目录

摘要……1

引言……2

第一章 “相对性原理”是指“运动的相对性”吗？……2

第二章 爱因斯坦精选出来的两个支撑相对性原理的“普遍事实”符合事实吗？……3

 §2.1第一个普遍事实——伽利略相对性原理在力学领域高度有效。真的吗？……3

  2.1.1 在一些相互并非作匀速直线运动的坐标系中，力学定律居然都有效……4

 §2.2第二个普遍事实——地球的物理空间是各向同性的。真的吗？……4

  2.2.1布拉德雷光行差现象,证明了地球的物理空间是各向异性的……5

  2.2.2原子钟环球航行实验，也证明了地球的物理空间是各向异性的……5

第三章 力学定律所适用的参考系究竟是什么？……   5

 §3.1 力学定律所适用的参考系是“绝对空间”吗？否……5

 §3.2 力学定律所适用的参考系是“惯性系”吗？否……6

 §3.3 “引力场”才是力学定律所适用的参考系……7

第四章 舍弃相对性原理会造成惯性定律垮塌吗？……8

总论……9

参考文献……9

接着指出，爱因斯坦断言：如果能找到地球物理空间各向异性的证据，就可以证明相对性原理是不正确的！他还强调：“这是一个支持相对性原理的十分强有力的论据。”不幸的是，布拉德雷光行差现象和原子钟环球航行实验，都有力地证明了地球的物理空间是各向异性的！这两个各向异性，彻底否定了爱因斯坦这个“十分强有力的论据”。

继而论证了：为什么力学定律在那些相互并非作匀速直线运动的坐标系中都非常有效——力学定律所适用的参考系并不是“绝对空间”，也不是“惯性系”，而是“引力场”！只有在各引力场中，力学定律才真正是一致的、有效的，而无论这些引力场是否相互作匀速直线运动！

关键词：相对性原理，水桶实验，绝对空间，惯性系，引力场

 相对性原理，现在已成了可以不假思索的常识，几乎没人再去考证它的正确性。但爱因斯坦告诫我们：【常识是十八岁以前敷设在思想上的一层偏见】，^[1] 【为了科学，就必须反反复复批判基本概念】。^[2] 那就让我们用爱因斯坦的治学精神，对相对性原理严格考证一次吧，毕竟，100多年前曾有【许多著名的理论物理学家还是比较倾向于舍弃相对性原理】！^[3]

令人吃惊的是现在居然有教科书把“相对性原理”同“运动的相对性”混为一谈！^[4] 因此，先对这两者加以甄别是必要的！

力学中，为了要准确地描述一个物体A的运动状态，必须先选择另一个假定为静止不动的物体B作为参照，物理学中把这种被选为参照的物体B称为“参考系”。若选定的参考系不同，则对于同一物体的同一个运动，会有不同的描述。

因此，一切关于运动状态的描述（静止或运动、沿直线或沿曲线、匀速或加速……），都是“相对”于具体的参考系而言的。这个道理叫做“运动的相对性”。为了定量地描述物体相对于参考系的运动状态，还需要在参考系上建立适当的固定坐标系。

而“相对性原理”则比“运动的相对性”深奥得多，曾有过很大的争议。

严格地说，相对性原理有三个：力学相对性原理、狭义相对性原理、广义相对性原理。它们之间不是并立的关系，而是逐层包含的关系：

1）力学相对性原理，也称为伽利略相对性原理。1632年，伽利略在划时代的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中记述了许多船舱里的力学现象：“使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摇摆，你将发现，……你跳向船尾不会比跳向船头来得远，……”，等等，并由此得出结论，“你无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动”。^[5] 这个思想首先被惠更斯命名为伽利略相对性原理。^[6]

现在的教科书一般把伽利略相对性原理表述为：“在一个惯性系的内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。”^[7] 或者表述为：“在任何惯性系中力学定律具有相同的形式”。^[6]

爱因斯坦则对伽利略相对性原理作出了精辟而清晰的解读：【假使力学定律在一个坐标系中是有效的，那么在任何其他相对于这个坐标系作匀速直线运动的坐标系中也是有效的。假使有两个坐标系，相互作不等速运动，则力学定律不会在两者之中都是有效的。】^[8]  请牢记这个解读！

