再把问题化简一下：
假设波源的静止“固有频率”是F，
波源和反射器一起以速度v向右运动，
如果波源是声波，空气相对地面静止，
即空气不跟随“波源-反射器”（见下图）一起运动，

各位看看这个简单的“波源+反射器”装置发出的频率Fs=？
静止于地面的观察者接收到的频率Fr=？
（即反射器反射回的频率Fs在静止的观察者看来是多少？等于F？） 
              v------->

反射器┃<------波源┃　　　　　　　　　　
　    ┃-----------┃-------------->┃静止的观察者（频率计）

关于声学多普勒效应的描述，物理学一直以多普勒于1842年提出的理论为基础的。根据该理论回答您所提出的问题，应该如下：

设波源发射声波的频率为Fs、反射器接收和反射声波的频率为Ff、静止的观察者（频率计）接收声波的频率为Fr。

多普勒效应频率变换公式为：F'=F(U+Vr)/(U-Vs)

在声波从波源（第一发射者）传播到反射器（第一观察者）的过程中，因为Vr=V、Vs=-V，所以Ff=Fs(U+Vr)/[U-(-Vs)]=Fs(U+V)/(U+V)=Fs。

在声波从反射器（第二发射者）传播到静止的观察者（第二观察者）的过程中，因为Vr=0、Vs=V，所以Fr=Ff(U+Vr)/(U-Vs)=FfU/(U-V)。

即Ff=Fs、Fr=FfU/(U-V)=FsU/(U-V)。

但是，我个人认为该理论是不完备的，这种描述不可避免地使所有声学和波动学定律无法服从相对性原理。