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回复:不论采用左手规则，还是右手规则，进动导致的转轴方向转向都相同，就看是那端受阻决定另一端朝转向前进。 大家知道，除非是全对称球体结构，一般情况下，物体绕不同方向的转轴转动时，转动惯量不相等。陀螺转动后，在过转轴的平面上受到力矩作用，该力矩的方法与陀螺自转轴垂直，它会改变陀螺自转轴方向而形成进动，但究竟有多大的影响，并非可以直接按照陀螺自转的转动惯量来进行计算！如果在过转轴的平面上受到力矩很小，陀螺可能就只在出现进动的情况下保持不倒。但在过转轴的平面上受到力矩很大时，陀螺就在出现进动的同时倒下。 我不太清楚“空竹横跑”的具体表演，具体问题要具体分析，要抓主要原因。 不论采用左手规则，还是右手规则，进动导致的转轴方向转向都相同，就看是那端受阻来决定另一端朝转向前进。陀螺从快速转动变慢，出现“进动”方向突然改变，表明实际的工作机制比单一的进动影响复杂，陀螺转轴下方并没有一直固定在水平上一个点处。 Ccxdl 2005年1月27日 |
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“进动”方向突然改变，是否为另一种力作用的结果？ “进动”方向突然改变，是否为另一种力或力矩作用的结果？如摩擦力，现在无法仔细观察，不好说。
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只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒 1 陀螺问题，是经典力学问题，还是分析力学问题？ 【【【【当然是经典力学问题。 经典力学与分析力学不具有同等地位关系。分析力学是哈密顿力学，拉格朗日力学的通称，它们也研究牛顿力学，它们是用解析方法研究力学问题。而牛顿力学有时用了矢量图。因为分析力学引入了广义坐标，广义动量概念，所以场论也能写成分析力学数学形式。】】】 2 假如是分析力学问题，分析力学与经典力学是否能完全互通？即：使用经典力学是否能推导出分析力学的所有定理？ 3 理想状态平自转陀螺（垂直倾角足够小，进动章动足够小，阻力足够小，无扰动），最后是否会倒？理论原因？
【【【只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒。】】】 4 轴两端由线悬挂的高速横自转陀螺，剪断一线，（久广陀螺模型）会呈现出什么运动状态？理论原因？ |
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1 陀螺问题，是经典力学问题，还是分析力学问题？ 【【【【当然是经典力学问题。 经典力学与分析力学不具有同等地位关系。分析力学是哈密顿力学，拉格朗日力学的通称，它们也研究牛顿力学，它们是用解析方法研究力学问题。而牛顿力学有时用了矢量图。因为分析力学引入了广义坐标，广义动量概念，所以场论也能写成分析力学数学形式。】】】 谢谢指点。您这样概括以后，我进一步理顺了自己的思路。 可否这样认为：经典力学有两种含义，一种含义指运动学及动力学“牛氏基本关系”，一种含义指矢量图的“数学研究方法”。而分析力学指用解析方法研究力学问题的“数学研究方法”。“基本关系”与“数学研究方法”不具有同等地位关系。分析力学可使用于牛顿力学动力关系，也适用于广义相对论动力关系。 2 假如是分析力学问题，分析力学与经典力学是否能完全互通？即：使用经典力学是否能推导出分析力学的所有定理？ 具体说来，使用矢量图研究的方法，是否能定性推导出分析力学所推导出的所有结论？ 3 理想状态平自转陀螺（垂直倾角足够小，进动章动足够小，阻力足够小，无扰动），最后是否会倒？理论原因？ 【【【只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒。】】】 很高兴。我比较习惯这种对具体问题，做明确判断的讨论。 4 轴两端由线悬挂的高速横自转陀螺，剪断一线，（久广陀螺模型）会呈现出什么运动状态？理论原因？ 这是个难题。您现在忙，我等您。还是您认为这道题简单得不言自明？可是我现在就是不明。 |
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这个事关宇宙基本法则的问题不能引起各位兴趣？ 在不知道旋转运动与平动运动的关系，不能由平动推出旋转运动，不能确定宇宙由何种基本法则主宰的前提下，奢谈"运动"是不明智的 因此，才出现了"托马思进动"问题，才出现了久拖不决的"旋转坐标变换"问题 不弄清楚本贴的根本"旋转问题"，其他所有讨论都是做无用功 比如 【【【只要有重力矩存在，没有微挠，也要倒。】】】 沈博士这个结论是错误的，理想惯性保守系统，存在"强迫规则进动"，理论上，这个运动无始无终
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陀螺相对竖竿之间的夹角是固定的？还是不固定的？
----------------------- 确切表达为：是否对陀螺与竖竿之间的夹角，做了机械固定？即陀螺不转动时，是否会掉下来？ |
