| 请教这里的数学专业教师：dy是切线上的增量还是函数上的增量？ |
| 请教这里的数学专业教师：dy是切线上的增量还是函数上的增量？ |
| 我没说 dy是精确的函数增量△y。我只是说dy是当△x→0时，△y的极限。 |
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△x→0时，△x的极限是0，不是变量自身。
任何时候，都有dx=△x， lim{△x→0}△x=lim{△x→0}dx=0 取极限的等号右边只能是目标值，不能是趋于目标值的变量自身！ 朱顶余趋近于朱顶余，不是合法算式。 因此，lim{△x→0}△x=dx是非法算式。 |
| dy永远是切线上的增量，△y永远是函数y的增量。除非y是一条直线，否则△y永远不等于dy，哪怕△x是无穷小。 |
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dx=△x变动，增量点就在切线上变动，使得dy跟着成比例变动，而比值dy/dx不变，总是切线斜率。这里的dx是任选的，dy是随动的，两者都不具有必须是无穷小的特征。
把函数的导数记为dy/dx，就是这个缘由。dy/dx不是导数的定义式，它只是一种标记方法。虽然它不是导数的定义式，也可以从函数的增量式中取微分项（含有△x一次方的项A△x），除以△x获得导数。 |
| 但是这种直接获取导数的方法并不是万能的，但它对幂函数有效。大多数场合还是要通过导数的定义式，通过求极限获得。 |
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对【3楼】说： 我发现王普霖是个喜欢抓辫子的人，将自己的误解（曲解）揪住不放！ |
| 我们知道，函数的切线的切点坐标是（x,y），函数的增量点坐标是（x+△x，y+△y），切线的增量点坐标是（x+dx，y+dy），dx=△x。从导数y'是切线斜率上看，它就是直角三角形两个直角边的比值dy/dx，因此也有微分dy=y'dx。 |
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[3楼]：
我当然要抓辫子！因为有辫子的人因为自己的错误而骂了人。对骂人的人，我能放过吗？ |
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对【11楼】说： 你的辫子太多了，只要你不再坚持，我就不会去抓住不放 |
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[13楼]：
Δx=dx是教科书中的、Δx=dx是任意值是教科书中说的、Δx不必为无穷小是教科书中说的。 |
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我说“dy是指切线上的两点的纵坐标之差”、“dx、dy就是指切线上的两点的横、纵坐标之差”时，朱顶余先生说是“函数曲线上的两点坐标之差”、“绝非切线上的两点坐标之差”。
我只是照实把争论的焦点摆在这里，供数学专业教师给出评论，希望朱顶余不要即时反驳。 |
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对【15楼】说： 我只是在照本宣科而已，我从不准备挑战微分学基本概念与思想原理。你也别妄想误导我。 |
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[17楼]：
现在你再说一遍，你说过“此类的话语”没有？ |