提一句,一般推导洛伦兹变换和洛伦兹群的生成元的时候,认为下面几个原理是不言而喻的:

1.一般洛伦兹变换(包含正当转动,反演和正当洛伦兹变换)和平移群可以构成半直关系,或者说C(x+L)=Cx+CL,也就是原点不重合的坐标变换可以通过平移关系变成原点重合的,平移过程需要和洛伦兹变换做乘法.

2.一般洛仑兹变换可以分解为正当洛伦兹变换和旋转的积,后者再分解成旋转和反演的积.因此,一般洛伦兹变换总可以最终化成标准三维旋转和沿某个坐标轴的洛伦兹变换的组合.

3.沿坐标轴的变换,两个垂直轴上的坐标不变,也就是y'=y,z'=z.

4.光速不变性可以推出dx*dx+dy*dy+dz*dz-dct*dct=0在洛伦兹变换下不变.

5.所以对于特殊的x->x',t->t'变换,dx*dx-dt*dt=-(dy*dy+dz*dz)保持不变.

6.马上就得出洛伦兹变换.