2）狭义相对性原理，通常就简称为相对性原理。它是由爱因斯坦把伽利略相对性原理的适用范畴，从力学扩展到了全部物理学。【自然界定律对于所有惯性系都是一致的，我们将这个陈述称为‘狭义相对性原理’。】^[9]

3）广义相对性原理，是爱因斯坦把仅仅适用于“惯性系”的狭义相对性原理扩展到适用于任何参考系：【一切参考系都是平权的，物理定律在任何坐标系下形式都不变。】^[10]（本文的讨论不涉及广义相对性原理）

这里还必须追述一下惯性系概念——惯性系概念是牛顿逝世158年之后，由德国物理学家朗奇为了“使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下，仍能保持其全部物理意义”而首先提出来的。^[11] 朗奇定义，惯性定律成立的参考系称为惯性系。^[12] （详见后文）

显然，“运动的相对性”与“相对性原理”是不能相提并论的——“运动的相对性”是指：运动状态“相对”于不同的参考系是“不同的”；而“相对性原理” 则是指：物理定律“相对”于一切惯性系都是“一致的”。

哈佛教科书《力学引论》评价：“在古典力学的发展过程中，相对性原理所起的作用不大；爱因斯坦却把它誉之为动力学的根本原理。”^[13]

我们当然想知道：爱因斯坦把“相对性原理”誉之为“动力学根本原理”的理由是什么？

19世纪后半叶，光速的精确测定为光速的不变性提供了一定的实验依据。同时，麦克斯韦>建立了一套能完美描述电磁学基本定律的理论——麦克斯韦方程组>，由麦克斯韦方程组>可导出真空中电磁波的传播速度c =1/√(ε₀μ₀)，其中的ε₀为真空电容率，μ₀为真空磁导率，ε₀和μ₀均是基本物理常量，都是普适的，因此，c必然也是一个普适常量。

从历史观点看，过去并不知道这个常量c就是光速。但“从数值上看，这个常量c与已测得的光速吻合得相当好，由此麦克斯韦得出这样的结论，光（也）是一种电磁波，c就是光在真空中的传播速度。”^[14] “赫兹等人所做的大量实验事实从各方面证实了光确是一种电磁波。”^[14] 这就意味着光速亦是一个普适常量，光速不仅“与光源的速度没有关系，也与参考系没有关系”。^[15] 爱因斯坦把【光（在真空中）的速度c是恒定的】称为光的传播定律。^[3]

爱因斯坦说：【谁会想到这个简单的定律竟会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？】 ^[3] 因为根据伽利略变换，如果在惯性系S中光速为c，那么，在相对于S以速度v运动的惯性系S’中，光速应为c+v或c-v，而不可能仍然恒定为c，这就意味着惯性系S’中的电磁现象不再服从麦克斯韦方程组>，因为S’中的光速将不再由ε₀和μ₀来决定，光速将不再恒定。

因此，1905年前后，大多数物理学家都认为麦克斯韦电磁理论>和光的传播定律，都与相对性原理是严重抵触的。

鉴于伽利略大船上那些力学实验的精确度完全无法与电磁学实验相比，麦克斯韦电磁理论比伽利略相对性原理当然应该更可靠，因此，当时“许多著名的理论物理学家比较倾向于舍弃相对性原理”。^[3]

而爱因斯坦则力排众议，坚决主张麦克斯韦电磁理论>和相对性原理两者均应保留。他保留相对性原理的理由是：“有两个普遍事实在一开始就给予相对性原理的正确性以很有力的支撑。”^[3] 这两个普遍事实是指：1）伽利略相对性原理在力学领域是高度有效的；2）地球的物理空间是各向同性的。

那么，爱因斯坦精选出来的这两个“普遍事实”真的符合事实吗？

爱因斯坦认为：“必须承认经典力学在相当大的程度上是‘真理’……因此，在力学的领域中应用相对性原理必然达到很高的准确度。一个具有如此广泛的普遍性的原理，在物理现象的一个领域中的有效性具有这样高的准确度，而在另一个领域中居然会无效，这从先验的观点来看是不大可能的。”^[3]

