作者 张祥前 

本文大写字母为矢量

时间、空间是物理学的最基本概念，人类对时空的认识是一个过程，牛顿力学认为时间和空间是不相干的，而相对论认为时间和空间是相互联系在一起的。统一场论【百度 统一场论5版（上）可以搜到】是在相对论的基础上发展的，统一场论继承了相对论许多观点，但是，也提出了与相对论四维时空有着区别的三维螺旋时空方程，并且认为螺旋时空具有波动性。

统一场论的基本思想是：

宇宙由空间和物体组成，其余统统不存在，其余只是我们观察者对物体运动和空间本身运动的描述。

宇宙中所有的质点包括空间本身都是以螺旋式在运动，螺旋运动规律是自然界最基本的规律之一。

   宇宙中任何物体周围空间都以柱状螺旋式运动，【并且以物体为中心，呈辐射式状】柱状螺旋式可以看成旋转运动和旋转平面垂直方向上的直线运动的合成，统一场论认为空间直线运动的速度是光速。

下面我们来介绍统一场论中的三维螺旋时空方程，并且由这个螺旋时空方程导出时空的波动方程。

   设想在某处空间区域里存在着一个质点o点，相对于我们观测者静止，我们以o点为原点，建立一个三维直角坐标系x,y,z

o点周围空间中任意一个几何点【为了描述空间本身的运动，我们把空间分割成许多小块，每一个小块叫空间几何点，通过描述几何点的运动就可以描述空间本身的运动】p在时刻t'从o点出发，经过一段时间t后，在t”时刻到达p点所在的位置x,y,z，也就是p点在t”时刻的空间坐标为x，y，z是时间t的函数，随时间而变化，由o点指向p点的失径为R 。

    R(t) =(x,y,z,t)

    统一场论认为时间与几何点以光速度C【统一场论认为光速可以为矢量，用大写字母C（数量为c ）表示，光速作为矢量方向可以变化】运动走过的路程成正比，因此有下式：

    R(t)  = Ct = x i+ y j + z k  

    i,j,k分别是沿x轴、y轴、z轴的单位矢量，这个方程可以叫时空同一化方程，反映了时间的本质是空间光速运动形成的。

    将上式两边平方，结果为：

    r²  = c²t²= x²+ y² + z² 

r是矢量R的数量。以上方程在相对论中也出现过，相对论中被认为是四维时空距离，真实情况是时间的本质就是以光速运动的空间。

三维空间其中任意的一维，只要以光速相对于我们观测者运动，我们就可以把这一维空间叫做时间，相对论显然没有认识到这一点，这个明显是相对论的缺陷。

统一场论中给时间下的物理定义是：

宇宙中任何物体【包括观察者之间的身体】周围空间以光速辐射式运动，空间这种运动给我们观察者的感觉就是时间，时间只是我们人对自身在空间位置中变动的一种感受。

结合以上的三维螺旋时空方程，可以认为时间是空间相对于我们观察者以光速直线运动形成的。

    借助几何点的概念，可以认为：时间是几何点相对于观察者以光速直线运动形成的，进一步推理有：

时间与观察者周围某一个几何点以光速直线走过的路程成正比。

统一场论认为p点真实走过的轨迹是柱状螺旋式。只是在o点相对于我们观测者静止情况下，周围空间的运动是均匀的，许多类似p点的几何点旋转运动累加起来，由于相互抵消而为零。这个如同稳定磁场的散度为零。

   但是，如果我们只考虑一个单一几何点p点的运动，其螺旋式应该在方程中体现出来，时间是几何点沿z轴运动产生的，也就是认为时间轴在z轴上，其数学表达式应该为【几何点p在0时刻从o点出发的情况下】：

    x = h cosωt                    

    y = h sinωt  

    z = c t 

    以上的三维螺旋时空方程也可以用以下矢量方程表示，

    R= h cosωt i+ hsinωt j + ct k

    式中h是o点到p点的矢径R在xoy平面上的投影长度，ω是p点绕o点沿xoy平面旋转运动的角速度，c是常数光速。由于o点相对于我们观察者是静止的，它周围空间的运动应该是均匀的，而且没有哪一个方向是特殊的，因而ω、h应该是常数。

