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maple数学推理软件是加拿大多伦多大学理论物理系在多年的科学技术探索中,为简化科学家和工程技术人员的工作量而产生的一种数理推导软件,当年曾经在原子能和量子化学的计算方面用来推导和简化数值计算用的公式,用计算机建立数值计算用的源程序来代替人工手写的源程序,使得程序的条数减少了三分之一,并且排除了手工书写和输入产生错误的可能.它的特点是易学易懂, 使用方便,解决实际问题的功能强大,并且有开放式结构,不仅有丰富的数学库,系统也可以继续进行发展和更新.
经过20年的发展,新一代的maple的功能更加完善,它的推理能力得到了大大改进,表达和输出更加完美,还为多媒体和联网增添了图形和动画功能及联网的链接功能.它不仅可以进行常规的,几何,三角代数,逻辑,矩阵,张量和泛函运算,进行数理统计和回归分析,也可以用机器来自动求解代数方程,不等式方程,逻辑方程,特殊函数方程,常微分方程,甚至偏微分方程.新一代的系统又增加了新坐标系下偏微分方程的变换,拥有限差分数值求解的离散,以及群伦和编码解码的许多内容,因此它可以解决的问题涵盖航天,航海,天文,水利,材料,建筑,电力,机械,燃烧,爆轰,热能,原子,化学,自控,导航,通讯,等各个领域.在这方面maple有丰富的共享资源库可以调用.
maple也确实一个非常有用的工具,举一个例子,过去70年代,某型武器在南海曾经有试射五次其中自己爆燃三次的纪录,爆轰气体使得陀螺舵面受到错误管制,武器反转射回来给自己造成极大的危险,这曾经十分严重的影响到我国南海海疆的保障,所以当时迫切需要对那种武器进行启动过程的数学分析,如果用常微分方程来建立简化的动力室启动扫膛模型,启动伐,三页阀,两极压力调节阀,弹簧,和’新旧油气’的充气放气过程及交接面共有几十个变量,是多个方程控制的,过去都是用fortran程序进行计算的,现在可以用maple软件简简单单几行式子解决这个问题,求出结果,并用图形或动画的办法直观的显示出更动相关参数对于爆燃的影响,得到惊人的结论,只要把三页阀上的斜着向下的小孔刮一刀,爆燃就可以不发生或少发生. 因为这个孔是在启动前预先漏气用的,所以利用它就可以控制启动伐起跳时间,我们可以很容易的调整这些参数使得其即能保障该型号武器启动不至于延迟过多,又避免爆膛.
从使用maple的经验来看,该软件不但对工程问题数学建模很方便,对于建模后的公式推导和简化也很方便,对于复杂的偏微分方程的数学计算,过去大量科技人员把以很多人年计算的大量精力花费在源程序的编写和查错上.利用maple的人工智能可以很快的对方程和公式进行严格推导,利用机器按计算节点和运算算子(差分算子)进行离散,然后直接生成数值计算所需要的绝大多数fortran源语句.这就像当年发现对数一样,把许多人的劳动从单调的程序书写中解放出来.一个本科毕业生就在很短的时间里利用该软件推导利用欧拉方程对绕过二维物体流动进行数值计算的fortran源程序,三维也能得到很好的效果,,我们希望该软件能够得以推广用在更复杂的计算中,比如电磁场的计算,图像重建的模拟,导航的滤波或者带粘性的流动或者超空泡低噪声的流动.
根据德国力学专家E.H.Hirsch的估计,在一般的三维曲线坐标系中,流体力学的连续方程有16项,动量方程有3乘以844项.能量方程有1583项,应力张量有954项,如果加上湍流,燃烧,辐射, 或者空泡,高聚合减阻剂非牛顿粘性流体等多相流动,那么项数会高的超出人力编程的极限. 所以在这种情况下,如何有效的,系统的,而有益于检查的来建立这些模型并自动编制源程序,进行解算,就十分必要.在国外的重点大学,maple作为基础课对全部学员开放,欧美的一些博士生有的连正玄函数的平方都不会独立推导出积分,但是他们利用强大的数学工具,一样编制出高水平的计算机程序.
我国和西方高科技的竞赛非常依赖这些精确设计原理和反设计方法的应用.推广以maple为基础的数理分析和机器只能推理系统的普及和使用将为我国国防科技同西方的高科技竞争,特别是新装备的反设计和分析手段的建立起到加力的作用.西工大应当把他当基础课来讲.可以少一些花里胡哨的课程,多教一些务实的东西.
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