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1 陀螺问题，是经典力学问题，还是分析力学问题？ 2 假如是分析力学问题，分析力学与经典力学是否能完全互通？即：使用经典力学是否能推导出分析力学的所有定理？ 3 理想状态平自转陀螺（垂直倾角足够小，进动章动足够小，阻力足够小，无扰动），最后是否会倒？理论原因？ 4 轴两端由线悬挂的高速横自转陀螺，剪断一线，（久广陀螺模型）会呈现出什么运动状态？理论原因？ |
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1 陀螺问题，是经典力学问题，还是分析力学问题？ 2 假如是分析力学问题，分析力学与经典力学是否能完全互通？即：使用经典力学是否能推导出分析力学的所有定理？ 3 理想状态平自转陀螺（垂直倾角足够小，进动章动足够小，阻力足够小，无扰动），最后是否会倒？理论原因？ 4 轴两端由线悬挂的高速横自转陀螺，剪断一线，（久广陀螺模型）会呈现出什么运动状态？理论原因？ |
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回复:不论采用左手规则，还是右手规则，进动导致的转轴方向转向都相同，就看是那端受阻决定另一端朝转向前进。 大家知道，除非是全对称球体结构，一般情况下，物体绕不同方向的转轴转动时，转动惯量不相等。陀螺转动后，在过转轴的平面上受到力矩作用，该力矩的方法与陀螺自转轴垂直，它会改变陀螺自转轴方向而形成进动，但究竟有多大的影响，并非可以直接按照陀螺自转的转动惯量来进行计算！如果在过转轴的平面上受到力矩很小，陀螺可能就只在出现进动的情况下保持不倒。但在过转轴的平面上受到力矩很大时，陀螺就在出现进动的同时倒下。 我不太清楚“空竹横跑”的具体表演，具体问题要具体分析，要抓主要原因。 不论采用左手规则，还是右手规则，进动导致的转轴方向转向都相同，就看是那端受阻来决定另一端朝转向前进。陀螺从快速转动变慢，出现“进动”方向突然改变，表明实际的工作机制比单一的进动影响复杂，陀螺转轴下方并没有一直固定在水平上一个点处。 Ccxdl 2005年1月27日 |
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1 经典问题。没听说有相对论陀螺理论。 2 分析力学可以是经典的也可以是相对论的，分析是方法，要看用了哪种理论。 3 当然会，除非是永动机。 4 陀螺应该以未断的线为轴，在陀螺轴所在的水平面上旋转。
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“进动”方向突然改变，是否为另一种力作用的结果？ “进动”方向突然改变，是否为另一种力或力矩作用的结果？如摩擦力，现在无法仔细观察，不好说。
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回复:一般情况下，既存在“进动”，也存在转动倒下。综合结果是以螺旋方式转动倒下拉直。 轴两端由线悬挂的高速横自转陀螺，剪断一线，会呈现出什么运动状态？ 除非陀螺非常轻，“进动”才能平衡掉转动倒下的力矩。一般情况下，既存在“进动”，也存在转动倒下。综合结果是以螺旋方式转动倒下拉直。陀螺较重时，“进动”不足以平衡掉转动倒下的力矩。 如果无论什么条件，陀螺都是以未断的线为轴在陀螺轴所在的水平面上旋转，垂直陀螺也可以任意倾斜都能保持不倒下了。没有这回事！ 除非是全对称球体结构，一般情况下，物体绕不同方向的转轴转动时，转动惯量不相等。陀螺转动后，在过转轴的平面上受到力矩作用，该力矩的方向与陀螺自转轴垂直，它会改变陀螺自转轴方向而形成进动，但究竟有多大的影响，并非可以直接按照陀螺自转的转动惯量来进行计算！如果在过转轴的平面上受到力矩很小，陀螺可能就只在出现进动的情况下保持不倒。但在过转轴的平面上受到力矩很大时，陀螺就在出现进动的同时倒下。 垂直陀螺从快速转动变慢，出现“进动”方向突然改变，表明实际的工作机制比单一的进动影响复杂，陀螺转轴下方并没有一直固定在水平上一个点处。 而是在绕圈，当转动变慢后，就可能进入不确定状态，有可能发生随机性事件了。 |
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只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒 1 陀螺问题，是经典力学问题，还是分析力学问题？ 【【【【当然是经典力学问题。 经典力学与分析力学不具有同等地位关系。分析力学是哈密顿力学，拉格朗日力学的通称，它们也研究牛顿力学，它们是用解析方法研究力学问题。而牛顿力学有时用了矢量图。因为分析力学引入了广义坐标，广义动量概念，所以场论也能写成分析力学数学形式。】】】 2 假如是分析力学问题，分析力学与经典力学是否能完全互通？即：使用经典力学是否能推导出分析力学的所有定理？ 3 理想状态平自转陀螺（垂直倾角足够小，进动章动足够小，阻力足够小，无扰动），最后是否会倒？理论原因？
