1：抛弃古老的抽象“刚体”概念测量法）
抛弃古老的抽象“刚体”概念测量法
我们知道，要建立物理定律，就要给周围物质的时间、空间坐标。两物理事件发生的时间、空间间隔是多少？怎么定位、怎样测量？
过去，人们过多地依赖宏观的“刚体”的概念，就是假设刚体如此坚固，不会发生物理变形。过去定位空间距离依靠“米尺”，对米尺的要求必须是“刚体”。可实际上，真正的宏观“刚体”是不存在的，要把“米尺”、“刚体”从静止状态移动到一个运动状态，就要使它受力，而由于力的传播速度是有限的，无法保证刚体的变速移动（包括转动）不使它发生物理形变。宏观仪器，只有永远静止，才相对可靠。
发生的物理形变是可以观察到的。例如，把我家的一个静止的闹钟拿走再拿回，或偷换，只要做足够仔细的物理鉴别，总是可以察觉作了移动或偷换。
在更高的精度上考虑，即使“固体”，也应当把它看作是“软泥”，就是说，真正的“刚体”是不存在的，所以不能把它作为物理概念和测量的基础。
现代操作法如何不依赖刚体概念建立坐标系
观察者可以先建立相对静止的坐标系：在空间各点建立坐标网格，就是派人或仪器在空间相对静止各点互相用光信号（无线电）联络。时钟用原子钟（现在常用铯原子钟，更精确的是核子钟）。坐标格点距离用光线在定时间内走的距离测定，可用铯原子钟在一定振动周期下光的行程做单位距离----这样空间坐标就得以确定。校对各空间坐标上铯钟共同读数的方法：如果不同坐标点上的两原子钟的某一相同读数时发出的光信号在这两铯钟的坐标中点相遇，则这两原子钟的时刻读数被校准完毕。至此，时空坐标系建立起来。
所谓两坐标点的中点，以X轴为例，中点坐标定义为(x1+x2)/2
如图：
原子钟A--------＞AB中点＜--------原子钟A
（若原子钟A和B在相同的读数时刻发出的光脉冲在与它们的等距离处相遇，则这两钟的时刻读数被校准完毕）
“直线”的操作定义
我们要给周围的物体定位，就要建立坐标系。建立坐标系，“直线”的概念是基础。物理上“直线”的操作定义，就是光线，即光子的运动路线。光线是我们判定直线的基本操作依据。
怎样建立惯性系
在某坐标系中，如果观测一个距离其他物体足够远的物体在某坐标系测得是做匀速直线运动（包括静止），那么这个坐标系就可看是作惯性坐标系，简称惯性系。同时称这个物体做“惯性运动”。（要求离其他物体“足够远”，是为了避免与其他物体发生相互作用。）
物理学一个基本的定律，惯性定律，是说任何不受力的作用的物体，在惯性系都作匀速直线运动（包括静止）。所以，两个惯性系，也必相互作匀速直线运动。
为什么要用原子钟
但原子等微观粒子，与宏观物体有所不同，我们把一个粒子在一定范围做加速和减速的移动，然后放回原处，然而不能用任何实验发现粒子作了上述移动对其振动周期有任何影响。这样，相对运动的不同坐标系，就可置换原子钟，以检验各自的钟表是否用的是完全同样的原子钟。我们随时反复置换不同参考系的同样的原子（钟），都无法事后用任何实验发现是否经过了置换。
这于宏观物体不同。宏观物体做加速移动，就会发生物理形变，而不能保证完全恢复。即使石英钟里的晶体也不具有象粒子那样的严格的量子化全同性。而晶体的近似的稳定性当然只是建立在原子的量子化严格稳定的基础之上的。
2：学习相对论前最好做一些如下的想象练习）
在空旷无垠的太空中，两太空船A和B相对作快速惯性运动（保持A与B的甲板都在一个平面上）,
1）一个飞船上的人在飞船A甲板上上下垂直地原地拍一个皮球，皮球上下作近似垂直直线运动。
那么，在另一个飞船B上看，此皮球的运动轨迹近似什么？
（答案：一个接一个的抛物线。由于在另一个坐标系B看来，皮球除了做上下垂直运动，还随飞船A做惯性运动）
