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续30 电磁感应的物理本质
[楼主] 作者:yeboyebo  发表时间:2005/03/31 21:59
点击:237次

因为文中有很多图形公式无法贴出,要看带图形公式的原文,请单击:

http://yebo.nease.net/000001-311.htm>

 

第十一节 电磁感应的物理本质

 

    电磁感应是由于回路磁通量的变化而产生感应电动势的现象。磁通量的变化原因有两种,一种是在稳恒磁场中运动着的导体内产生感应电动势,我们称为动生电动势。另一种是导体不动,因磁场的变化产生的感应电动势,我们称为感生电动势。分别讨论如下。

v

F

电磁以

太涡

导体

图一  动生电动势

、动生电动势

如图一所示,导体以速成度v向上运动,接触到一个角速度向里的电磁以太涡旋,导体内的正电荷会受到一个向左的洛仑兹力(实际上是自由电子受到一个向右的洛仑兹力):

    作用在正电荷上的洛仑兹力是一种非静电性力,电动势是单位正电荷从负极通过电源内部移动到正极非静电力所做的功。在这里,非静电性力K就是作用在单位正电荷上的洛仑兹力:

于是电动势就是

式中l是正电电荷移动的距离。

l

v

dx

图二 导体切割磁力线

我们把电磁以太涡旋的多少称为磁通f。那么单位面积磁通的多少就是磁感应强度:

 

  

    考虑到向左的洛仑兹力的方向也就是电动势ε的方向,由图二可知,在ε的这个方向上,磁通的变化量是减少也就是负的,于是

I

图三 线圈内外电磁以太涡旋

ω

ω

ω

ω

B

这正是电磁感应定律。

二、感生电动势

    设在图三环形线圈中有逆时针电流I流过,由于电荷的带动,在线圈的内部产生角速度w向上的涡旋,在线圈的外部则产生角速度w向下的涡旋。

    线圈中的电流和其中的电磁以太涡旋在一定条件下可相互带动。当电流 I保持不变时,所产生的涡旋达到平衡状态以后也维持不变,即w保持恒定。如果电流I发生变化,那么w也会随着变化。我们知道,w的变化,就是角速度:

                             

图四  线圈中电磁以太涡流的相对运动

DR

B

F

A

A’

v

    I增大时,因电荷沿线圈转动比电磁以太转动快,电荷带动电磁以太加速转动,w增加, > 0。此时,角加速度b 的方向与w相同。同样地,当I减少时则是电磁以太涡旋转动比电荷快,电磁以太带动电荷转动,电磁以太涡旋受阻而使w变小, < 0。此时b 的方向与w方向反。

如图四所示,设A为一圆形线圈且在A处开路。线圈内的磁感应强度为B,所谓磁感应强度是指单位面积里电磁以太涡旋的多少。为了简单起见,假定所有的涡旋的角动量都是一样,每个涡旋的转动惯量也是一样,(如果有个角动是假设的角动量2倍的电磁以太涡旋,就把它作为2个涡旋来处理)。这样处理从力的作用的角度来考虑是等效的。

我们把电磁以太涡旋的多少称为磁通f。那么单位面积磁通的多少就是磁感应强度:

线圈里的B的增加或减少,则是磁通也就是电磁以太涡旋数量的增加或减少。

如果在B增加,等效于线圈外的电磁以太涡旋各向同性地流进线圈,可相对地等效认为是线圈在扩大,假设线圈扩大平均速度为v,其方向为径向,那么线圈在Dt时间里运动的距离

DR= vDt

即是线圈由A扩大为A’。扩大部分的面积为图四中阴影所示的区域。

    线圈以速度v扩大,根据洛仑兹力公式,其中正电荷会受到作用力

变形得                            

这里 是电场强度,其定义和公式与电磁学中的一样。以下的电动势ε也是这样。

显然线圈上各点的电场强度E的大小相等,方向与F相同即沿线圈的切线方向。沿着线圈顺时针方向,A点两边的电动势

                             

式中L是线圈的周长。

因为v的方向与B垂直,E的大小

故有                       ………………………(1)

线圈所扩大的环形面积

                          ……………………………………(2)

而磁通的变化

                          ……………………………………(3)

(1)、(2)、(3)可得

                          

    很明显,如果A点闭合,则会产生一个顺时针方向的感生电流,这一电流的方向使线圈中的磁通减少,因此感生电流的方向将阻止磁通的变化。

    同样地,当B减少时,也会产生一个大小为 的电动势,如果A点闭合则产生一个逆时针方向的感生电流,这一电流的方向仍然是阻碍磁通变化的。考虑到感生电流的方向:

                           ……………………………………(4)

至此我们证明了电磁感应定律。

   三、涡旋电场是不存在的

    麦克斯韦分析了一些电磁感应现象以后,认为动生电动势是洛仑兹力产生的,感生电动势是由变化磁场本身引起的,这是一种电磁场的新效应。他认为感受生电动势是电磁场的新效应。即使不存在导体回路,变化的磁场也会在其周围激发出感受应电场或涡旋电场。这种电场与静电场的共同之处是对电荷有作用力,不同之处除了涡旋电场不是由电荷激发而是由变化磁场所激发外,它的电力线是闭合的,从而它不是保守场,用数学式子表示则有:

而产生感生电动势的非静电力正是这一涡旋电场 ,即

    但是,我们以上已经用电磁以太涡旋的观点详细分析了感生电动势产生的全过程,感生电动势仍然是洛仑兹力产生的,并不需要涡旋电场,因此,涡旋电场是不存在的。

 

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