很遗憾，爱因斯坦并未给出具体事实，而仅仅是把伽利略相对性原理作为一个先入之见！但是，这个先入之见经不起推敲！

首先，支撑伽利略相对性原理的依据，在所有的教科书上都只是重复着伽利略大船里面的那些力学现象：“你跳向船尾不会比跳向船头来得远”，“水滴将像先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾”，等等。然而，仅仅依据这些毫无精度、极其粗略的力学现象来支撑伽利略相对性原理，显然是非常不充分的。

更关键的是，根据爱因斯坦对伽利略相对性原理的解读，^[8] 我们可以轻易地发现伽利略相对性原理并不符合事实。

请看下面5个事实：

1）力学定律在固定于地球的坐标系中是非常有效的，不然，牛顿怎么可能在地球实验室中，归纳、总结出力学定律呢？

2）爱因斯坦指出：【关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更象一个惯性系。】^[8] 这当然是指力学定律在关联于地球和太阳的坐标系中都非常有效，而在太阳的坐标系中则更有效。

3）在月球上，宇航员们发现力学定律与地球上的一样有效。

4）爱因斯坦指出：对自由落体电梯内的观察者来说，力学定律是有效的。^[8]

5）在自由飞行（关掉引擎且无自转）的航天器内，宇航员们也证明了力学定律非常有效。

上述这5个坐标系，难道它们相互是在作匀速直线运动吗？显然不是，然而，力学定律居然在它们之中“都”非常有效！

面对如此一堆事实，怎么可以说伽利略相对性原理在力学领域已“达到很高的准确度”呢？！

爱因斯坦指出：“由于我们的地球是在环绕太阳的轨道上运行，因而我们可以把地球比作以每秒大约30公里的速度行驶的火车车厢。如果相对性原理是不正确的，我们就应该预料到，地球在任一时刻的运动方向将会在自然界定律中表现出来，而且物理系统的行为将与其相对于地球的空间取向有关……但是，最仔细的观察也从来没有显示出地球物理空间的这种各向异性（即不同方向的物理不等效性）。这是一个支持相对性原理的十分强有力的论据。”^[3] 请注意，这可是爱因斯坦十分强有力的论据！

爱因斯坦的这段话逻辑非常清晰：如果能找到地球物理空间各向异性的证据，就可以证明相对性原理是不正确的！

很不幸，居然被我找到了两个地球物理空间各向异性的铁证。

1728年，布拉德雷发现了著名的光行差现象：为了能看到天顶的恒星，不能将望远镜绝对竖直地放置，而必须将望远镜轴线调整到偏向地球的公转运动方向，向前倾斜20.5’’ 角度，望远镜的轴线在一年中将描画出一圆锥。^[1]

这当然意味着地球物理空间是各向异性的！各向同性的话，望远镜还需要总是向一个方向倾斜吗？

“1971年，Hafele和Keating……将四只铯原子钟放到飞机上，飞机在赤道平面附近高速度向东及向西绕地球航行一周后回到地面，然后将飞机上的四只铯原子钟与一直静止在地面上的铯原子钟的读数进行比较，发现向东飞行时四只原子钟的读数比地球上的原子钟读数平均慢了59×10^-9秒；而向西飞行时四只原子钟的读数比地球上的原子钟读数平均快了273×10^-9秒。”^[16]

