建其：

 1.你说：

[c+(b′/a′)]t′=(a/a′)[c+(b/a)]t，

由于要求以上这个式子对于任何变量t,t′均成立，那么只能让系数为0，即

c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0，即(b′/a′)＝－c, (b/a)＝－c.

以上做法是严格的，是纯线性代数做法（它的唯一假设就是：假设时空变换是一个线性变换，因此必然存在参数a,b,a′,b′使得ax+bt=a′x′+b′t′恒成立）。

在你的推导过程中，实际上偷偷假设了一个推导条件， t与t′不是一一对应的关系，即t的一个取值要与t′的两个不同取值同时使[c+(b′/a′)]t′=(a/a′)[c+(b/a)]t成立。这样才只有让系数为0，得出c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0的结果。

这种分析思路显然有悖一一对应的线性变换关系，譬如t与t′可能是按照t′=βt来进行对应。在这样的对应关系下只能推出[c+(b′/a′)] β =(a/a′)[c+(b/a)]；如果没有其它的分析条件，将无法在进一步推导下去。所以，你的推导在逻辑上属于“瞎猜”。

【【【【只要您不骂人，说要“订正”我就“订正”，我不会象您那样生气，讨论问题嘛！！

下面看待您要求我订正的问题：

其实，您上面的问题我早已考虑过了。t与t'之间不存在一一对应关系（因此t′=βt不存在）。因为我们的出发点是: spacetime tansformation is a linear one: t'=At+Bx, x'=Cx+Dt.

only for a fixed x, the relation between t and t' is one-one correspondance.

If x is a variable, then there exist no one-one correspondance.】】】】

对于固定的x，才有t′=βt一一对应。对于一般的x，t'=At+Bx, x'=Cx+Dt. 此外，我再补充一下：

即使有t′=βt，这是一个标度变换（共型群中的标度变换）。

我们知道：Lorentz群是庞加莱群的子群，庞加莱群是共形群的子群。

我们从[c+(b′/a′)] β =(a/a′)[c+(b/a)]，解出一个特解出c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0，这本身也说明我们所选择的是特殊时空变换（具有狭隘性），这导致Lorentz群是庞加莱群的子群，庞加莱群是共形群的子群。无论如何我们所选择的特解c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0虽然太“特”，毕竟的确满足[c+(b′/a′)] β =(a/a′)[c+(b/a)]。

您的变换t′=βt正好就是标度变换（scaling transformation）。所以，您的这个对我的质疑本身是对的。不过，这就涉及到共形群了。

总之，[c+(b′/a′)] β =(a/a′)[c+(b/a)]对应共型群；

它的特解c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0对应共型群的子群的子群。

我的选择解c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0本身没有错。

您的第二个问题，我也早已考虑过。

在牛顿力学中，因为先验地输入了t=t′，所以此时时间自然就有利于空间坐标变换之外，因此那一套线性变换t=Ct'+Dx就自然不必要了。但是，就纯数学结构而言，如果不是先验地输入t=t′，而是把t=t′在最后输入，那么线性变换t=Ct'+Dx仍旧可以使用。这样，并不妨碍我们对物理地讨论（无非是将t=t′的输入迟了一些）。

这样我们就能将无穷多的兄弟变换纳入一个统一个的数学框架下：x′+(b′/a′)t′=(a/a′)[x+(b/a)t]。

在牛顿力学中，我之所以不急于提早输入t=t′，就是为了将所有变换纳入一个框架之下讨论。

下面转到您的问题中来：的确，输入t=t′之后，的确就不再需要让系数[u+v+(b′/a′)]与(a/a′)[u+(b/a)]为0了（这一点我早已知道）。但是，[u+v+(b′/a′)]与(a/a′)[u+(b/a)]为0照样也满足牛顿力学，这一点您不否认吧。但是，一旦此时输入t=t′，就会发现其实不再需要让系数[u+v+(b′/a′)]与(a/a′)[u+(b/a)]为0。这说明“系数[u+v+(b′/a′)]与(a/a′)[u+(b/a)]为0”是一个比Galileo变换还要“狭窄”的变换。

之所以在牛顿力学中会出现这样的事情，是因为Galileo变换不成群，t=t′既承担着t=Ct'+Dx的功能（好比D=0），也承担着t′=βt的功能（β＝1）。这种双重功能导致无论“系数[u+v+(b′/a′)]与(a/a′)[u+(b/a)]是不是为0”，都满足Galileo变换。

