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非常有意思的是,在相对速度比较小时,此变换也可以用于可压缩流动,这说明对可压缩流动有多种数学描述,其(1-β2)的因子既可以在方程的导数项里面出现,也可以在时空的相对变换项里面出现,只不过是要看我们采用什么不同的数学系统来描述它.用可压缩方程描述客观的时候,(1-β2)的因子就出现方程的导数项里面,而用不可压方程来表示可压缩流动的时候,它就出现在相对时空变换里面,不论在何处,都可以把他看成可压缩性的影响因子,前者就形成了协变不变的一系列数学描述的框架,后者就是真实的迦里洛时空中的可压缩流动. 甚至同构的数学表述还不止这两种,比如我们还可以引入普朗特变换等等,这又是一种新的时空构架.显然利用相对论的时空变换来计算可压缩流动是可以的,但是它的空间精度是和普朗特变换相同的二级精度,而时间上精度只有一级.上面得到的结论可以在两个方面对我们有帮助.第一个方面是亚音速可压缩的漩涡的表达和计算可以利用这种变换转变成类似于麦克斯韦尔方程的一阶方程组.这方面的工作上海的廖铭声先生做过尝试,限于篇幅,不展开了.
另一方面,可以引导我们对电磁场的强非线性化进行探讨. 这也就是说,我们常识所依赖的普通空间的可压缩流动的波动方程,和类似相对论空间的不可压波动方程,实际上是同样一回事情,起码他们的数学表述是一样的. 于是使人自然产生这样的想法,可压缩流动与不可压缩流动的相似变换关系,和电磁场波动方程以及它所遵循的时空变换关系,虽然看起来是相差很远两个领域的效应，但是有一样的数学描述.这里面有没有物理上的内在联系?既然电磁场波动方程和不可压流加上拟洛伦兹变换雷同,那么它是不是也隐含着一种带有可压缩性并且确立于实在的迦里洛空间的数学描述?更进一步,整个洛伦兹时空中的Maxwell方程组是否也和实际上迦里洛空间的可压缩粘性流体方程组有类似关系?能否借助空气动力学方法来探索Maxwell方程的这种强非线性化的表达形式?在我们苦苦求索而结果还未得到的时候,能不能把换一个角度来分析这问题,即如果把洛伦兹变换看成不可压到可压缩场的仿射变换的话,相对论加电磁场方程就是一种可压缩电磁场的描述形式.这样就自然引出了介质的观念,下面让我们来尝试对电磁波动和光介质的质能关系进行探讨. ※※※※※※ 电场 - 力场(拉姆矢量场), 磁场 - 漩涡场 一对双胞胎.欢迎大家到 http://newphysics.xilubbs.com来做客, 物理科学争鸣是敢于挑战权威的学子的家园 |