也就是说：向东飞行的原子钟会变慢，而向西飞行的会变快。这个著名的实验事实当然也直接显示了地球物理空间的各向异性！

面对这两个“各向异性”，爱因斯坦的“十分强有力的论据”难道还能成立？

真想不到——爱因斯坦用洪荒之力精选出来的两个支撑相对性原理的“普遍事实”，居然统统违反“事实”！

然而，尽管如此，大多数人依然不愿意舍弃相对性原理。他们反佶：难道你能够解释“为什么在那些相互并非作匀速直线运动的参考系中，力学定律都非常有效”吗？

其实，这个问题的实质就是牛顿力学创建以来始终没有真正解决的关键问题——力学定律所适用的参考系究竟是什么？确实事关重大！

普遍认为，牛顿并没有明确给出力学定律所适用的参考系。于是，就出现了各种推测。

爱因斯坦推断：牛顿“已经认识到，可观察的几何量（质点彼此之间的距离）和它们在时间中的进程，并不能从物理方面完备地表征运动。他以著名的旋转水桶实验来证明这一点。因此，除了物体和随时间变化的距离以外，还必须有另一种决定运动的东西。他认为，这种‘东西’就是对于‘绝对空间’的关系。”^[17]

北大赵凯华教授进一步诠释了爱因斯坦的这个观点：“牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什么是惯性参考系。牛顿完全了解自己理论中存在的这一薄弱环节，他的解决办法是引入一个客观标准——绝对空间，用以判断各物体是处于静止、匀速运动，还是加速运动状态。牛顿承认，区分特定物体的绝对运动（即相对于绝对空间的运动）和相对运动并非易事。不过，他还是提出了判据。譬如，……。‘水桶实验’是牛顿提出的另一个更著名的实验”。^[18]

在爱因斯坦的影响下，几乎所有教科书都说：牛顿是把“绝对空间”作为力学定律所适用的参考系，而且，牛顿是用水桶实验来证明“绝对空间”的存在。

误解！这完全是对牛顿水桶实验的天大误解！

牛顿在《原理》中写得很清楚，他写作《原理》的真正目的是为了“推知真正的运动”。^[19] 为此，牛顿进行了水桶实验：用旋紧的长绳悬挂一个装有水的桶，桶与水都静止，水面是平的，然后让桶随着长绳的松劲而转动，起初“水面保持平坦，因为水的真正旋转并未开始。但在那之后水沿桶壁上升……说明水的真实的转动正逐渐加快。” ^[19] 可见，牛顿用水桶实验只是为了论证真正的旋转——“绝对运动”的存在！

什么是“绝对运动”呢？牛顿在《原理》中定义：【绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所】。^[19] 这很明确，绝对运动是相对于“绝对处所”的运动。换言之，绝对运动的参照物是“绝对处所”。

那么，“绝对处所”和“绝对空间”是同一个概念吗？当然不是！牛顿在《原理》中定义：【处所是空间的一部分，为物体占据着】。^[19] 牛顿在《论流体的重力和平衡》中定义得更直白：【处所是为某种东西均匀填充的一部分空间】。 ^[11] 显然，“空间”中如果没有被填充“东西”，那只是“空间”，而不是“处所”！！！

遗憾的是，受时代的限制，牛顿终生没能找到这填充在“空间”中而成为“处所”的东西是什么，以致爱因斯坦受马赫的影响，把“绝对处所”与“绝对空间”混为一谈，把相对于“绝对处所”的绝对运动误解为是相对于“绝对空间”的运动，进而错误地推断：牛顿是把绝对空间作为力学定律所适用的参考系。

对牛顿水桶实验的这个误解，不仅使得牛顿的“绝对处所”概念被“无视”！！！也使得牛顿的“绝对空间”概念被误解、被批判！！！

同时，也使得牛顿力学处境尴尬，因为谁也无法参照“绝对空间”确立什么参考系。就是在这种尴尬之下，惯性系概念应运而生。

为了掩饰无法依据绝对空间确立参考系的尴尬，“在马赫（对绝对空间）的批判之后两年，德国物理学家朗奇（L.Lange）在1885年发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上，从而使牛顿的力学定律在‘消除’绝对空间的条件下，仍能保持其全部物理意义。”^[11] 朗奇定义：惯性定律成立的参考系称为惯性系。^[12]

然而，这个产生于牛顿逝世158年之后的“惯性系”概念经不起仔细推敲：

1）根据参考系的定义——“这些作为研究物体运动时所参照的物体（或彼此不作相对运动的物体群），称为参考系”。^[18] 可见参考系当然首先得是“物”，但谁也说不出这惯性参考系是什么“物”，爱因斯坦也不得不承认：“究竟是否存在一个惯性系的问题，直到现在还无法决定”。^[8]

