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第八节 弹性力与表面张力 一、密封气体的弹性力 气体的弹性力产生的原理都是相同的。其典型的基本模型是一个气缸活塞单元。 把一个顶部封闭有一定量空气的气缸活塞结构水平放置，且气缸在左活塞在右。如果活塞向左移动，则气缸体积缩小，气体密度增大，使得同样时间内部空气分子向右碰撞活塞的次数多于外部空气分子向左碰撞活塞的次数，它们的合力就使得活塞产生一个向右压力。如果活塞向右移动，则内部体积扩大，气体密度减小，使得同样时间内部空气分子向右碰撞活塞的次数少于外部空气分子向左碰撞活塞的次数，它们的合力就是活塞所受的向左的压力。 很明显，活塞所受的弹性力与活塞位移方向相反。而且位移越大，气缸体积变化也越大，活塞两边气体密度差别也越大，产生的弹力也越大。 设气缸的体积为V，大气压为P，压缩（或扩张）后的体积为V’，压强为P’，由气方程 PV=P’V’ 这就是说活塞所受压强与其体积成反比，将活塞的压强乘以活塞的面积就是活塞所受的力。因此活塞所受的弹性力与其体积成反比，也可以说活塞所受的弹性力与其体积的变形成正比。在活塞的面积和其长度相比较可忽略的情况下，可近似认为弹性力的大小与位移的大小成正比。这就是虎克定律。 因此气缸中气体对活塞的弹性力是气体对活塞的碰撞力。 二、固体的弹性力 不难想象，一个密封的气球具有和气缸活塞结构同样的弹性功能。即当气球体积缩小时，气球就会受到向外的压力；当气球体积增大时，气球就会受到向内的压力。如果把一个个密封的小气球粘起来，就相当于把一个个小型气缸活塞结构相互串联或并联起来。显然一个个密封的粘在一起小气球也是弹性体。 物质是由分子组成的，有些物质的分子比较特殊，它的分子外表面有一层密封的分子膜，分子膜内密封有更小层次的粒子，把它放大来看就象一个气球。这种具有分子膜结构的固体就是弹性体，当这种弹性体受压或受拉而产生形变，它自然地要反抗这种变形而产生弹性力。不难分析，这种弹性力也是产生于分子膜内或分子膜外的粒子对分子膜的碰撞。因此，弹性力也起源于碰撞。 三、表面张力 分子之间存在着引力和斥力共同作用。分子之间为什么会产生引力？可以想象分子外层有一层分子气，就象地球的大气层那样。当两个分子靠近分子气接触时便会产生斥力，当两个分子靠近到排开它们之间的分子气后，便会被分子气紧紧地压在一起了。就象两个合在一起中间抽空了的马德堡半球一样。这里的分子气是指分布在分子周围的高速运动着的比分子小得多的微观粒子。（如此类推，中子外层有中子气，电子外层有电子气，光子外层有光子气……。每一个物质层次都是被压在一起而成为粒子的。） 分子之间的力，是一个非常复杂的碰撞过程，涉及到许多物质层次的运动和碰撞。一般而言，当分子间的距离发生变化时，分子斥力的变化总比分子引力的变化来得快。在两个分子的距离为ro（几个埃）时，分子之间的斥力和引力达到平衡，从该距离开始，当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力都将增大，但直接碰撞的分子增加得更快，斥力的增大比引力的增大快，表现为斥力；当分子间的距离增大时，斥力和引力都将减小，但直接碰撞的分子又减少得更快，斥力减小得比引力快，表现为引力。这就是分子力的特点。 液体分子之间的距离较大，表现为引力。液体表面相邻两部分之间相互吸引的力。它使液体表面有一种收缩到面积最小的趋势。表面张力是分子力的一种表现。它发生在液体和气体接触时的边界部分，是由于表面层的液体分子处于特殊情况决定的。液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为较大的引力。 