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根据柯尼希定理 质点系动能=质点系质心动能+质点相对质心的动能 设质心系由两个等质量m、相互有速度的物体组成，则质心系质量M=2m。设两物体相对质心的速度为v，质心速度为V。则质心系总动能 Ek=(1/2)mv^2+(1/2)mv^2 +(1/2)2mV^2 =(1/2)(2m(v^2+V^2)) 设 v^2+V^2=kV^2 解得 k=v^2/V^2+1 Ek=(1/2)2mKV^2 令 M'=2mK=2m(v^2/V^2+1) 则 Ek=(1/2)M'V^2 这里的M'>M就是由质心系各质点的运动，造成的质心系有效质量增大。事实上，平均到质心系每个物体上，它们的质量都增加了(v^2/V^2)m。 这里的v可以看作热的物体中的质点相对质心的速度,因此，热的物体等效惯性质量大。按照相对论的引力质量和惯性质量相等，热的运动物体引力质量也大。 |
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热的物体质量大是我早已预言过的，如今我用现有的物理理论把它证明出来了。
我在 作者:a2937061的帖子《为什么说在大爆炸的框架星系不能形成》（发表时间:2017/05/01 17:24，该帖已被作者删除）中就说过许多段话： “热的东西本身就是具有引力的”、“热是动能量的体现。动能大的物质质量也大。”、“温度为0°C的1摩尔的氧气和温度为1000°C的1摩尔氧气对外的引力是不同的。”、“平均分子动能除了直线运动的平动动能外，还包括转动部分的动能。物质的转动速度越大，其引力也越大。只有充分理解了动能，才能真正理解引力和温度的关系。”、“对于天体，越热，它的引力越大。对天体来说，热是产生引力之本。以物体所含物质多少所定义的质量并不是完全决定引力大小的。这个质量只是引力大小其中的一个因子！”、“既然质量只是物体引力大小的一个因子，这个物体的转速也是引力大小的一个因子，这个物体对外表现出的引力实际上就取决于物体的转动动能了。转动动能越大的物体，它的引力越大。”、“物体系内杂乱无章的物质运动，也产生引力，能反映它们运动的是物体系的动能，因此，引力的大小完全是取决于物体所具有的全部能量。 物体之间的引力实际就是能量之间的引力。” 这里，有效质量M'>M。这就说明，一个运动的加热了的铁球比一个运动的冷铁球的有效质量大。这里小写的v可以看作热铁球中的分子平均速度。铁球越热，分子平均速度越大。铁球的有效质量越大。把铁球有效质量集中放在一个速度为质心速度V的质点上，铁球的动能形式不变 Ek=(1/2)M'V^2 分子热运动产生的附加质量都加在M'中了。 从这里我就可以推论出，转动的运动飞轮比不转动的运动飞轮有大的有效质量。 质心系的内能，包括转动动能和热能都是产生质量的因素。这就是我说过的“越热的东西质量越大、引力越大”的理由。 打个比方，月球是地球卫星，因为月球质量小，基本是月球绕地球转（实际是互转，但质心在地球内部），如果我用某种手段把月球加热到太阳温度，因为月球质量增加，地球会绕月球转。这对大家来说可能是不能想象的，但它很可能就能成为事实。 归里包堆，引力是有能量的物质之间的力。 根据热力学，物质的温度是分子平均动能的反映，因此已知温度，就可知道分子平均速度。我们就能大概算出物体的有效质量，就能计算出引力。我热力学计算不熟，还请各位计算一下，按现有月球质量，如果加温到1000万K，它的有效质量会是多大？引力会比现在增大多少倍？ 我这个质心系的质增，完全和相对论的质增不一样。我这个质增是用牛顿力学得出来的，不是相对论的那个什么都用洛伦兹因子往上一套的质增。 《引力温梯论》是从引力和温度的表象上做的分析，我这个可以叫做《温度引力论》，是从温度产生有效质量方面对引力做的分析。两者将来能不能走到一起去，还是未知数。这需要大家和我一起努力。 在我的这个推导中，我看到，在惯性系中运动的质心系，其有效质量增加和质心系中质点相对质心的速度v的平方成正比，却和质心系中质心相对惯性系的速度V的平方成反比。这与相对论的质增完全不同。 通过我推导的式子，我们看到，温度高，分子速度会增大，有效质量也增大，但这个增大还不是按相对论的洛伦兹因子形式的增大，而是按（1+v^2/V^2）形式的增大。 如果这属实，这是对相对论质速关系的一个否定。我的质增完全是在牛顿力学意义上给出的质增。这和我以前说过的质增不属于相对论的观点是吻合的。 分子平均动能 ε=3kT/2 分子方均根速度 1/2mv^2=(3/2)kT v=√(3kT/m) 这里m是分子质量 有了这个v，我们就应该能计算出1+v^2/V^2了。把它和月球现有质量M相乘，应该就能得出T温度下月球有效质量了。 我的这些说法、这个推导是相对论者推导不出来的。他们的质增是属于相对性的、计量约定上的质增，而我的质增，是牛顿力学上的真实质增。“质增不属于相对论”，这也是我早先说过的话。 牛顿力学也有质增，这就是我这个完全不相信相对论的人才能够提出的，而且我给出的是真实质增而不是计量约定下的假质增。我打破了牛顿力学没有质增的说法，给牛顿力学又增添了色彩。 |
