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分析GUO变换:异系-异地“同时不同值”?
[楼主] 作者:yanghx  发表时间:2004/11/09 20:10
点击:263次

既然引入了“时间坐标”的概念,
这就等于有了一个公认的时间起点t=t'=0,
以后当我们说到某时刻t时,
就等于在说:
t=Δt= t-t1= t-0=t,
这个t“时刻”显然实际是一个t“时间间隔”?

钟表的时间则是无t=0起点的?
所以我问:5点种*200米/秒=?
就无法回答了吧?

那么这个Δt在相对论中是怎么定义的呢?
就是用的:dt=dx/c,或dt=dx/u,或dt=dx/v,
就是说:时间t是用某点的(位移/速度)定义的,
当然我们也可以用“结绳”、“星象”、振荡、跃迁等计时法,
因为这里是匀速运动,所以用“位移/速度钟”也可以?

为了与事件发生位置坐标x区别开来,特用t=X'/c表示, 这个X'一直在为计时而均匀变化着, 而闪光事件的位置坐标x'确可以是固定不变的?

对于“洛变换”就不重复说了,
主要对有争议的“GUO变换”分析一下:
t =t'*sqrt((c+v)/(c-v))
这里的t'可以把“计时法”t'=X'/c 或 t'=X'/v代入,
但是在两地x1'和x2'处,
同时在t'时刻发生的两个事件P1和P2只对应一个“X'/c时钟”值:
t =(X'/c)*sqrt((c+v)/(c-v)),
而不是:
t =[(x2'-x1')/c]*sqrt((c+v)/(c-v))
没错吧?

比如说,
“t'=x'/c钟”或“t'=x'/v钟”从两系X和X'原点重合时开始计时t=t'=0,
那么在t'=100秒时,即t'=x'/c=100秒时,或者在t'=x'/v=100秒时,
在x1'和x2'处同时发出两个闪光P1和P2,
那么由GUO变换:
t =t'*sqrt((c-v)/(c+v))
可得:
t=100 sqrt((c-v)/(c+v))
即:X系也认为P1和P2是同时在t时刻发出的,
但是这两个位于x1和x2处的计时者还认为t≠t',
t =t'*sqrt((c-v)/(c+v))
GUO变换的特点是“时间公式”与位置无关?
是否可以简称为“同时不同值”?
这个概念在相对论里好象还没有吧?

GUO'认为我必须把t'=x'/c代入:
t =(x'/c)*sqrt((c-v)/(c+v))
这样“时间公式”就与位置x'有关了,
现在看来,当然可以把(x'/c)代入,
可这个x'就不是闪光事件的发生地点坐标x'了,
而是公用“位移/速度时钟”所对应的x'了?按前面特记做X',
所以对应同一时刻t',只能对应一个X'?
即:
t =t'*sqrt((c-v)/(c+v))
=(X'/c)*sqrt((c-v)/(c+v))

x':事件发生地点的坐标,
X':“位移/速度时钟”对应的“公用位移坐标”,

再看看GUO变化是怎么来的:
由:t=γ(t'+vx'/cc)
=γt'[1+v(x'/t')/cc]
=γt'[1+vc/cc]
这里显然做了假设:x'=ct',或特记为:X'=ct',
即:t'=X'/c,
显然这个t'对应的是“位移/速度时钟”X'?
那么不管x1'和x2'在何处,
只要P1和P2是在同一个t'=X'/c时刻发出的,
就可得到:
t =t'*sqrt((c-v)/(c+v))
=(X'/c)*sqrt((c-v)/(c+v))
没错吧?


=================================================
附贴:对GUO变换的再分析

1、不需要“速度变换原理”假设:
GUO变换是“洛变换”的恒等变换,
条件就是推导“洛变换”时使用的已知条件:
闪光P在两系X和X'内的坐标:x=ct,x'=ct',
所以对光子的GUO变换只需要“光速不变原理”的假设,
不需要“速度变换原理”假设,

2、异系-异地同时不同值:
GUO时间变换:
t =t'*sqrt((c+v)/(c-v))
从中可看出:t与位置坐标x'无关,
所以如果在动系S'中不同位置x1'和x2'处,
在t1'=t2'=t'时刻,同时发出两个闪光P1和P2,

那么静系S也认为P1和P2的确是在x1和x2两处,
t1=t2=t时刻同时发出的,
不过这个“两系同时”的数值不同,t≠t':
t =t'*sqrt((c+v)/(c-v))
是否可以简称为“同时不同值”?
这个概念在相对论里好象还没有吧?

