根据已有现成公式，无限长载流直导线外r处的磁感应强度B=μ0I/2πr。取一段长度为L、厚度微分为dr的圆筒，套在直导线上。半径为r的圆筒的壁所占的体积dV=πL((r+dr)^2-r^2)=2πLrdr+(dr)^2。舍去高阶无穷小项(dr)^2，得到dV=2πLrdr。这和直接对体积V=πLr^2做微分的结果一样。我们知道，B=μ0H，因此H=I/2πr。

r处的磁场能量密度W=(1/2)BH=(1/2)μ0H^2=μ0I^2/8π^2r^2

r处磁场能量dE=WdV=(μ0LI^2/4πr)dr

积分得 E=(μ0LI^2/4πr)(ln(r1)-ln(r0)),这里r0为导线半径，r1取无穷大。

结果是单位长度的导线外有无穷大磁场能。

无限长载流螺线管内的磁场B，按照书中的算法是B=μ0nI，因为螺线管的内径有限，因此积分出的单位长度载流螺线管管内的磁场能量为有限值。

因为无限长载流螺线管等价为单位长度上有绕轴的电流nI，外加一个沿轴线的电流I，所以，无限长载流螺线管外单位长度的磁场能量要大于螺线管内部单位长度的磁场能量！

我的算法也许存在问题，也许结果就应该是这样，欢迎大家来讨论。