2）如果一个飞船A上，架有一激光枪，可发激光子弹。飞船A上枪筒与两飞船的相对运动方向垂直发射一个子弹。那么，请问，子弹轨迹在另一个飞船B看来，是否也是与两飞船的相对运动方向垂直？
（答案：否。同样，在另一个飞船B看来，光子除向远处发射外，还要随飞船A做惯性运动，保持一个与AB运动方向上的速度分量，故说明光线与飞船的垂直与否是相对的---一个飞船认为光线与之垂直，另一个飞船则认为是斜线）。
类似的例子：我们在与地面相对运动的火车上，垂直与火车运动方向架有枪筒，要发射子弹或激光弹，去射中地面上远处的一个电线竿，请问：要等到瞄准电线竿的那一瞬开枪呢，还是要提前开枪？
3）两飞船在各自一点上擦边而过。不参考另外的第三方参考系，那么两飞船如何自己记录和确定擦边事件发生的地点？
答案：事件发生的地点，各自坐标系中都有权确定，确定后就永久不变。如擦边留下的痕迹，在飞船A上有永久记录，在飞船B上也有永久记录，这两者都平等地是“擦边事件发生的地点”。而这两个坐标系的地点记录，此后却不再重合，而是相互远去。这时表明事件发生地点，在两坐标系有相对性。
这让我们想起中国古老的成语故事“刻舟求剑”。一把剑从船上掉落水中，掉剑的人在船上刻了一个记号，这个故事本想说明掉剑者想通过这个记号找剑是愚蠢的。
其实，作为以船为坐标系，是完全有权记录“掉剑事件”发生的地点的，地点的确就是掉剑人刻下的记录。这个记录至少可以提示人们：这里容易掉下东西。
反过来，如果水流不定，即使地球坐标也无助于找到剑。地球坐标定位掉剑事件发生的地点可以“北纬x度，东经y度”来定位。但“掉剑事件发生的地点”，与“现在剑在哪里”，完全不是一回事。
总之，掉剑事件发生的地点，在地球坐标系，以“北纬x度，东经y度”来定位；或在船上坐标系，以“刻舟求剑”之人所刻的地点，都是平权的；而“掉剑事件发生的地点”，与“剑现在在哪里”，不是一码事。
4）设在飞船A和B上观测，都发现一个相同的物理规律，就是相对于各自的系统，任何物体、信息、作用的速率都有一个极限值U。
这时A与B恰要相对而过，A向B发射一个信息，信息相对于A的速率达到极限值U。
那么，请问，在飞船B上，会测出那个信息的速率为多少？
（答案：飞船B上会测出那个信息的速度，最多也是U----这样才不与“U是飞船B中的最大速率”的规律相矛盾。由此可见，只要有最大速率存在，伽俐略的速度加法公式就不成立）。
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3：如何测出运动物体的尺缩
都知道，相对论认为运动的物体在运动方向上会发生“尺缩”，即测量长度会变短。其实从操作上很容易理解。
现代物理认为光速是速率的极限，并且各个参照系平权。所以光速这个极限适合于任何参照系。
现代测量法对长度的操作定义，就是光子通过两点的时间乘以光速。
A-----------B
c＜-----------
在AB相对静止的参照系，从B发出的光子用 dt0时间与A相遇，于是AB的长度为c*dt0，
但当AB向右运动时，测定AB的长度距离，仍用上述法定方法，从运动前方的那个端点向运动的相反方向发出一个光子，测出此光子与A相遇所用的时间dt, 然后得到AB的长度距离为 c*dt，因为法定测量程序和操作定义公式不能随意改变。
这时，显然会测得，dt小于dt0，因为在从B发出的光子向左的的行走过程中，AB（包括A断点）也向右移动了一段距离，所以会测得这时AB间距c*dt＜c*dt0。如图：
A-----------B
---＞c＜-----
---＞A-----------B
上图中最上面的AB是静止的，最下面的AB是向右运动的。中间的光子是从B向A发射，与运动的A相遇。从图中可直观看出，AB运动时其长度的测量值会变短。
