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首先我们明确△Ek的定义： 在理想条件下（质点的内能和势能不变），△Ek表示质点的变速运动过程中，质点与环境交换的能量。 一般教科书都有这一句话，即功和动能的联系是：若合力对质点作了功，则质点的动能发生变化，作功是使动能变化的手段；并且动能的增量△Ek恰好等于合力作的功。 “动能的增量△Ek恰好等于合力作的功（即dEk=FdS）”，书上并没有指明它是公理或是定义或是假定或是经验总结，只是认为二者相等在物理学中是不言而喻的，所以我的术语多变。您把dEk=FdS称为公理，我同意。 现在我要问，这个公理是怎么样来的，要不要用实验验证，如何验证？您连最起码的检测单体动能增量的假想间接实验都设计不出来，就大谈特谈这个公理的可靠性，您说有意义吗？您千万不要对我说，现在的实验物理学验证了这个公理。因为我考虑过了，纵使否定这个公理，所建立的理论也不会与目前实验相矛盾。 此外，dEk=FdS与P=MV不同，P=MV纯定义，因而不要检验；但dEk=FdS不是纯定义，它由上述公理得出，它与光速不变公理一样，需要实验验证。 |
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不要误导 ///正和：首先我对你的标题不满意，它向读者暗示我说过“物理学所有公理都不需要验证”，而我一再强调“有的需要验证有的不需要验证”。
首先我们明确△Ek的定义： 在理想条件下（质点的内能和势能不变），△Ek表示质点的变速运动过程中，质点与环境交换的能量。 一般教科书都有这一句话，即功和动能的联系是：若合力对质点作了功，则质点的动能发生变化，作功是使动能变化的手段；并且动能的增量△Ek恰好等于合力作的功。
///不是验证意义上的相等，而是定义相等，也就是说，对质点定义dEk=FdS。这是动能的公理化定义。以下你也同意它是公理。
“动能的增量△Ek恰好等于合力作的功（即dEk=FdS）”，书上并没有指明它是公理或是定义或是假定或是经验总结，只是认为二者相等在物理学中是不言而喻的，所以我的术语多变。您把dEk=FdS称为公理，我同意。 现在我要问，这个公理是怎么样来的，要不要用实验验证，如何验证？您连最起码的检测单体动能增量的假想间接实验都设计不出来，就大谈特谈这个公理的可靠性，您说有意义吗？您千万不要对我说，现在的实验物理学验证了这个公理。因为我考虑过了，纵使否定这个公理，所建立的理论也不会与目前实验相矛盾。 ///公理的建立是不完全归纳加直觉，洞察性质比较明显。公理化定义dW=FdS是怎么来的?这是牛顿天才的直觉。就象薛定谔建立他的方程一样，就是类比、直觉、洞察，建立后再去看是否能解释已有实验数据。dW=FdS的可靠性要检验吗？不需要，因为没有独立于FdS的dW定义。要检验的只是它的“可用性”，即构造理论体系的潜力。由dEk=FdS导出定理Ek=1/2MVV，用于实际测量Ek，没有必要检验，因为没法抽象地测量Ek，所以这种情况下连“检验”的定义都成问题。 此外，dEk=FdS与P=MV不同，P=MV纯定义，因而不要检验；但dEk=FdS不是纯定义，它由上述公理得出，它与光速不变公理一样，需要实验验证。 另外，您在64337帖中说，不要这个公理洛伦兹变换也可建立起来。我认为您这个观点是错的。 ///正和与沈博士置顶的帖子不就证明了不要dEk=FdS公理导出洛变换吗？洛变换根本不涉及力，为什么要依赖这个涉及力的公理呢？你能把这两个东西扯在一起，思维上的创造性真是让我望尘莫及。 |
