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以质量为m的点状物体产生的引力场一定是各向同性而且稳定的,距质点r 处有一质量为m' 的粒子.当引力完全提供m'粒子旋转的加速度时, 粒子运动速度为 v= Gm/r ,在以静止的K系为实轴建立的复平面直角坐标系中,相对于m'粒子静止的K'系被扭曲成一"四维圆环",K'系与K系夹角为θ,可得：
sin^2 θ= v^2/c^2 = Gm/rc^2 将sin^2 θ代入（2.3）式,并整理得: ds^2= — （1—2r-0/r)c^2dt^2 +dr^2/(1—2r-0/r)+r^2（dα^2+sin^2 α dβ^2） (-0为下标)其中r-0 = Gm /c^2 为引力半径，此式即为许瓦兹西尔德(schwarzschild)解.由此可见,引入"复时空"是正确的,它可以使运算更方便。 |