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探讨直接验证:直光纤段内的sagnac效应
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2005/04/25 13:29
点击:257次

就现在的技术条件,
是否足以直接验证直线段内的sagnac效应呢?
可以计算一下:
验证直线段内是否存在sagnac效应所需的最短光纤长度L'=?

-----------------------------
假设:
1、在航天器上放置一段长L'的直光纤,

2、光纤的一端放在航天器s'系的原点O'处,
并且连接一个激光脉冲源 + 原子钟A,

3、另一端当然是在s'系的L'处了,
并且连接一个光电传感器 + 原子钟B + 时间计数器(测时间间隔),

4、航天器的速度是v,激光方向与v相同,

5、s'系静止时,光纤内的光速是c,
光传输所用的时间为:T'=L'/c,

-----------------------------
实验方法:
当航天器的速度达到v后,校准原子钟A和B达到同步,

在原子钟A和B的同一时刻t1':
1、原子钟A向激光器发出启动信号,
于是原点O'处的激光发出一个极短的光脉冲P(飞秒极),
2、原子钟B向时间计数器发出启动信号,
于是L'处的时间计数器开始计时,

在t2'时刻:
光脉冲P到达L'处,时间计数器停止计时,
于是测得:光在运动光纤内传输的时间是:
(T'+Δt')= (t2'- t1'),
(注意:这里的“运动光纤”是相对地面s系而言的,不是相对s'系)

-----------------------------
分析:
如果直线段内存在sagnac效应,则必然有:Δt'≠0,
即:
T'=(L'/c) < (T'+Δt')= t2'- t1'

如果测量的结果是:T'=(L'/c) = (T'+Δt')= t2'- t1',
则必然有:Δt'= 0,
说明直光纤段L'内不存在sagnac效应,

------------------------------
计算:(所需最短光纤长度L')
假设由于s'系以速度v运动,直光纤段L'内存在sagnac效应,
由sagnac时间差的一般计算方法有:
(T'+Δt')=L'/(c-v)
由于:T'=L'/c
带入得:
[(L'/c)+Δt']=L'/(c-v)
解得:
L'= cΔt'/[c/(c-v) - 1]

其中:
Δt':目前所能达到的时间计数器精度,
v:目前航天器s'系所能达到的最高运动速度,
假设:
Δt'=10^-12 秒,(商品“时间计数器”就可以达到皮秒级了),
v=10000 米/秒,(近似为航天器的速度),

则:
L'=cΔt'/[c/(c-v) - 1]
=10e8 * 10e-12 / {[10e8/(10e8 - 10e4)]-1}
=0.9999米 ≈ 1米,

即航天器上用来验证直光纤段L'内是否存在sagnac效应
所需的最短长度L'=1米就够了,
如果光纤长度L'=5米,就可以得到5皮秒的sagnac时间差,

如果用超音速2倍的飞机(比如协和客机),速度v=600米/秒,
由计算可知,需要的最短光纤长度L'=16米,
而协和客机的客舱长度是39.32米,

其实估计实验室级的“时间计数器”精度还会更高,应该可以达到飞秒级,
否则怎么能测量到激光脉冲的时间宽度达到了飞秒级呢?
这方面崔木培先生应该比较清楚吧?还请多指点?

如果以上公式推导或计算有误,还请各位直言指正,

备注: 如果对比光纤段两个方向的时间差±Δt', 则所需的光纤长度为L'/2, 这种双向对比的测量也可以更清楚的说明问题? 互为基准,可以排除一些测量上的漂移误差影响, 从前段时间与jiuguang探讨验证绕地球光纤段内sganac效应的情况看, 主要问题可能是光收发器模块的精度和稳定度的问题, 从台湾的实验报告看, 光纤的长短对测量精度和稳定度的影响基本可以忽略, 时间计数器的短期测量精度可以到达10皮秒, 所以要测量数皮秒或飞秒级的sagnac时间差, 看来还需要更专业的光电传输及测量设备才行?

 

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 [2楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/04/26 19:13 

直光纤是否存在Sagnac效应的提法不准确。Sagnac效应的存在使地球表面有两种时间同时标准,坐标时和固有时。两种同时在时空图中可以分别表示为圆和螺旋线,二者的差植绕赤道一周(360度)只有200ns,二者的差别应该是没有异议的,用爱因斯坦的方法对钟必然得到固有时,认为这种对钟法不对是另外一个问题。相对论者也说坐标时没有物理意义,这是所谓专家们不知道国际标准时间就是坐标时的缘故,可能是我们的专家知识太贫乏了。

用两个原子钟测时间、速度总有对钟问题,测量结果与对钟方法有很大关系,而以坐标时为标准对钟是很困难的,GPS是一种方法,但GPS的军用频率是不对外的,也就是说高精度定时是不允许民用的。

你设计的实验结果不会对Sagnac效应的解释产生任何影响。我认为需要解决的问题是,什么情况下(什么信号)应该用坐标时,什么情况下应该用固有时?