    如果认为时间轴在x轴上，R在zoy平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为：

    x = c t 

    y = h sinωt  

    z = h cosωt    

  如果就是认为时间轴在y轴上，R在zox平面上的投影长度仍然是h，其数学表达式应该为：

    y = c t 

    x = h sinωt  

    z = h cosωt                

    以上可以叫三维螺旋时空方程，统一场论认为，宇宙的一切奥妙都是以上方程决定的，大到银河系、星球，小到电子、质子、中子的运动，以及物体为什么有质量、为什么有电荷，一直到人的思维等等······，都与这个方程有关。

    对于以上的三维螺旋时空方程，我们需要注意以下几点：

    1， o点周围有无穷多个几何点，p点只是其中一个。

    2，式R = h cosωti+ h sinωt j + ct k中，当h = O时候，R =  ct k

    不表示o点周围只有一条R = ct k这样的矢量，而是有许多条类似这样的矢量呈辐射式均匀的分布在o点周围，坐标轴只是我们描述空间的一种数学工具，不会影响运动空间的分布。

    3，空间的柱状螺旋式运动是直线运动和旋转运动两种形式的叠加。也可以认为直线运动是以上提到的柱状螺旋式运动中h = O的一种特例。我们还要意识到o点周围有多少几何点辐射式的以光速离开o点运动，就有多少几何点围绕o点旋转运动。

    在场论中，散度描述了空间的直线运动形式，旋度描述了空间的旋转运动形式。

4，由于一个几何点和另外一个几何点绝对的没有区别，许多几何点沿一条直线相继的旋转运动，可以认为产生了波动形式，波动的速度就是光速，而且波动的传播方向和旋转平面相垂直，很显然是横波。

我们知道，柱状螺旋式运动和波动(这里指横波)有很大的区别，但是，对于空间这种特殊的物质形式两种运动形式却可以相互并存，因为两个空间几何点之间绝对的没有区别。

    5，将以上的式R = h cosωti + h sinωt j + ct k

    对时间t求导，似乎出现了超光速，我们要明白，以上的质点o点相对于我们观察者静止的情况下，周围空间几何点的旋转运动由于相互抵消而消失，所以，式中的h cosωti+ h sinωt j 实际结果等于零，只有单独考察一个几何点运动情况下不为零，但这个不是真实的，这个情况如同稳定磁场的散度为零。

   前面我们认定了物体周围空间几何点的位移随空间位置变化、又随时间变化，我们知道，物理量【这里是空间几何点的位移量】随空间位置变化又随时间变化，可以认为是波动过程。

    波动和柱状螺旋式运动有很大的区别，波动是振动形式在媒质中的传播，而不像螺旋式运动是质点在空间中移动。但是对于空间这个特殊的东西，两种运动却可以兼容。

因为任意一处真空和另一处真空没有任何区别，空间的振动形式的传播可以等同于空间的移动。

我们知道，一个几何点运动不会有波动效应，但是，一群几何点情况就不一样了。

由于空间中一个几何点和另外一个几何点绝对没有区别，因而可以断定，空间的柱状螺旋式运动里面包含了波动形式。

下面我们来求出这个波动方程，对于波动，应该有波动方程，而大多数波动方程描述的是质点加速运动的位移随时间的导数和随空间位置的导数之间的制约关系。.

