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为什么自行车轮子转动时不会倒？机械陀螺仪的基本动力学分析是什么？ 我们都知道有个“陀螺仪原理”，都会用这个原理。可是这个原理的原理是什么呢？自行车在无调节状态中，还是会倒下。陀螺仪为什么就会一直指一个方向呢？难道F=MA失效了？搞清楚这个问题，才能搞清楚“为什么机械陀螺仪能方向不变”，才能进一步搞清“引力加速问题”？才能有利“相研”深入。 以上是和满提出的机械陀螺问题。JQS给出的行星轨道解释没有沾上边，正和给出的角动量守恒解释同样没沾上边。行星之间并没有刚体实物将它们连接起来，行星轨道是动态平衡问题。角动量守恒指的是转动着的物体，没有受到外力矩作用时，转速可以随着自身转动惯量改变而改变，但总的角动量保持守恒。和满先生不至于连这两个基础知识都不知道。 不过，正和提到小时玩的陀螺到是令人启发的思路： 将一个陀螺竖直安放在水平面上，如果陀螺的重心处于陀螺底部与水平面接触点的垂直线上，陀螺在理论上可以静止竖立在水平面上。由于这是不稳定平衡，稍有偏差，或者是受到很小的外力作用，静止竖立在水平面上的陀螺就马上会倒下。将一只图钉快速转动后放在水平面上，它也能站立。直到转速变慢后，图钉才扭腰倒下。 显然，可以将2只同样质量的小球对称固定在转动轴两边来进行分析。当小球绕着转轴转动时，小球受到的作用除了有垂直方向的重力外，还有向心力，向心力由连接2只小球的刚体物对小球的拉力提供。小球转速较低时，向心力较小，小球受到的重力与向心力之合力指向转轴与水平面接触点外侧，它将对小球产生使其绕转轴与水平面接触点向下方转动的力矩。虽然由于两只小球对转轴与水平面接触点产生的力矩方向相反，但整体上处于非稳定平衡状况。提高小球的转速，使小球受到的重力与向心力之合力指向转轴与水平面的接触点时，它们就不会对小球产生使其绕转轴与水平面的接触点转动的力矩了。进一步提高小球的转速，小球受到的重力与向心力之合力指向转轴与水平面的接触点上方，它们将对小球产生使其绕转轴与水平面接触点朝上方转动的力矩。由于没有使小球往外倒下的力矩存在，两只小球对转轴与水平面接触点产生的力矩方向相反，整体上处于稳定平衡状况。实际的陀螺是2只同样质量的小球对称固定在转动轴两边的无限组合，由于不可能做到绝对对称，总是存在小量偏心。头重脚轻或头轻脚重都容易歪倒，可通过实验找到最佳的比例结构。从具体的数学计算上进行分析相当麻烦，但一定会找到相对最稳定的设计结构。 Ccxdl 2005年1月22日 |