2）更糟糕的是，惯性系的确认必须依赖于惯性定律的成立，而惯性定律又必须在惯性系中才能成立，因此爱因斯坦敏锐地指出：惯性系概念是同语反复、循环论证，这“显示出经典物理学中的一个严重的困难。我们有定律，但是不知道它们归属于哪一个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样。”^[8]

这就太不可思议了——牛顿力学的惊人成功和巨大贡献是众所周知的，它怎么可能是筑在沙堆上的呢？

显然，引进惯性系概念并没有真正解决力学定律所适用的参考系问题！

我在前面已指出，受时代的限制，牛顿终生无法找到这填充在“空间”中而成为“处所”的是什么东西。如果能把水桶实验的“绝对处所”指认出来，那么，牛顿力学所适用的参考系也就水落石出了。

现代的我们，比牛顿有更广阔的视野，已经确切地知道无形的电磁场、引力场也是“物质”！还有人说，存在暗物质、宇宙微波背景辐射这些无形“物质”！

那么，在这许多无形物质中，是否有一种能够被填充在“空间”中而成为“处所”呢？

在我看来，“引力场”最可能就是牛顿梦寐以求的“绝对处所”——不少教科书上都选用的一道关于水桶实验的例题让我产生了这个推测。

该例题是：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”答案：水面为旋转抛物面，抛物线方程为 z=ω²r² /(2g)。^[6]

可见，水呈抛物面的唯一外因是“地球引力场强度g”，而与电磁场、暗物质或宇宙微波背景辐射无关。

既然现在知道引力场也是一种物质，那么，把“引力场”认定为“绝对处所”，说“水”是相对于“引力场”在作“绝对运动”，不是非常自然的吗？如此，力学定律所适用的参考系当然就是“引力场”！

有学者质疑，为了定量描述运动，需要在参考系上建立合适的坐标系，而引力场是无形物质，似乎无法在其上选定不动的参照物而建立坐标系。简言之，引力场作为参考系没有可操作性。

其实，引力场中心就是坐标系原点的最佳选择。物理学家们早已在实践中，用“日心-恒星参考系”（以太阳中心为坐标原点，坐标轴指向其他恒星）来研究行星的运动；用“地心-恒星参考系”（以地心为坐标原点，坐标轴指向其他恒星）来研究人造地球卫星的运动；^[20] 实质上，这些都是把坐标原点建立在引力场中心的高度近似方法。而地面与地心相对静止，更可以方便地在地面上随处建立坐标系，以研究地面物体的运动。可见，引力场作为参考系并不存在可操作性问题。

令人高兴的是，“引力场就是力学定律所适用的参考系”这个推测居然能够在牛顿的《自然哲学之数学原理》中找到印证：

牛顿在研究天体运动时，首先就明确地给出了一个参考系——【第三篇、宇宙体系】中有“定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的。”牛顿正是依赖这个不动的重心，研究行星的运动，建起了气势磅礴、美轮美奂的宇宙体系。这个静止不动的公共重心，难道不正是太阳系引力场的中心吗？

根据牛顿的这个思想，地球系公共重心也是不动的，在研究地面物体的运动时，最好的坐标原点就应该是地球系引力场中心，而地心则是其相当不错的近似。又因为地面与地心相对静止，当然可以方便地在地面上随处建立起坐标系，以研究地面物体的运动。

因此我相信，牛顿一定会赞同“引力场就是力学定律所适用的参考系”！

而且，我相信马赫也会赞同我的这个推测！因为他说过：“直到今天，我（马赫）依然是唯一坚持使惯性定律参照地球，并在大空时范围的运动实例中使惯性定律参照恒星的人。”^[21]

有人质疑：地球引力场难道不是在太阳引力场中吗？那为什么地球上力学定律的有效必须参照地球引力场，而不叠加上太阳引力场呢？

其实，答案非常简单。通俗地说，由于其他远域物质对太阳的引力，已被太阳绕银河中心的转动而消耗殆尽，太阳对地球的引力，已被地球绕日转动而消耗殆尽，所以地球上的物体所能感知的只是地球的引力。