   以上的时空同一化方程R(t)  = Ct = x i+ y j + z k 反映了质点o周围任意一个几何点p的位移，对这个方程两次求散度，有方程： 

▽²R = ∂²R/∂x² + ∂²R/∂y² +∂²R/∂z² 

我们这里假定时间是几何点沿z轴以光速C前进产生的，

   也就是我们把时间轴选在z轴上，则由时空方程得出：c²t²= z² 

这样我们得到一个波动方程：

c²∂²R/∂z² = ∂²R/ ∂t²

   如果我们这里假定时间是几何点沿x轴以光速C前进产生的，

    也就是我们把时间轴选在x轴上，则由时空方程得出：c²t²= x² 

这样我们得到一个波动方程：

c²∂²R/∂x² = ∂²R/ ∂t²

如果我们这里假定时间是几何点沿y轴以光速C前进产生的，

   也就是我们把时间轴选在y轴上，则由时空方程得出：c²t²= y² 

这样我们得到一个波动方程：

c² ∂²R/∂y² = ∂²R/ ∂t²

如果我们把时间轴选在空间任意方向，也可以得出一个矢量偏微分波动方程：

∂²R/∂t² = c² ▽²R

我们来进一步分析。

以上面的偏微分方程 c²∂²R/∂x² = ∂²R/ ∂t²为例，我们求解这个方程，通解为：

     R(x,t) = f(t - x/c)+g(t + x/c)    

f和g表示两个独立的函数，方程 R(x,t) = f(t - x/c)可以认为是从质点o出发沿x轴向外行进的波，而方程 R(x,t) = f(t + x/c)传统认为在物理上是不存在的，被认为是从无限远处汇聚到o点的波.

对于普通介质，理所当然的是没有这种物理意义的，但是，对于空间这种特殊的介质，却有物理意义的。这个实际上可以解释负电荷的来源，这个可以百度搜 “张祥前 电荷的本质 ” 。

   以上方程也包含了以o点为中心向四面八方直线运动形式，和从四面八方直线汇聚到o点的运动。

    方程 c²∂²R/∂x² = ∂²R/ ∂t²有两个特解R= rcosω（t–x/c）和R = rsinω（t–x/c）满足这个方程。

    如果考虑运动的连续性，位移R的分量Rx和Ry合在一起在z轴的垂直平面上运动形式应该是一个圆，所以，某些情况下，Rx和Ry 一个取余弦波，另一个就取正弦波。因此，有下面的时空波动方程：

    Rx = rcosω（t–z/c）

    Ry = rsinω（t–z/c）

    由于z = C t是空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分，而时间是由空间柱状螺旋式运动中的直线运动部分形成，因而可以认为

     z = 直线运动的空间 = 光速乘以时间 = C t

     可以认定上面的波动速度C就是光速。

     统一场论中认为引力场是这个空间波动的根源，质量是空间相对于我们观察者运动所表现出的一种性质，电磁场是波动的传播，传播的速度就是光速。

以上描述了沿x轴的一维波动形式。

下面考虑把几何点的位移推广到三维空间情况，也就是几何点的位移R不仅仅的随z轴的变化，同时又随x,y轴的变化，相应的有波动方程：

    ∂²R/∂x² + ∂²R/∂y² +∂²R/∂z² = （∂²R/∂t²）/ c².

    这个波动方程也可以表示为▽²R= （∂²r/∂t²）/ c².

这个波动方程的解和沿x轴一维波动方程的解是类似的。

由此，我们获得以下看法：物体周围空间的存在是一个波动过程，波动的速度就是光速，空间几何点的位移随时间变化和随空间位置的变化都可以反映出物体周围引力场情况，二者是等价的。

物体周围的万有引力场的本质也可以认为是空间相对于我们观察者波动所表现出的一种性质。

由以上分析，我们提出一个有别于广义相对论的静止质点周围引力场场方程，

   由前面提出的引力场定义方程，借助场论中的高斯定理，可以把万有引力场用散度概念表示，设o点的质量m和一个包围o点的曲面s= 4πr²内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则万有引力场方程A = k n R/ Ωr³可以表示为：

      ▽·A =  4πg u                 （1）

    表示[g为万有引力常数]，上式表示在体积v内包围了运动几何点矢量的条数的多少反映了质点o的质量大小。

    对于o点周围空间【不包括o点】中任意一个几何点p，引力场的散度为0，

    ▽·A = 0                      （2）

    还有，引力场【包括o点】的旋度也是0，

    ▽×A = 0                       （3）

以上（2）、（3）方程刻画了相对于观察者静止的质点周围引力场的基本性质，方程（1）描述了场和静止场源之间的关系，这个三个方程可以取代爱因斯坦的引力场方程，完全揭示了万有引力和引力场的一切基本性质，从这三个方程出发，可以推导出万有引力定理。