【【【只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒。】】】 4 轴两端由线悬挂的高速横自转陀螺，剪断一线，（久广陀螺模型）会呈现出什么运动状态？理论原因？ |
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可产生两种作用，但能否同时产生则要解方程 与陀螺轴线垂直的力矩可以产生两种作用（一般情况也是如此），一是形成进动，即轴线向力矩方向变化；二是使相对于与力矩平行的轴的角速度的大小产生变化。即章动，也就是将使陀螺倒下的运动。如果角动量J很小，则产生后一种作用。如果J很大则产生前一种作用，我见过一端用线吊起的陀螺沿水平面转了很长时间，当然不是永动机。至于力矩是否能同时产生两种作用，各占多大比例，就要解复杂的方程了。你说的反向进动我似乎见过，可能是出与别的原因，例如摩擦力产生的力矩。 |
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1 陀螺问题，是经典力学问题，还是分析力学问题？ 【【【【当然是经典力学问题。 经典力学与分析力学不具有同等地位关系。分析力学是哈密顿力学，拉格朗日力学的通称，它们也研究牛顿力学，它们是用解析方法研究力学问题。而牛顿力学有时用了矢量图。因为分析力学引入了广义坐标，广义动量概念，所以场论也能写成分析力学数学形式。】】】 谢谢指点。您这样概括以后，我进一步理顺了自己的思路。 可否这样认为：经典力学有两种含义，一种含义指运动学及动力学“牛氏基本关系”，一种含义指矢量图的“数学研究方法”。而分析力学指用解析方法研究力学问题的“数学研究方法”。“基本关系”与“数学研究方法”不具有同等地位关系。分析力学可使用于牛顿力学动力关系，也适用于广义相对论动力关系。 2 假如是分析力学问题，分析力学与经典力学是否能完全互通？即：使用经典力学是否能推导出分析力学的所有定理？ 具体说来，使用矢量图研究的方法，是否能定性推导出分析力学所推导出的所有结论？ 3 理想状态平自转陀螺（垂直倾角足够小，进动章动足够小，阻力足够小，无扰动），最后是否会倒？理论原因？ 【【【只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒。】】】 很高兴。我比较习惯这种对具体问题，做明确判断的讨论。 4 轴两端由线悬挂的高速横自转陀螺，剪断一线，（久广陀螺模型）会呈现出什么运动状态？理论原因？ 这是个难题。您现在忙，我等您。还是您认为这道题简单得不言自明？可是我现在就是不明。 |
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三年半过去了，刚看到此贴，有谁彻悟了此贴的疑问吗？ 陀螺为什么进动，怎么进动的，谁来阐述一下？ 和满先生还在吗？是否已经对自己的问题了然于胸？ 各位，好像还没说清楚啊
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这个事关宇宙基本法则的问题不能引起各位兴趣？ 在不知道旋转运动与平动运动的关系，不能由平动推出旋转运动，不能确定宇宙由何种基本法则主宰的前提下，奢谈"运动"是不明智的 因此，才出现了"托马思进动"问题，才出现了久拖不决的"旋转坐标变换"问题 不弄清楚本贴的根本"旋转问题"，其他所有讨论都是做无用功 比如 【【【只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒。】】】 沈博士这个结论是错误的，理想惯性保守系统，存在"强迫规则进动"，理论上，这个运动无始无终
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云野鹤先生在陀螺力学问题中是行家。
陀螺力学问题与相对论研究没直接关系，但有间接关联。 1、与“物理”坐标变换规则有关 2、很可能与粒子微观结构有关。就我目前理解的LTFM，已经可以解释宏观电磁实验中的相对论效应，但对一些微观电磁实验中的相对论效应，还不能提出完备解释。 有个问题： 第二个视频中，人手拿着的一个竖竿的实例中，陀螺相对竖竿之间的夹角是固定的？还是不固定的？假如是固定的，还不是“空轴横跑”问题。假如不是固定的，那么如何解释：重心在底面积之外，陀螺不掉下来。按牛顿力学，把陀螺质点化，那就应该掉下来。 |
