以地面观察者判断两雷击事件同时发生.
同样,对火车上中点的观察者m,m不是同时接到光信号的.假设接到车头信号的时间为t1,接到车尾信号的时间为t2,(t1<t2)那么可以推断:
雷击车头发生时间t0(b)=t1-l(bm)/c
雷击车尾发生时间t0(a)=t2-l(am)/c
因为m是ab中点,所以l(bm)=l(am),又t1<t2
因此t0(b)<t0(a)
所以对火车系来说,车头b处的闪电先发生,车尾a处的闪电后发生.
当然,火车上,也可以利用两信号相遇点m1来判断:假设m1接到车头信号的时间为t3,接到车尾信号的时间为t3(同时接到),那么可以推断:
雷击车头发生时间t'(b)=t3-l(bm1)/c
雷击车尾发生时间t'(a)=t3-l(am1)/c
因为m1不是ab中点,所以l(bm1)>l(am1)
因此t'(b)<t'(a)
所以对火车系来说,车头b处的闪电先发生,车尾a处的闪电后发生.
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| 作者:星空葡萄干> 于 2007-08-23 15:33:49.0 发表 来自： |
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第5条回复： 参与讨论 推荐
作者:爱因斯坦2007 于 2007-08-23 14:45:58.0 发表 来自： 发送短消息
原来柳岸花鸣姓榆啊
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他简姓“榆”，复姓“榆木”，名叫“脑袋”，全称“榆木脑袋”。
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| 作者:柳岸花鸣> 于 2007-08-23 17:24:42.0 发表 来自： |
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作者:爱因斯坦2007 于 2007-08-23 14:48:58.0 发表 来自： 发送短消息
前面的题我做了:
......
同样,对火车上中点的观察者m,m不是同时接到光信号的.假设接到车头信号的时间为t1,接到车尾信号的时间为t2,(t1<t2)那么可以推断:
雷击车头发生时间t0(b)=t1-l(bm)/c
雷击车尾发生时间t0(a)=t2-l(am)/c
因为m是ab中点,所以l(bm)=l(am),又t1<t2
因此t0(b)<t0(a)
所以对火车系来说,车头b处的闪电先发生,车尾a处的闪电后发生.
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放-你-妈-狗-P，你怎么知道 t1<t2 ？
设中点对齐时刻火车系为t0（m）,求，t0（m）,t0(a)，t0（b）的确切数学关系。
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| 作者:黑郁金香> 于 2007-08-24 14:10:57.0 发表 来自： |
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| 作者:黑郁金香> 于 2007-09-06 11:06:06.0 发表 来自： |
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| 作者:柳岸花鸣> 于 2007-09-14 08:29:31.0 发表 来自： |
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高手过招，三拳两脚。会看的看门道，不会看的看热闹。
顶给易经算命看。
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