对老马,地球经线圈的形状 椭圆参数方程 x=acost y=bsint 椭圆切线斜率 dy/dx= (bsint) '/ (accost) ' =-(b/a)cot(t) 设重力与引力夹角为α,θ为纬度,β为重力与赤道平面的夹角 则有: 1、β=α+θ 2、tanα=mωωr cosθsinθ/(mGM/rr – mωωr (cosθ)^2) 3、tanθ=sinθ/cosθ 在经线圈确定的平面内,与重力相垂直的水平线(与经线圈相切)其斜率为: k=–1/tanβ=–1/tan(α+θ)= (tanα•tanθ-1) /(tanα+tanθ) 将2、3式代入整理后求得 k=–cotθ*(mGM/rr–mωωr) / mGM/rr 因此,地球的水平面(或海平面)确定的经线圈是一个椭圆,(mGM/rr–mωωr) /mGM/rr=b/a |