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陀螺相对竖竿之间的夹角是固定的？还是不固定的？
----------------------- 确切表达为：是否对陀螺与竖竿之间的夹角，做了机械固定？即陀螺不转动时，是否会掉下来？ |
| 陀螺现象体现的是运动质点方向一致性现象，在重力作用于陀螺的过程中陀螺按自旋方向呈螺旋下降趋势。 |
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对【15楼】说： 不下降 见10楼“强迫规则进动”，所谓“规则进动”即倾角保持不变 经典力学认为，在保守系统下，一旦形成规则进动，该运动即永恒不变 事实上也应该如此 |
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对【14楼】说： 和满先生好，我等你很久了 我拿的就是图上的玩具，陀螺与支座当然是分离结构，如果不自转，毫无疑问是要掉下来的 现在的问题是，一旦自转，他就不掉下来（或者掉的慢） 为什么会如此，我认为这是一个至今尚未解决的问题 经典力学解释陀螺运动的理由是“因为力矩M水平（dL水平），如果陀螺正在规则进动，所以陀螺不倒并进动” 相同的理由还可以解释陀螺倒下“因为力矩M水平（dL水平），如果陀螺正在倒下，所以陀螺倒下” 这里的“如果……”就是方程中至关重要的初始条件，但是我感觉这似乎构不成“理由”，充其量是对客观现象的描述 所以长期以来，我一直在和这样的解释作战，有时被我追急了，高手们就会跑进“分析力学”，拿出“空间旋转的对称性”来解释陀螺，呵呵，在我看来，仍然是没说清楚 何谓“说清楚”？那就是“把陀螺质点化，应用牛顿力学”进行分析，否则，均为含糊其辞 因为，悬空的苹果要掉下来，这是首先应该接受的基本事实，以此事实出发，应该能解释我们眼前的其他现象，但是，陀螺就可以一端悬空而不掉下来，正如和满先生所说“按牛顿力学，把陀螺质点化，那就应该掉下来”，实际上却没掉 我希望弄清楚的正是“为什么”，即从牛顿基本定律出发，解释陀螺现象 然而人们似乎对看不见摸不着的以太、光子很执著，却很少有人对这个眼前的现象感兴趣~ 我记得和满先生曾发誓要弄清楚，所以对你印象深刻 |
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对【13楼】说： 云野鹤先生在陀螺力学问题中是行家。 =================== 不敢当 只是不愿意人云亦云，比较固执而已 |
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把陀螺放到合外力为零的环境中自传，那么陀螺的运动状态在表象上什么情况？
假设在陀螺的自传轴垂直角度施加力，陀螺的运动轨迹会是什么样的？ 假设在垂直于陀螺自传的方向施加力陀螺的运动轨迹会是什么样的？ 在陀螺保持自转的同时，上述两个力会不会彼此转化？为什么？如果不能，陀螺保持固定角自旋。 从试验来看，是不能转换，但为什么不能转换，需要讨论力的理性思考 |
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1、有时被我追急了，高手们就会跑进“分析力学”，拿出“空间旋转的对称性”来解释陀螺，
------------------------------------ 这个解释在理论上是错误的。因为我们讨论的这个现象不是在对称空间中发生的。沈博士推导出“倒下”，是正确理论推导结论。 2、我记得和满先生曾发誓要弄清楚，所以对你印象深刻 --------------------------------- 我发誓要弄清楚，因为我感觉这个问题很有趣，无论对理论研究，还是对应用都很有意义，这并不等于我自己有能力首先弄清楚。这些年我“曲线救课题”，在忙些其它事情，希望有点成果之后，我所感兴趣的这些科技课题，能得到社会的重视。详见http://www.wehoo.net/dispbbs.asp?boardID=7&ID=4058。 我相信，全民族“好科学艺术如好色”，经费充裕，社会尊重，社会广泛参与，对任何课题的深入都是有益的。有人首先弄清楚了，告诉我们，我理解了，也是弄清楚了。不知道我有生之年，是否有希望弄清楚“陀螺为什么不掉下来”。 |
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9楼视频中的物理现象，不是电脑特技，也不是云野鹤施了魔法，是可重复物理实验。
