第一，如果狼采用如下策略，即使不是最优策略，小鹿也只能从K圆的远点出逃：
小鹿在K圆内时，按兵不动；小鹿到达K圆时，从角差较小的方向一直追击。

故小鹿能够创造的最小起始出逃距离和最大起始出逃角差就是K圆远点。如果小鹿从该点不能逃脱则从K圆内是无法逃脱的。（数学证明部分暂略。相信关注这个问题的朋友在给出逻辑路线后都有这点数学功底进行验证。）

第二，如果小鹿采用如下策略，即使不是最优策略，小鹿也必能到达K圆远点：
径直游向圆心，然后在离开圆心的过程中保持与狼的角差为π，直到到达K圆。

由于在K圆内小鹿的角速度比狼大，所以可以分出一部分构成径向分速度。精确的分析表明小鹿从圆心游向K圆的极限路径是一个半径为KR/2的半圆（在这个半K圆上运动可以达到与狼等角速度，数学证明同样略去，只提醒一下用弦切角定理），狼从背后追击，但角差始终为π。

分析这个过程同样要使用楼下帖子中的“掉头”“虚狼”“对称折向”“δ-ε”方法来排除双方的其它策略选择，以证明这个解是稳定解的极限。

第三，小鹿出逃到K圆外时，从任一点到上岸点的轨迹如果是曲线，则劣于从该点到上岸点的直线轨迹。可以纯以数学手段得到K圆外的最优出逃路径。数学证明如下：

设小鹿在K圆外半径为r的一点上，在该点的瞬时运动方向（与径向的夹角）α应当满足：当半径r变化dr时，小鹿与狼的角距离变化dθ最小，从而小鹿外逃一定径向距离时被狼追近的角距离也最小。该约束条件即是：
dθ/dr=[(vdt)/R-(udt).sinα/r]/[(udt)cosα]
        =(v/R-u.sinα/r)/(u.cosα)
        =(1/R-K.sinα/r)/(K.cosα) 取最小值
使上式取最小值的α满足（对α求导并令导数为零即可得下式）

r.sinα=KR

画一下图就知道这个隐含的微分方程的解就是K圆切线。醉放先生的走多边形的观点不能成立。

提示到这里，第三问的解就快出来，希望大家再努力一把。

最后回答马国梁楼下帖子：

小鹿走折线是当狼采用较差的掉头策略时的对策，正因为有这个对策，狼就不会掉头了，于是小鹿也不用走折线，从而达到极限解——按K圆切线出逃。

本人也认为这是一道题设简单但内容丰富的好题。

每一种思路都有分杈，每一步都涉及逻辑和数学的证明，真是一帖难尽。

多谢您和马国梁先生的关注。