另外精度提高意外着控制误差更困难,ps级要求长度误差优于mm级,焊点和连接点等是不容易做到的。

 

[楼主]  [3楼]  作者:yanghx  发表时间: 2005/04/26 20:54 

相距数米的原子钟保持同步很难吗?还要GPS?

我说的这个实验不是要对sagnac效应有什么影响,
而是直接对相对论的影响?
这是相对论最基本的实验,这没问题吧?

一是直接证明了“光速不变原理”不能成立,
二是否定了“相对性原理”,
因为在一个封闭系统内,用测量直线段内的sagnac时间差,
就可以知道该系统是否在运动?

实际实施起来当然不会很容易了,
否则我们早就不用争论相对论的问题了,
关键还不是光程长度误差的问题,因为这是可以调整的,
测量的不是一个绝对量,而是互为基准的相对量,

看来不但四边形闭合回路平动的sagnac效应要由国外来完成,
最关键的直线段内sagnac效应也只有等待国外的实验证明了?
可惜呀,





 [4楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/04/26 23:01 

这是同步的精度问题

问题是你准备让原子钟的同步在哪个数量级上。

如果用爱因斯坦的方法对钟,两个方向光速自然相同,这一点没有疑问吧?

要让两个原子钟在规定的距离内,测到双向光速预想的不同非常困难,我说的是理论上的困难。当然误差的存在,测量结果自然是不同的,但要将我们需要的结果从误差中分离出来,却是非常困难的。

 

[楼主]  [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2005/04/26 23:22 

当然至少理论上要先行的通才行

爱因斯坦是怎么对钟的?
同系内的时钟同时、同步应该没有问题吧?
或者相对论认为同系内的时钟也不可能同时、同步?

另外注意这里可不是利用地球自转的情况了,
用那个时钟移动的公式也没用了?

 [6楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2005/04/27 09:59 

既然用爱因斯坦的方法对钟,结果就已经定了

至少用两个时钟是这样。当然如果对好钟后再做加速运动,或在地上用三个或多个时钟交差对钟,则会出现另外的情况。

 

[楼主]  [7楼]  作者:yanghx  发表时间: 2005/04/27 15:39 

爱因斯坦也承认同系内时钟可以同时、同步呀?

爱因斯坦自己说同系内是可以同时的呀?
他说:如果A地收到B地传来的时间光信号的时间是:
Ta=Tb+L/c
(Tb是B处时钟发出光信号的时间,L是AB两地的已知间距),
那么就说明AB两地的时钟是同时、同步的,
否则,如果Ta>Tb+L/c 或 Ta<Tb+L/c,
就说明AB两地的时钟不同时、同步,
(如有必要我再把爱氏的原文找一下?) 比如现在教科书里动系s'中测量尺长就是用的“同时测量法”, 即在同一时刻,测量尺子两端点的间距,

如果你说的爱因斯坦的对钟方法是“原子钟搬运时差”,
那就不必担心了,因为两个钟同处于一个运动系中,
不管其速度和高度如何,其运动状态是一样的,
要变快或变慢,其变化的数值也是一样的,
关键只要两个钟能保持同时、同步就可以了?
理论上不会有什么问题吧?

[楼主]  [8楼]  作者:yanghx  发表时间: 2005/04/27 22:59 

在平稳的太空也可以校钟?

加速度和振动的问题也还是有可能解决的,
比如当航天器进入太空平稳后,
以光束与飞行方向相同的AB方向为准,校对好时钟同步,
(如果存在sagnac效应,则光程将比静止时增加ΔL,变为L+ΔL)
然后改变光束方向为BA,这时出现的sagnac时差应该是单程的两倍?
(光程将减少ΔL,变为L-ΔL)
即两个方向AB和BA光束的光程差=(L+ΔL)-(L-ΔL)=2ΔL,
则对于BA光束,两个原子钟的时差应该是2ΔL/c=2vT/c,
(其中v是航天器的速度,T=L/c,是静止时的光传输时间,ΔL≈vT)
这样,在平稳的太空校钟,就可以避免加速度和振动的问题了吧?

 

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