为什么不掉下来？ “为什么会如此，我认为这是一个至今尚未解决的问题”。 |
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对【19楼】说： 把陀螺放到合外力为零的环境中自传，那么陀螺的运动状态在表象上什么情况？ （高速自转的）陀螺自转轴永远锁定一个方向 如果该力不作用于陀螺质心，那么陀螺将产生整体平动并出现与力线垂直的进动（陀螺高速自转且力不超过一定限度） 不理解，陀螺的自转方向不是陀螺的自转轴方向吗？ 与上面问题相关，不知如何回答 完全赞同，目前陀螺的力学原理的确是不明不白，理应进行深层次的剖析，比如立足于悬空的苹果要掉下来，如何理解一端悬空的陀螺不掉下来 |
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对【21楼】说： 和满先生好 首先沈博士"没有微扰也会倒"的结论是错误的 9楼的事实，不但可重复试验，而且自宇宙创生直至宇宙消亡，都广泛地存在于宇宙间，甚至我们体内（基本粒子的旋转性充分体现了陀螺运动特性） 关于视频中的陀螺"为什么不掉下来"，我已经给出了一个独辟蹊径的思路，如有时间，请和满先生赏光，并请指点 http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-87910-1-1.html |
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http://www.wehoo.net/dispbbs.asp?boardID=7&ID=4058
已经收藏 和满老人？ 我一直认为您介于30-40之间…… |
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对22楼说
第二个问题不然，在充斥着质量的空间中，如果陀螺不自传，那么按照会按照力的方向做直线运动，如果陀螺自传会和力的方向成一定夹角运动，夹角大小取决于陀螺自传速度。这个力指场力，不存在作用于质心问题。 也许我们做的试验有数据上的特殊性，那就是陀螺的整体质量，转子质量，旋转速度，球体半径都是一个固定值的时候陀螺进动，其中除转速之外其他的值既定，那么转子转速达不到旋转平衡速度时脱落自然会掉下来，而且由于动能的逐渐消失，会呈螺旋装掉下（如果一头是永久接触的话），如果是支撑接触则会直接掉下来。当陀螺旋转速度高于平衡速度时陀螺会呈螺旋上升，直至自旋转平面与重力垂直。 第三个问题可能我的表述有点含糊，意思是有垂直与陀螺自旋平面的场力作用的情况下。 |
| 对云先生说，不好意思，我现在认为能相互转化了，理论依据是陀螺会调整自身处于一个平衡的状态，那就是自传的陀螺质量要调整到各点在场力上的受力平衡，如果在受力不平衡的情况下物体可以保持自身的运动状态那永动机都造出来了。 |
| 在25楼的论述中如果重力场既定，那么我所说的那几个值如果要取得进动平衡速度，可以写成一个带有二次项的数学式子，求出旋转速率 |
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这个问题可能让和满先生的逻辑思维出现了不连续，呵呵，说严重一点就是自己所学习到的所有力学知识好像在这里实效了。老夫子有句话叫学“而不思则罔，思而不学则殆。”
学习别人的东西不是学习别人的工具怎么用，而要学习怎么制造新的工具，否则别人解决不了的问题你也解决不了，别人能解决的问题自己不一定能解决。 要颠覆别人就要自己发展新理论 |
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请建立力学模型，建议画图
另外，任何改变陀螺自转轴指向的企图，都会遭到反抗，并导致陀螺进动 17楼的陀螺自转起来后，握在手里，主动改变自转轴方向，将会感受到来自陀螺抵抗，并在垂直方向出现进动 这恐怕不是“陀螺质量要调整到各点在场力上的受力平衡” 再有，既然要追寻陀螺运动的道理，首先应该确认目前“道理”不明 否则，如果像“因为地球自转，所以太阳升起”这样清晰简洁透彻的道理存在，就不需要再去问“太阳为什么升起来” 针对陀螺，集300年人类智慧之大成的经典力学浩繁巨著，是否已经讲清楚了陀螺运动的“道理”，也就是是否回答了21楼和满先生的“为什么不掉下来？” 这个问题应该首先确认，否则在已经知道了“地球自转”的前提下，再去盲目追问“太阳为什么升起来”是不明智的 现在的问题是，经典力学讲清楚了吗？ 楼上网友意见如何？ 和满先生的意见就在上面，我认为他极有可能像我一样，认为经典力学没有能力完成这个任务 |