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按你逻辑也可以证明整个质系的速度增加啦。
Ek=(1/2)mv^2+(1/2)mv^2 +(1/2)2mV^2=(1/2)(2m）(v^2+V^2)=（1/2）（2m）U^2 其中U^2=（v^2+V^2），U大于v、V 两者的任意一个。 你搞个小盒子，里面生个小火炉，就会飞。 |
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我认为，由物体温度产生的这个有效质增是对引力产生影响的质增，它并不对加速该物体产生影响。欢迎大家发表意见。也许我推导或其它地方有错，只要是错我就承认。
惯性质量和引力质量不一定相等，也是我的看法。惯性质量是反映物体所含物质多少，而引力质量反映的是物体含有的内能，包括热动能、转动动能、极化势能，分子、原子结合能等等。 |
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Ek=(1/2)mv^2+(1/2)mv^2 +(1/2)2mV^2
EK增加，你想它增加到右边哪项就会到哪项吗？你这个叫推导？ |
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Ek没增加，左边一项等于右边三项。
这是一个质点系动能等效到一个质点动能的过程。这就如同把你前后左右和脚下的土地、岩石的质量都等效到地心一个质点上是一样道理。 |
| 你站在地面上，地球上所有有动能的固体、液体物质都分布在你脚下，但不是在地心。你计算万有引力时，是不是把质量都等效到地心去了呢？是的。此时也要把这些物质含有的总动能也要等效到地心一个质点上。 |
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以太阳为参考系，看地球是一个既有自转又有公转的球体。它的动能也就含有自转动能和公转动能。如何把这样一个地球等效为一个围绕太阳运动的质点呢？就要把所有自转转动动能化为质量，合并到质点质量上去，质点运动速度V不变。 转动的能量等效在质心上，就不能有自转角速度了，因为质点没有半径，这些转动动能就以质量出现在质点上了。 |
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【4楼】：
“按你逻辑也可以证明整个质系的速度增加啦。 Ek=(1/2)mv^2+(1/2)mv^2 +(1/2)2mV^2=(1/2)(2m）(v^2+V^2)=（1/2）（2m）U^2 其中U^2=（v^2+V^2），U大于v、V 两者的任意一个。 你搞个小盒子，里面生个小火炉，就会飞。” 当然可以搞成U^2=v^2+V^2，但这个U是质量为M=2m的质点速度。这是一种质能等效。至于你说的小盒子，它是不能飞的。一个电压源串联一个电阻是可以和一个电流源并联一个电阻等效的，但是电压源自己是变不成电流源的。你去买个24V电压源，你怎么改变外部电路，你改变不了它还是电压源。只是你改变接线以后，外电路感觉你这个是电流源而已。 这种质能等效，对于感觉地球引力的物体是等效的，并不是地球真变成了质点。 |
| 当把质心系的动能完全折合成一个等质量质点的动能时，这个质点的速度U大于原质心速度V，完全没有问题。速度U的平方既然可以等于两个正数之和，它当然是大于其中任何一个数了。 |
| 当我把一个质心系的动能折合到和质心等速V的质点上时，质心系所有动能量ΣEki都要体现在这个质点的动能(1/2)M'V^2上，在保持速度V不变大的时候，这个质点的质量M'就是加大了的。如果保持质量M'不变大，还等于M，速度V就要变大。 |
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其实，我还可以设
v^2+V^2=kv^2 k=1+V^2/v^2 把一个有质心速度V的质心系动能等效到一个完全静止（V=0）的质心系上。这时也有两种选择，一个是改变质心系每个质点的质量m，另一个是改变每个质点的速度v。无论哪种选择，都会表现出这个质心系更热了。 |
| 事实上，人们观测到具有极大引力的中子星这样的天体，它们的自转转速就是极快的，周期以秒、毫秒计。高速的自转，就表明星上的质点有极快的速度v，等效到质点上就有极大的质量。 |
| 我面前有四个静止质量一样的铁球，我让一个静止、一个高速旋转、一个加热到很高温度、一个加热到很高温度并高速旋转，这四个铁球，在遥远的宇宙真空中产生的引力场场强是不同的，静止不加温的最小，高温高速的最大。 |
| 一个物体系的引力，最终是和体系的能量挂钩的。但是对万有引力中场强影响最大的那部分能量究竟是热动能还是转动动能还是内部势能，这还要以后慢慢研究。有人会说，“我们从烧红的铁球的质量并看不出来有什么显着变化”，这是肯定的，因为你这个球并没有变成质点。只有在一个质点上集中了铁球的热动能，这个质点才会有这么大的有效质量。这个有效质量其实也是我临时起的，也许叫折合质量更确切一点？ |