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对“同时测量法”的一点分析:需要光速无穷大假设?
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2004/11/18 00:18
点击:364次

对动系测量静尺的“同时测量法”作一点分析如下:
首先,其实所谓的“同时测量”就是同时读数
假设动系K'去测量静止于K系的尺子,尺长未知,
“尺子”的一端A位于K系的原点O,另一端B位于x米处,
假设沿X'轴的每一点x'分布着无数的观测者,
动系K'以速度v运动,当K'的原点O'与O重合时,
O'处的观测者当然读到了坐标x'=0,
可是动系K'中与尺子另一端B对应的观测者B'就为难了?
他不知道哪一点与B重合时立刻读数?
除非他已经知道了AB的长度,事先就换算出了AB=x'=L',
否则,他就只有等待从O'传来的原点重合信号P,
一旦P与B重合时,当地的K'系观测者B'就知道可以读数了,

可是如果“原点重合信号”P的传播速度为不变的有限速度c,
那么显然他无论如何也无法测出AB的正确长度? (注意:只能测出“相对长度”---“相对光程”?)
因为当他看到光信号P与B重合时,两个原点O和O'已经不再重合了,
所以只有假设光速c=无穷大,才能作到“同时读数”---“同时测量”?
即:O'读数的同时,发出闪光P,P以无穷大的速度到达B点,
对应P与B重合的当地某点B'刚好看到P与B重合, 于是立即读数AB=x'=L', 这样就完成了所谓的异系“同时测量”?
这样的操作假设前提c=∞显然是相对论自己难以接受的?


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 [2楼]  作者:xuebinguo  发表时间: 2004/11/18 09:59 

NO, 各惯性参照系内都可以定义无限个已经同时校准的异地钟

即使按照牛顿的时空观,同一惯性参照系内的无限个异地静钟也是可以预先同步的,相对论也支持同样的结论。(所有的理想钟只要走速一样,在校准后的任一时刻,都是相同的读数,就不用再拿光信号校准了。)

只要在自己参照系的任一时刻,看到尺子的首端和末端与自己坐标重合的两个观察者,把自己的坐标上报就可以了。

这个时刻可以随便指派,比如自己的钟表为 0 的时刻,只要同系的观察者事先约好就可以完成这个测量。不需要无限大的传播速度。

这就避免了你设想的问题——你提出的疑问是机械理解了两坐标系原点重合的操作过程。事实上那是为了公式推导简化所作的合理抽象假设。

 [3楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/18 10:31 

请教xuebinguo:您认为采用什么方法可以使一个惯性系内各地的钟实现绝对同步?
对“同时测量法”的一点分析:需要光速无穷大假设?
[楼主]  [4楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/18 11:16 

好象也有道理,不过...
这其实是假设系内时钟的“清零信号”传播速度为无穷大? 比如当K'的原点O'与O重合时, 如果假设K'系内的时钟都同时清零---开始计时, 可是这个假设有个隐含的问题: 系内的其他时钟怎么知道何时O与O'重合? 即:何时应该“时钟清零”呢? 除非假设系内时钟之间的“清零信号”传播速度是无穷大? 这只是把“同时读数”问题变成了“同时清零”的问题? 因为B'处的时钟只要一看见自己的时钟“清零”了, 就知道应该立刻读数了? 那么这个“清零信号”的作用就相当于我说的那个闪光信号P了?
[楼主]  [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/18 12:58 

这里恐怕不能用类似手机或电报的交流方式吧?

这样看来至少动系K'无法测量一个端点位于O的尺长?
不过相对论有个变通的方法:
K'系内的所有时钟在O与O'重合后,
可以通过光信号来校准,根据是:
t'=x'/c
t'是x'处时钟应该校准的时间,
虽然这样K'系内的时钟可以保持同步了,
似乎可以去测量静系K内的某一个位于x1和x2的尺长了,
因为“上报”给O'处的两个“同时端点读数”x2'-x1'就是尺长了,

但是还有一个问题:
怎样表达“上报”给原点O'的“端点读数”是同时的呢?
如果在信号中包含了x2'和x1'处的“时钟读数值”,
这就有问题了,因为用这种报告“时钟或尺长读数值”的方法,
恐怕异系之间就没有“尺缩时慢”了?
因为动系K'内的尺长和时间与静系K中的完全一样?
就等于两系之间可以直接用“手机”对话,
这样如果K'直接用“手机”向K报告自己系内的两个闪光的时间间隔t2'-t1',
还会有“时慢效应”吗?
尺长也可以用“手机”两系互相转告比较呀?还会有“尺缩问题”吗?

所以爱因斯坦才对同系同时问题做了如下解释和规定:

“物理学研究空间和时间里的“事件”。对于每一事件,
除了它的空间坐标x,y,z以外,还有一个时间值t,
后者被定义为是用一只空间大小可以忽略的时钟(理想的周期过程)来量的。
这只时钟C被看做静止在坐标系的一个点上,比如在原点(x=y=z=0)上。
在点P(x,y,z)上发生的事件的时间则是这样来定义的:
时钟C上所指示的时间同这事件是同时的。
这里“同时”这一概念假定不需要特别定义就有其物理意义。
这是不够严格的,只是因为借助于光
(从日常经验的观点来看,它的速度实际上是无限的),
空间上分割开的事件的同时性看起来好象是可以立刻确定下来,
这种不严格性才似乎是无害的。

相对论消除了这种不严格性,它用光信号从物理上来定义同时性。在P处发生的事件的时间t,是从这个事件发出的光信号到达时钟C时C上的读数,减去光信号走完这段距离所需的时间。做这种改正时,要预先假定(假设)光的速度是不变的。”
参见:《爱因斯坦文集》第一卷 456页

===================================
所以同系内只需要一个放于原点O或O'处的时钟C,
其他任意点x或x'点的“事件发生时间”都是由C的读数t#减去传递时间x/c来确定的:
t=t#-x/c
用这个方法我们的确可以判断任意两点x2'和x1'是否同时,
只要满足:t#2'-x2'/c=t#1'-x1'/c,就表示:t2'=t1'=t',
可现在的问题是:你最多可以事先固定一点x1',可x2'确是未知的?
这样O'点无法判断这样的“上报”中哪两个端点读数是同时的?
GUO问你的也是这个意思吧?





[楼主]  [6楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/18 14:03 

爱因斯坦为什么要这样定义“同系同时”呢?
我估计爱因斯坦这样规定“同系同时”是有原因的?

否则他只要规定:
这只时钟C被看做静止在坐标系的一个点上,
比如在原点(x=y=z=0)上。
在点P(x,y,z)上发生的事件的时间则是这样来定义的:
时钟C上所指示的时间值同事件发生后的“上报时间值”是同值的。

那么这个“上报”当然可以用任何方式了,包括骑马、坐车等等,
这样就不用涉及事件信号传播速度的问题了?
恐怕没有这么简单吧?

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