为什么现代的物理定义要有严格的测量法定程序？因为，物理是要建立在严格实验基础上，脱离实验基础的空想的、直觉的物理概念是没有意义的。
那么为什么要这样操作定义呢？因为这是长期的历史实践证明有效的、有用的。它不但有简单性，而且用这样测量的数据得到的物理定律，也会在各参照系中保持同样的方程式。现代物理定律方程中的数值，用的都是按法定测量程序测得的测量值。
现代物理测量法中，光速c被认为是恒定不变的，而这为测量带来了很大的便利性和定义其他测量概念的根本基础。重要的是，现在这样的测量法还没有遇到什么实践上的麻烦，相对于其他古老方法，要可靠和简单的多，建立的物理定律方程也简单、普适通用。 |
4：如何测出运动坐标系的时间变慢）
至于时间变慢效应，操作上也很简单很容易理解。
一个铯原子（钟），在我系静止，要把它拿到运动坐标系，它就要被加速。它每个振动周期都向我发一个光信号。在其加速过程中，每个光信号要走更大的相互间距，花费越来越长的时间。于是，我测得它的周期，就会变慢。
参看以下的图解，就更明白：
看一个*加速*开快车的人向我开枪，他按自己的原子钟秒表每秒一个激光子弹射向地面的我。
如果我每秒准时接受一个激光子弹，我就会被打死。但是，
0----M0------M1---------M2---------------M3-----------------------M4---------＞＞＞＞----
快车枪手M如果*加速*远离我，他的“射击点”间隔就M1-M0，M2-M1，M3-M2，M4-M3.....等等就会是不均匀的。
这样，我接受到的相继的激光子弹，所走的路程间隔（注意是“间隔”！）对我来说就是不均匀的，是越来越长的，于是我受到的打击，相继间隔就会越来越大。会越来越大于1秒。
所以我不会被打死。
地面上用录音机记录加速飞船上的时钟滴答信号声，是同样道理。飞船上时钟滴答声信号，传到地球，最快的方式就是用手机信号发送，但我们知道，手机信号和光脉冲信号速度一样，都是电磁波速，每秒30万公里。
我们再看，如果快车或飞船加速到一定速率，不在加速了，就是保持它最后的速率前进，那么，地面记录的快车飞船上的时钟滴答声，就保持最后的那个最大间隔，总之，在最后的匀速阶段，快车飞船上的时钟滴答，在地面测来，还是慢的（虽已不是越来越慢，而是稳定地慢速）。
0----M0------M1---------M2---------------M3-----------------------M4---------＞＞＞＞-------------
M5-------------------------M6-------------------------M7-------------------------M8-------------------------
你每秒钟向我开一枪（激光），我却半天才收到一个你的枪子，并不是你打的不准，也不是我们的表不准。脑筋急转弯：为什么？答案见上。
注意，这个例子还可说明，如果光速是极限速度，那么，飞船不管再快离我而去（但不能达到极限），它发射的光子对我也是极限值，标准光速。而如果它不用极限速度，而用普通子弹给我发信息的话，那么，一旦飞船速度超过子弹速度，我就永远也收不到它的信息了。所以：飞船必须以具有最快的极限速度信息给我发信息，而飞船本身不能达到极限速度。 |
还可以直观地看出，在静止坐标系中的一个观察者，测量运动坐标系的时钟，后者离前者的在运动方向上距离越远，则测得后者时钟的单位时间越长。因为置换原子钟时，到达越远处的位置，相对需要更多地被加速，于是时间延缓效应越显著。