按相对论的“洛变换通解”:
t=γ(t'+vx'/cc)
t与t'和x'都相关,
所以S系认为闪光P1和P2不是同时在两地发出的,
所以这个“通解”并不能概括、包含“GUO特解”?
而“GUO特解”对“洛通解”的重要基础意义是众所周知的?
如果否定“GUO变换”就等于否定了“洛变换”自己的根基?
或者就只有对代数恒等变换规则提出质疑了?

3、时钟的快与慢取决于动系速度v的方向:
Δt =Δt'*sqrt((c+v)/(c-v))
由于原始推导中是假设:v与c同方向,
所以假设同向时v取正号---出现的是“时慢效应”:
Δt >Δt'
当v与c反方向时,v取负号---出现的是“时快效应”:
Δt <Δt'

可以暂时认为“GUO时间变换”仅适用于“光速事件”,
但实际上相对论是在事件发生处“当地计时”的,
所以与事件的发生、传递速度没有关系?
但考虑到这可能会直接与“通解”相矛盾,所以暂时回避吧?

4、光多普勒公式的自然推导:
按说由:
Δx=Δx'*sqrt((c+v)/(c-v))
是反映的不同坐标系下:闪光或光波波峰的间距,
Δx或Δx'应该是脉冲波或光波的波长才对?
但是v的符号规则似乎是个问题?再看吧,

那么:
t =t'*sqrt((c+v)/(c-v))
就应该是光多普勒的周期公式了,
不过好象也还有个v的符号规则问题?

 

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 [2楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/09 20:39 

感谢yanghx先生的一直关注和深刻分析!GUO变换确实是“时间公式”与位置无关,...
感谢yanghx先生的一直关注和深刻分析!GUO变换确实是“时间公式”与位置无关,因为它只能用来描述光学Doppler效应,是物理光速在两个局域惯性体系中保持不变的前提下的波长和周期因光源与观察者之间有相对运动而引起的相应变化的规律,只能保证光学定律在彼此作匀速直线运动的两个坐标系进行协变。它证明在Lorentz变换中,所谓Ux,Uy,Uz,U'x,U'y,U'z都是C分别在坐标轴x,y,zx',y',z'上的分量(或称为投影),Lorentz变换根本涉及不到质点(或粒子)的运动问题,也证明如果事件观察点P不在xx'轴上,推导Lorentz变换的几组数学前提就是不自恰的。
[楼主]  [3楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/09 21:15 

我也只是实话实说,分析着看吧,错了就修正嘛?

不过老GUO可别太认真了?
按照相对论的基本规定,
运动光源在x'处,
t'1和t'2时刻先后发出的两个闪光P1和P2
是被在x1和x2处的两个观测者在t1和t2时刻立刻计时的,
这与多普勒一个观察者的情况就不同了?

这个问题看看怎么个说法了?有点困难?

 [4楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/09 21:29 

不对!应该是同一个观察者在两个时刻和两个位置观察到两个光信号。
分析GUO变换:异系-异地“同时不同值”?
[楼主]  [5楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/09 21:34 

那他跑来跑去很辛苦呀?
分析GUO变换:异系-异地“同时不同值”?
 [6楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/09 21:44 

是光源相对于观察者在不断运动。
分析GUO变换:异系-异地“同时不同值”?
[楼主]  [7楼]  作者:yanghx  发表时间: 2004/11/09 22:08 

观察者不跑动怎么能在两个位置...?
一个静止的观察者怎么能:
在两个时刻和两个位置观察到两个光信号?
恐怕有问题?
 [8楼]  作者:guofengjun  发表时间: 2004/11/10 14:04 

运动是相对的,因为光源在运动,所以在不同时刻观察者与光源之间的距离不同。
分析GUO变换:异系-异地“同时不同值”?

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