梅晓春先生3月15日发来一文《广义相对论对水星近日点进动的计算有误》提到,华棣先生提出《水星进动证明爱因斯坦的广义相对论是错的》(http://blog.sina.com.cn/s/blog_49905>be30102wclr.html)。梅先生复述、检验了华棣先生的推导,认为华所说为真,同时再指出其它两种方法(如刘辽和赵峥著《广义相对论》以及常用的逼近法)也是有各自两个错误的。
我晚上阅读了梅文,花了一个小时看了梅文内所说的第一、三法的“错误”,发现梅所指的第三法(即常用的逼近法)内的“错误”其实是不成立的。我晚上睡梦中还在思考梅与华所说的爱因斯坦“错误”。第二日中午边吃饭边看梅文,我推导了一下梅文中的(3)(4)两式(来自爱因斯坦文)的中间步骤,立即明白,华棣先生(及梅先生复述)所说的爱因斯坦计算水星近日点进动的“错误”其实是压根不存在的。华棣先生的空穴来风问题,实乃华棣先生看到的“水星进动证明”论文内的一个印刷排版问题所致(丢了一个根号),即角位移φ表达式内的积分前的1+α(α1+α2)丢了一个根号(这是排版问题),正确的应是[1+α(α1+α2)]^(1/2). 由于α微小,所以[1+α(α1+α2)]^(1/2)等于1+α(α1+α2)/2。由此代入进动角,就得到与实验观察一致的结果,也即爱因斯坦结果。
我查了一下许良英等翻译的《爱因斯坦文集》第二卷(商务印书馆,1977)p.276内的爱因斯坦关于“水星进动证明”论文,发现那里确实丢了这么一个根号。因此,大概华棣先生所看的爱氏论文就是该翻译版本。
另外,华棣先生质疑:爱氏所得到的水星近日点进动角公式即使在偏心率e=0时,它也是非零,即圆周轨道也有进动,而圆周轨道其实并无近日点与远日点之分,谈何进动? 对这个问题,我倒并不认为华棣先生说得有理。首先,在广义相对论中,行星的精确轨道不是圆和椭圆,而是复杂的“并蒂镶嵌花瓣”形,所谓进动也是来源于此;其次,从数学上讲,在广义相对论中,得到的行星轨道是1/r=A+B*cos[(1-δ)φ],其中δ与进动有关。对于圆周轨道,B=0,所以1/r=A(常数)。此时,进动δ仍旧可以有,只是因为B=0,所以观察不到,也即“进动δ”被隐藏了。所以,我不认为华棣先生的质疑(用圆周轨道“进动”来质疑)是有理的。 |