其实为了表达安培力的完整式子，我定义了垂直的和平行的两个单位矢量v和h。在我推导和企图计算的过程中，我刚刚才突然发现：其实我推导的式子dF=(μ0I1I2/4π)(r/r^3)dl2·dl1和书中的微分式一样，其中已经隐含了垂直和平行两个方向的矢量了，关键就是不去做真实运算就不会注意到！其实分子上的r矢量，本来就是可以分解成垂直方向矢量rv和平行方向矢量rh的。那么

dF=(μ0I1I2/4π)(r/r^3)dl2·dl1可以写成

dF=(μ0I1I2/4π)(rv/r^3)dl2·dl1 +(μ0I1I2/4π)(rh/r^3)dl2·dl1

 

rv和rh是r矢量投影到互相垂直的两个坐标轴上方向的分矢量。 

这里r=|r|、rv=rsinθ、rh=rcosθ

 

那么就是说：原本拉普拉斯推导的微分式子是符合牛顿第三定律的，它已经是含有平行方向分量的。看来对这个式子的理解，大家都错了，都以为不符合牛三的，包括俎栋林、张三慧、赵凯华全错了！当然也包括朱顶余和我。看来大家都没有按照式子去做，我现在率先发现了，这个微分式是符合牛顿第三定律的。

把这个式子分开写就是

dFv=(μ0I1I2/4π)(rv/r^3)dl2·dl1

=v(μ0I1I2/4π)(rsinθ/r^3)dl2·dl1 

=v(μ0I1I2/4π)(sinθ/r^2)dl2·dl1 

=v(μ0I1I2/4π)(sinθcosα/r^2dl2dl1 

 

 

dFh=(μ0I1I2/4π)(rh/r^3)dl2·dl1

=h(μ0I1I2/4π)(rcosθ/r^3)dl2·dl1 

=h(μ0I1I2/4π)(cosθ/r^2)dl2·dl1 

=h(μ0I1I2/4π)(cosθcosα/r^2)dl2dl1

 

Fv、Fh中的下标v和h表示垂直和平行。 

θ是线元dl1和r矢量之间的夹角、r是dl1指向dl2的位置矢量、α是线元dl1和dl2之间的夹角。

这和我在《就我重重一击……》中的几个关于磁场平行分量的论述帖子所表达的是完全一样的！