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并非您想象那样简单 ///公理的建立是不完全归纳加直觉，洞察性质比较明显。公理化定义dW=FdS是怎么来的?这是牛顿天才的直觉。（//吴：纠正：人们对于功能概念的认识经过了一个慢长的历史。十七世纪末，人们还没有功能的概念，到十九世纪，能量概念才逐步由力的概念中分离出来。所以不是牛顿的直觉。） 就象薛定谔建立他的方程一样，就是类比、直觉、洞察，建立后再去看是否能解释已有实验数据。（//吴：同意这种看法。虽然外力做功与质点与环境交换能量是同一件的不同表述，但是功和能是不同的概念，即功是过程函数，它的大小可以用牛顿运动定律得出的公式（1/2）mvv计算，而质点与环境交换能量的多少却是应该要用仪器来测量。然而在经典框架下人们无法设计出检测单个质点的动能增量的仪器，因此理论家们只应用他们自己的判断能力类比于热功当量规律、借助能量转化换和守恒等定律建立dEk=FdS，建立后再去看是否能解释已有实验数据。奇怪的是，在力学教材的习题中，我们随意设定dEk=FdS只在某惯性系成立，而在其他惯性系不成立（即dEk不依赖参考系的变化），得出的答案是一样的。 dW=FdS的可靠性要检验吗？不需要，因为没有独立于FdS的dW定义。要检验的只是它的“可用性”，即构造理论体系的潜力。由dEk=FdS导出定理Ek=1/2MVV，用于实际测量Ek，没有必要检验，因为没法抽象地测量Ek，所以这种情况下连“检验”的定义都成问题。 //吴：dW=FdS是纯名称性定义，自然不要检验。而dEk=FdS却是理论家们只应用他们自己的判断能力，用类比、直觉、洞察方法在相互作用物理现象中建立起来的，应该接受实践的检验。实际上，dEk指的是单体动能增量，但是在经典框架下的人们无法撇开相作用来研究单体动能的增量，因此人们只能在相互作用物理现象实践中证明dW=FdS无矛盾性。上面我已经指出，在相互作用实例中，我们随意设定dEk=FdS只在某惯性系成立，而在其他惯性系不成立，也不会出现矛盾。 此外，dEk=FdS与P=MV不同，P=MV纯定义，因而不要检验；但dEk=FdS不是纯定义，它由上述公理得出，它与光速不变公理一样，需要实验验证。 ///dEk=FdS恰恰是纯定义。你能独立于FdS去测量dEk吗？如果不能，又怎么样检验呢？注意d(1/2MVV)等价于FdS，不是独立的检测。 //吴：“dEk=FdS恰恰是纯定义” 与您上述的观点相矛盾。此外，科学发展的今天，我们可以设计出测量单体动能增量的实验来。如： 在地面上，一对以速度V运动的正负电子，根据牛顿运动定律，可以推算出这一电子对曾受外力作功的量FS=（1/2）MVV。当它们湮灭后的全部能量收集到地面上的接收器中，经比较，就可以测出它的动能增量ΔEk，从检测ΔEk是否一定与（1/2）MVV=FS相等（近似）。 另外，您在64337帖中说，不要这个公理洛伦兹变换也可建立起来。我认为您这个观点是错的。 ///正和与沈博士置顶的帖子不就证明了不要dEk=FdS公理导出洛变换吗？洛变换根本不涉及力，为什么要依赖这个涉及力的公理呢？你能把这两个东西扯在一起，思维上的创造性真是让我望尘莫及。 //吴：相对性原理要求所有物理规律的形式各系相同，Fds=dEk也是个物理规律。说句公道话，我在《新时代运动力学》文中，以相对性原理和空间欧几里得性及各向同性建立的h2-洛伦兹变换也不会比您和沈博士置顶的帖子逊色。文中第三部分证明了这点：“能量具有质量”可以取代“光速不变”这个第二公设，从而确定h=c.然而倘若Fds=dEk只在特殊的参考系，而在一般惯性系不成立，则这个特殊参考系就有特别优越的地位，用其坐表述的物理规律有最简单的形式，因此特殊惯性系不仅可定义，而且可用实实验测定。由此可以看出，相对论效应因子K与Ek存在着依赖关系。为此，我设计了间接检测单体动能增量的飞行时钟实验。 |