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对【14楼】说： 和满先生好，我等你很久了 我拿的就是图上的玩具，陀螺与支座当然是分离结构，如果不自转，毫无疑问是要掉下来的 现在的问题是，一旦自转，他就不掉下来（或者掉的慢） 为什么会如此，我认为这是一个至今尚未解决的问题 经典力学解释陀螺运动的理由是“因为力矩M水平（dL水平），如果陀螺正在规则进动，所以陀螺不倒并进动” 相同的理由还可以解释陀螺倒下“因为力矩M水平（dL水平），如果陀螺正在倒下，所以陀螺倒下” 这里的“如果……”就是方程中至关重要的初始条件，但是我感觉这似乎构不成“理由”，充其量是对客观现象的描述 所以长期以来，我一直在和这样的解释作战，有时被我追急了，高手们就会跑进“分析力学”，拿出“空间旋转的对称性”来解释陀螺，呵呵，在我看来，仍然是没说清楚 何谓“说清楚”？那就是“把陀螺质点化，应用牛顿力学”进行分析，否则，均为含糊其辞 因为，悬空的苹果要掉下来，这是首先应该接受的基本事实，以此事实出发，应该能解释我们眼前的其他现象，但是，陀螺就可以一端悬空而不掉下来，正如和满先生所说“按牛顿力学，把陀螺质点化，那就应该掉下来”，实际上却没掉 我希望弄清楚的正是“为什么”，即从牛顿基本定律出发，解释陀螺现象 然而人们似乎对看不见摸不着的以太、光子很执著，却很少有人对这个眼前的现象感兴趣~ 我记得和满先生曾发誓要弄清楚，所以对你印象深刻 |
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把陀螺放到合外力为零的环境中自传，那么陀螺的运动状态在表象上什么情况？
假设在陀螺的自传轴垂直角度施加力，陀螺的运动轨迹会是什么样的？ 假设在垂直于陀螺自传的方向施加力陀螺的运动轨迹会是什么样的？ 在陀螺保持自转的同时，上述两个力会不会彼此转化？为什么？如果不能，陀螺保持固定角自旋。 从试验来看，是不能转换，但为什么不能转换，需要讨论力的理性思考 |
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9楼视频中的物理现象，不是电脑特技，也不是云野鹤施了魔法，是可重复物理实验。
为什么不掉下来？ “为什么会如此，我认为这是一个至今尚未解决的问题”。 |
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对【21楼】说： 和满先生好 首先沈博士"没有微扰也会倒"的结论是错误的 9楼的事实，不但可重复试验，而且自宇宙创生直至宇宙消亡，都广泛地存在于宇宙间，甚至我们体内（基本粒子的旋转性充分体现了陀螺运动特性） 关于视频中的陀螺"为什么不掉下来"，我已经给出了一个独辟蹊径的思路，如有时间，请和满先生赏光，并请指点 http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-87910-1-1.html |
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对22楼说
第二个问题不然，在充斥着质量的空间中，如果陀螺不自传，那么按照会按照力的方向做直线运动，如果陀螺自传会和力的方向成一定夹角运动，夹角大小取决于陀螺自传速度。这个力指场力，不存在作用于质心问题。 也许我们做的试验有数据上的特殊性，那就是陀螺的整体质量，转子质量，旋转速度，球体半径都是一个固定值的时候陀螺进动，其中除转速之外其他的值既定，那么转子转速达不到旋转平衡速度时脱落自然会掉下来，而且由于动能的逐渐消失，会呈螺旋装掉下（如果一头是永久接触的话），如果是支撑接触则会直接掉下来。当陀螺旋转速度高于平衡速度时陀螺会呈螺旋上升，直至自旋转平面与重力垂直。 第三个问题可能我的表述有点含糊，意思是有垂直与陀螺自旋平面的场力作用的情况下。 |
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| 在25楼的论述中如果重力场既定，那么我所说的那几个值如果要取得进动平衡速度，可以写成一个带有二次项的数学式子，求出旋转速率 |
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请建立力学模型，建议画图
另外，任何改变陀螺自转轴指向的企图，都会遭到反抗，并导致陀螺进动 17楼的陀螺自转起来后，握在手里，主动改变自转轴方向，将会感受到来自陀螺抵抗，并在垂直方向出现进动 这恐怕不是“陀螺质量要调整到各点在场力上的受力平衡” 再有，既然要追寻陀螺运动的道理，首先应该确认目前“道理”不明 否则，如果像“因为地球自转，所以太阳升起”这样清晰简洁透彻的道理存在，就不需要再去问“太阳为什么升起来” 针对陀螺，集300年人类智慧之大成的经典力学浩繁巨著，是否已经讲清楚了陀螺运动的“道理”，也就是是否回答了21楼和满先生的“为什么不掉下来？” 这个问题应该首先确认，否则在已经知道了“地球自转”的前提下，再去盲目追问“太阳为什么升起来”是不明智的 现在的问题是，经典力学讲清楚了吗？ 楼上网友意见如何？ 和满先生的意见就在上面，我认为他极有可能像我一样，认为经典力学没有能力完成这个任务 |