您要是对我以上例子不满，那我就选择马国梁变换作为例子重新讨论。我之所以在Galileo变换中最后输入t=t′，乃是为了对无穷多个兄弟变换做统一的描述。对于某些变换而言，这种统一的描述，的确会导致所选择的特解变得特别狭窄（成了子群），但这并不说明我的数学是“糊涂数学”。否则就是说“子群”是糊涂数学了。

另，我的最初两篇帖子目的是为了证明0＝0问题普遍存在。自从有了后来陆续的许多帖子证明0＝0问题其实不是一个问题，所以我最初证明“0＝0问题普遍存在”也就不必要了。

2．你说：

此外，即使不提供以上证明，我们直接采用（x′-ct′）=λ（x-ct）也是允许的，这是一种“存在性证明”方法（但是需要在这里先申明：这（x′-ct′）=λ（x-ct）只是一个假设，是对x′=ct′, x=ct的暂时推广），然后导出Lorentz变换

x′=k(x-vt),  t′=k(t-vx/cc)，

然后再代回到（x′-ct′）=λ（x-ct），得到λ＝sqrt[(c+v)/(c－v)]。于是“存在性证明”完毕。以上证法虽然是“循环论证”，从完备性角度讲，却是无懈可击的。它先假设（x′-ct′）=λ（x-ct）存在，然后推出x′=k(x-vt),  t′=k(t-vx/cc)，再来反推（x′-ct′）=λ（x-ct）的确存在。只要推导严密，那么整个证明过程是自洽的，完备封闭的。

你的这种“循环论证”不具有效性，仍然属于“拼凑瞎猜”性质。原因就在于没有对可能存在的所有反例进行排除分析，违背了一般性原则的推理逻辑。

【【【【对，有可能存在反例。我想：这与“群”与“子群”的关系有关。Lorentz群是庞加莱的子群，庞加莱群是共性群的子群。我的存在性证明有可能只抓住芝麻（子群），丢了西瓜（群）。但这无所谓。Lorentz群的确是一个子群。

存在性证明对于数学家而言，可能是不满意的。事实上，它们往往把“存在性”与“唯一性”证明并用，这样才完备。（比如数学家在研究微分方程时，除了证明解存在，还要求解唯一），正如您所说“没有对可能存在的所有反例进行排除分析”，所以还需要“唯一性证明”。

比如，我说从[c+(b′/a′)]t′=(a/a′)[c+(b/a)]t成立得出c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0的结果，这其实也只用了“存在性”，没有用“唯一性”。事实上，c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0只是一个子群（共性群的子群：Lorentz群）。您的x'=(\beta)t是一个标度变换（属于共形变换群变换），此时就不要求c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0。所以[c+(b′/a′)]t′=(a/a′)[c+(b/a)]t对应共型群，c+(b′/a′)＝0， c+(b/a)=0对应共性群的子群（Lorentz群）。所以，只用“存在性”，不用“唯一性”，导致物理学家只抓到了一个子群（Lorentz群）。

对于物理来说，存在性比唯一性更重要，因为我们还有实验。实验，才是起最后把关作用。即使是循环论证的理论（内部自洽），只要它得到的结论与实验符合，这样的分量就足够了。分析力学中，解哈密顿方程，教材上老是说假设解具有U+V的形式，于是演绎得到最后解（果然有U+V形式）。我们有学生问：为什么要预先假设U+V，感觉很怪？老师回答：只要计算下去，U+V的确奏效，那么就不必回答这个问题。存在即合理，尽管会导致漏掉了其他解（在群论中，相当于只抓住了子群）。（在物理中，子群Lorentz群比共性群要重要）

但是对于物理学家来说，这个存在性证明已经足够了。唯一性证明，可以由数学家来完成（的确，狭义与广义相对论的确是微分几何的研究例子）。

CCXDL的要求定的太高了。您的那一套大道理完全正确，但是实际物理研究又具有其特点。我觉得您对别人的要求这么高，对自己却没有这么高的要求，比如，您的E=KM，为什么就不是E=KMMM的非线性关系呢？E=KM与Galileo变换是不是相容，也是一个问题。

另，其实，我们也没有必要就90年前的老证明是不是完备完善。物理学的不少方程都是靠猜测得到的（其数学不完备性到处都是，这去看看量子力学的创始人论文就知道了）。后续学者的完备导出，才是主要的。否则，CCXDL的书这就成了自物理学史研究了，而不是物理学术研究了。】】】