财经社区女性社区汽车社区军事社区文学社区社会社区娱乐社区游戏社区个人空间
上一主题:正和教授,你不要抵赖 下一主题:继续就“变换不变性”问题进行讨...
参照系平权与物理定律的协变性(答hudemi)
[楼主] 作者:正和  发表时间:2004/10/18 13:56
点击:339次

对于任一物理事件E,观察者R都可以给出一个描述D,最“贫乏”(信息最少、最基本,但也最量化)的描述就是时空位置描述P

两个观察者R和R'对同一事件E的时空位置描述分别记为P,P',如果存在一个变换T使P'=T(P),则称T为时空变换。

如果有三个观察者R1,R2,R3对同一事件E的时空位置描述分别为P1,P2,P3,R1到R2的时空变换为T12,R2到R3的变换为T23,R1到R3的时空变换为T13,则T13=T12*T23,所有这些变换T的总和构成一个“变换群”。

如果观察者R对物理事件集Es的一个描述为D=f{Ps},则称D为该观察者的一个“物理量”,f为该观察者的一个“物理定律”。

如果对于观察者R',D=f{T(Ps)}也成立,则称D为“协变的物理量”,f为“协变的物理定律”。

举个例子,令D为两个事件的四维距离,定义为D=f(P1,P2)=sqrt(c2(t1-t2)2-(x1-x2)2-(y1-y2)2-(z1-z2)2)。在P1,P2进行T变换后仍然成立D=f(T(P1),T(P2))。这样,四维距离的表达式就是一个协变的物理定律,而四维距离就是一个协变的物理量。

用集合论的语言来表达就是:物理量和物理定律都是定义在物理事件集合上的一种“关系”。当物理事件集的时空描述被时空变换映射为另一个时空描述时,事件集上的这种“关系”保持不变。只有这种不变的“关系”才配得上被称为“物理定律”——与观察者无关的客观内在联系。两事件的“因果关系”是物理定律,两事件的“同时关系”不是物理定律。后者不过是观察者为方便起见而引入的辅助定义。

现存物理学中并非所有的物理量和物理定律都是时空变换协变的。在时空变换思想出现后,就出现了一种思潮:物理量的定义和物理定律的数学形式都应当——而且能够——被改造成协变的。这样,在应用时就不必时刻提醒自己这是对哪一个观察者有效的物理量,是对哪一个观察者成立的物理定律。

实际上,麦克斯维方程在伽利略时空变换下就不是协变的,而牛顿力学方程在伽利略变换下则是协变的;在洛仑兹变换下两者正好相反。面对这一矛盾,只有两条出路:要么修改电磁学中物理量的定义和电磁规律的数学形式,使之在伽利略变换下协变;要么修改牛顿力学中物理量的定义和力学定律的数学形式,使之在洛仑兹变换下协变。

究竟如何选择?只有实验!迈莫实验的初衷就是为了找到使电磁学成立的特殊参照系。因为电磁学对伽氏变换不协变,就不能象牛顿力学那样对所有参照系成立。可是,实验表明电磁学对所有参照系成立,以太不存在,天平倒向了洛仑兹变换,必须改造牛顿力学!

我们仍可以按习惯使用非协变的物理量如“三维距离”“能量”“三维动量”。但按洛仑兹协变要求改造后的“四维距离”“四维动量”要优美、深刻得多,它们是我们进一步探究物质世界的优秀工具。

由于物理定律总可以使用协变形式来表达,其实也就等同于物理定律的参照系无关性——参照系平权(不仅仅是惯性系平权!)。当然,在逻辑上应当是反过来的,因为我们深信“参照系平权”,所以“物理定律必然存在协变形式”(参照系无关的形式)。这就回答了黄德民的问题。

本帖地址:http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-54747.html[复制地址]
上一主题:正和教授,你不要抵赖 下一主题:继续就“变换不变性”问题进行讨...
[楼主]  [2楼]  作者:正和  发表时间: 2004/10/18 14:49 

参照系平权原理并不能从逻辑上导出,目前也没有完全得到贯彻

参照系平权只有靠经验来支持。狭义相对论的验证实验是对“惯性系平权原理”的支持。而广义相对论的验证实验是对“一般参照系平权原理”的支持。

参照系平权原理要求所有的物理量和物理定律都应当具备协变形式(实用上用不用是另一回事,但逻辑上它必须“能”写成协变形式。)

但物理学的另一大支柱,量子力学,只做到了狭义协变,建立了符合狭义相对论的量子场论;但还没有做到广义协变,它甚至与广义相对论在逻辑上“可能”是不相容的。

参照系平权原理和物理理论的协变思想任重道远。

 [3楼]  作者:youngler  发表时间: 2004/10/18 17:54 

你这等于承认了两个前提不能推出Lorentz 变换!
参照系平权与物理定律的协变性(答hudemi)
 [4楼]  作者:和满  发表时间: 2004/10/18 20:54 

造反呀你!正和?

1“惯性系平权是一种“研究方法上的约定”,即,如果不符合“惯性系平权”,我们不认为其为“物理规律”。如果不做这种约定,就会有数以百万计的“物理规律”,我们学得完吗?

2“参照系平权”也是这样的一种约定。

3 有什么好证的?

4 请认真考虑本人多次指出的:物理理论是研究方法,不是答案。

[楼主]  [5楼]  作者:正和  发表时间: 2004/10/19 10:12 

小民冤枉呀

我并没有“证”参照系平权呀!我也只是说它是一种得到有限经验支持的信念和思潮啊!狭相验证实验支持惯性系平权,广相验证实验支持一般参照系平权。后者在量子力学中还没有得到贯彻。

工程应用时更没有完全贯彻了,很多地方用的还是牛顿力学。

 [6楼]  作者:和满  发表时间: 2004/10/19 20:16 

同意
认同你对“一般参照系平权”的认识。在某些问题中似乎成立,但缺乏“惯性系平权”那样广泛的验证。

精彩推荐>>

  简捷回复 [点此进入编辑器回帖页]  文明上网 理性发言
 推荐到西陆名言:
签  名:
作  者:
密  码:
游客来访 
注册用户 提 交
西陆网(www.xilu.com )版权所有 点击拥有西陆免费论坛  联系西陆小精灵

0.17127394676208