数学不是科学，通俗点说是逻辑。逻辑的特征是人的思维连续性。物理是关于客观存在的理论，是描述客观规律的理论，称作一门科学。

研究数学时，有了加法的逻辑概念，思维延续后就想到加法的逆是减法。为了减法可以完全进行，我们要定义负数。对乘法的逆，我们有了除法的概念，同样为了除法能完全进行而定义了整数以外的分数。乘方的逆是开方，同样的原因，就定义了无理数、虚数。后面再按数系特征定义实数、复数、多元数（比如四元数）。可见数学可以是逻辑自成一体。但这是由人的思维形成，它不是客观存在。

物理不是这样，它就是客观存在和规律。研究物理时，人们不能设计像“负数”，“虚数”一类的东西当作客观存在。人们只有通过客观现象来发现客观存在的东西。发现和想象不是同一件事。想象的东西需要通过事后大量的观察和论证，或者用实验证实才能变成发现。把想象的、不符合现实存在的东西当成发现，那不过就是臆想。

在一个假设的基础上推导一套逻辑，在推导过程中，不断修正论据，试图在某些已知物理现象的“节点”上和现实世界相符，这就是用研究数学的热情（方法）去研究物理的现象。