所谓“引力被消耗殆尽”，与“失重”是同一个意思 ——以太阳为参考系，地球上的物体受太阳引力而随同地球一起绕日公转；而以地球为参考系，地球上的物体受到的太阳引力，与它们绕日公转的离心力相抵消，因此，地球上的物体对太阳“失重”了，地球上的物体所能感知的只是地球的引力。所以，地球上力学定律的有效必须是参照地球引力场！

这与自由飞行的航天器中的物体对地球“失重”是一样的道理——自由飞行航天器中的物体只能感受航天器对它的引力，因此，自由飞行航天器中力学定律的有效必须是参照航天器的引力场。

同理，自由落体电梯内的物体对地球也“失重”了，自由落体电梯内力学定律的有效必须是参照电梯的引力场。

既然“引力场就是力学定律所适用的参考系”，而不是惯性系，那么，关联于地球、太阳、月球、自由落体电梯、自由飞行航天器的坐标系就都是适用于力学定律的参考系，在这些参考系中，力学定律怎么会无效呢？

看来，舍弃相对性原理的理由已足够充分。

然而，依然有人认为，“惯性定律说明静止与匀速直线运动都是物体在不受外力作用下，能不断维持下去的状态；相对性原理则说明在静止与匀速直线运动这两种状态中，力学定律是相同的。这就揭示了力学中的静止状态与匀速直线运动状态的等价性。” ^[22] 可见，伽利略相对性原理与惯性定律是相互支撑的，它们在本质上是协调一致的。如果舍弃伽利略相对性原理，难道还要推翻惯性定律不成？

这个问题非常严峻，我为此纠结了5年多时间。现在终于搞明白这只是一场虚惊！

爱因斯坦强调：“真正的定律不会是线性的”。这个观点得到了杨振宁先生的极力推崇！^[23] 然而，很不幸，牛顿第一定律恰恰是线性的！

我在2018/3/5的博文《牛顿第一定律居然不是“真正的定律” 》中，有力地论证了惯性或惯性力就是万有引力！惯性运动并不是不受力的匀速直线运动，而是由恒定大小的万有引力所维持的圆周（等势面）上的匀速率运动！伽利略提出的圆周惯性定律才是真正的惯性定律！牛顿第一定律只不过是伽利略圆周惯性定律的微分形式，是一个把非线性的惯性定律进行了局部线性化的“数学近似”！说牛顿第一定律不是真正的定律是指它不可能具有正确的物理机制。[详情请访问http://blog.sina.com.cn/feibangjing>]

因此，舍弃相对性原理对惯性定律毫无影响！且牛顿力学因此而更加完美。

其实，相对性原理与建立在绝对时空观基础上的牛顿力学是格格不入的！

由于“运动的相对性”，牛顿力学必需首先选定一个参照物。若没有这个参照物，牛顿力学就无从谈起！

受时代的限制，牛顿始终无法找到这个无形的参照物，但牛顿坚信它的存在！并把这个无形的参照物称为“处所”，还定义“处所是为某种东西均匀填充的一部分空间”，而“绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所”。

为了证明这个绝对处所确实是存在的，牛顿又进一步用水桶实验论证了绝对运动的存在。可以说，绝对运动对于牛顿力学是不可或缺的！这正是牛顿的伟大之处！

而相对性原理则完全否定了绝对运动的存在，从而导致牛顿力学“对绝对运动的需要被一组惯性系所替代”！^[6] 于是，不少物理学家错误地认为，“牛顿的《原理》完全可以在不提绝对时空条件下照样写成”^[11]，“牛顿的绝对的时间和空间并不是绝对必要的”^[19]。

通过本文的论证，已经非常清楚，相对性原理违反事实，违背逻辑，也使得牛顿的绝对时空观变得不伦不类。

唯有舍弃相对性原理，“绝对运动”的地位才能得以恢复，牛顿力学也才能恢复为完整的绝对时空理论！牛顿的在天之灵才能得到告慰。

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