假设在液体内部任取一个分界面AB，那么AB两侧的分子在分界面上既有相互吸引的力，又有相互排斥的力，由于液体既没有自动扩张的倾向；也没有自动压缩的倾向，所以AB两侧分子间的引力和斥力大小相等，处于相对平衡状态，而表面层的情况就不同了，由于表面层里分子间的平均距离较大，于是分子间的引力和斥力比液体内部的分子引力和斥力都有所减小，但斥力比引力减小得快，所以在表面上划一条分界线MN时，两侧的分子在分界线上相互吸引的力将大于相互排斥的力，宏观上表现为分界线两侧的表面层相互拉引，使表面层像张紧的橡皮膜一样，这种液面各部分间的相互拉引的力就叫表面张力，表面张力使液面的任何部分跟相邻的部分相互拉引，所以液体表面有收缩的趋势。 表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直。表面张力的大小与液体的性质、纯度和温度有关。水银和水的表面张力较大。荷叶上的露珠，桌上的水银小滴等往往呈圆球状就是表面张力的作用。 液体表面层中任意一条假想直线两侧表面互施的一对拉力。表面张力是表面层内分子力作用的结果，它使液体表面犹如紧张的弹性薄膜具有收缩的趋势。表面张力的方向总是与假想直线垂直，其大小f与直线长度l成正比，这是因为直线越长，两边的分子也越多，表面张力也就越大。即 f＝al 式中比例系数a称为表面张力系数，等于液面单位长度线段上的表面张力。 在等温条件下使液体表面面积增加时，外力必须克服表面张力作功，转变为表面层的内能，称为表面自由能。 分子之间的引力，不仅能产生液体的表面张力，而且也是形成固体、液体和气体的原因。如果分子之间的引力比较大，一个分子不能脱离相邻分子的束缚，这就是固体；随着温度的升高，分子间的距离增大，分子之间的引力减小，引力减小到有一部分分子能够脱离相邻分子的约束，就是液体；到了每一个分子都能脱离相邻分子的约束就是气体了。 四、润湿现象 浸润和不浸润在洁净的玻璃板上放一滴水银，它能够滚来滚去而不附着在玻璃板上。把一块洁净的玻璃板浸入水银里再取出来，玻璃上也不附着水银。这种液体不附着在固体表面上的现象叫做不浸润。对玻璃来说，水银是不浸润液体。 在洁净的玻璃上放一滴水，它会附着在玻璃板上形成薄层。把一块洁净的玻璃片浸入水中再取出来，玻璃的表面会沾上一层水。这种液体附着在固体表面上的现象叫做浸润。对玻璃来说，水是浸润液体。 同一种液体，对一种固体来说是浸润的，对另一种固体来说可能是不浸润的。水能浸润玻璃，但不能浸润石蜡。水银不能浸润玻璃，但能浸润锌。 从分子间的吸引力看来，润湿现象的本质在于液体本身分子间的内聚力与液体对固体表面分子间的粘附力互相抗衡的结果。在内聚力大于粘附力的情况下，产生润湿现象，但液体不可能完全润湿固体，形成一定的接触角。只有固体与液体间粘附力完全丧失时，液体才完全不能润湿固体。此时接触角为180度，粘附力的大小愈接近内聚力，液体对固体的润湿度就越大，当粘附力大到与内聚力相等时，液体就能完全润湿固体，此时接触角等于零。通常认为液面是凸的，接触角小于90度，才能说液体能润湿固体，如果液面是凹的，接触角大于90度，就说液体不能润湿固体。 五、毛细现象 浸润液体在细管里升高的现象和不浸润液体在细管里降低的现象，叫做毛细现象。能够产生明显毛细现象的管叫做毛细管。 液体为什么能在毛细管内上升或下降呢?我们已经知道，液体表面类似张紧的橡皮膜，如果液面是弯曲的， 弯曲的液面由于弹性力的作用，它就有变平的趋势。因此凹液面对下面的液体施以拉力，凸液面对下面的液体施以压力。浸润液体在毛细管中的液面是凹形的，它对下面的液体施加拉力，使液体沿着管壁上升，当向上的拉力跟管内液柱所受的重力相等时，管内的液体停止上升，达到平衡。同样的分析也可以解释不浸润液体在毛细管内下降的现象。 但是，毛细现象和虹吸现象是液体中出现的两种不同物理现象，毛细现象是由于液体的表面张力所引起。虹吸现象是由于弯管内同一水平高度液体出现压强差而引起液体流动的现象。 |