无论人们怎样抬高数学，归根结底它研究的还是数。因为它已把量（物理量）的具体含义抽空，那么数就是只有大小差别的纯数。对变量而言，除取值范围可不同外再无不同。于是，就给数学中的多变量函数规定了一条必备的性质：变量间的交换不改变函数的一切性质，即函数满足变量的交换律。这就是数学的多变量函数理论的研究范围或适用条件。由于含有时间的多变量函数不满足变量的交换律，因此，它不在数学研究之列，即数学对它的研究是错误的。（破坏了条件） 『『『『变量交换律是什么？设有函数Y=f(x1,x2)，进行变量交换，则有Y=f(x2,x1)。现有函数Y=f(x,t).进行变量交换，则Y=f(t,x).这在数学上是允许的。当赋予x1，x2以具体的描述对象，这样的交换会改变f的描述意义，除非x1，x2在f中的地位是对称的。比如 y=sin(wt-kx),这时一个描述波函数。交换变量有y=sin(wx-kt),这就不是描述波的方程。令t'=t-kx/w 则有y=sin(wt'),这是变量代换，不是交换。这时，函数的形式变了，但它们描述的对象没有变。』』』』

   解释：1，一旦我们指出多变量中某一个是时间，就打破了数的局限回到了具体的物理问题中，变量间的关系是物理关系，它要由物理规律来决定。

             2，因为时间是过程量，由此可以确定函数满足变量的交换律的意义在于数学所研究的问题与时间无关，即都是静态问题。它对动态问题是不适用的。

     因时间太晚,上贴中“函数的一切性质”处没说清楚。这里在解释一下：函数是自变量和因变量之间的对应关系，在纯数学的研究中它的性质是人赋予的。如，它连续不连续、可微不可微，这是函数的性质。此外，按函数有无具体的实在含义有可分为两种：1，是纯数的、抽象的，并不对应具体的一类实在。为说话方便称它为抽象函数；2，是与具体的一类实在对应的，称它为务实函数，如对几何图形的描述。这两类函数是数学研究到的。所以，上句话应写成：不改变函数的性质和意义。

     无尘，你的认识对！赋予描述的具体对象数学对函数的研究就包含着错误情况。就象几何一样，用特殊证明的结论推广到一般必然存在错误一样。换句话说，变量可区分和不可区分是性质不同的两回事，数学就在这个问题上犯了一个极其严重的错误。也可以说数学理论因此失去半壁江山。正如你举的波函数，人们并没有把它看透，它实质上是不连续可微的。我们公认了作用的传播速度是有限的，也就表明空间任意两个物质点的状态相互间的作用不具有同时性，即不是同时相关的、不是同时联系的。那么，在时间不变下对波函数求空间变量的偏导也就错了。

     物理理论的错误与数学理论的错误是直接联系在一起的。这是反传统理论的研究者没有认识到的，他们即反传统理论又不能与传统理论划清界线，这是他们不能成功的原因。

    我发了这么重要的贴子却未引起什么反响，我看这里只是个卖场，买主实在是太少了。

     无尘，你的认识对！赋予描述的具体对象数学对函数的研究就包含着错误情况。 『『我没有说过这句话‘赋予描述的具体对象数学对函数的研究就包含着错误情况。’甚至都没有弄明白这句话是什么意思』』』就象几何一样，用特殊证明的结论推广到一般必然存在错误一样。换句话说，变量可区分和不可区分是性质不同的两回事，数学就在这个问题上犯了一个极其严重的错误。 『『『这里也没有明白你的“用特殊证明的结论推广到一般必然存在错误一样”与“变量可区分和不可区分是性质不同的两回事”这两句话之间的关联。这里是你观点的起点，我弄不明白，理解你以后的东西也就无从谈起。』』』  也可以说数学理论因此失去半壁江山。正如你举的波函数，人们并没有把它看透，它实质上是不连续可微的。我们公认了作用的传播速度是有限的，也就表明空间任意两个物质点的状态相互间的作用不具有同时性，即不是同时相关的、不是同时联系的。那么，在时间不变下对波函数求空间变量的偏导也就错了。

     物理理论的错误与数学理论的错误是直接联系在一起的。这是反传统理论的研究者没有认识到的，他们即反传统理论又不能与传统理论划清界线，这是他们不能成功的原因。

    我发了这么重要的贴子却未引起什么反响，我看这里只是个卖场，买主实在是太少了。 『『『本论坛的买主都很挑剔，所以卖主的东西必须非常出色，而出色的评价通常不有卖主来作出。』』』

     1,“——你的意思是说变量间的交换不改变函数的连续性，可微性等。这个和数学的对错有什么关系？”

   不！我仅说连不连续、可不可微是函数的性质。函数满足不满足变量的交换律所确定的是数学的研究范围、应用中的适用条件。如果违反了这一条件，数学的研究和应用就会出现错误。

      2，“赋予描述-------就包含着错误情况。”是我说的。

     3，“这里也没有明白--------的两回事 这两句话之间的关联。”

    我说的前一句指明的是、数学对抽象函数的研究推广到务实函数中去必然会出现错误。后一句指出、满足不满足变量间的交换律决定函数在性质和意义上能否发生变化。

     我想，你要能理解贴中下面我对波函数的认识，那你就全通了。

    根据我的体会，要想认识一件好东西起码得全身出几次冷汗。你一看就很出色的东西也必是平常之作，因为想推翻人们公认的理论也不是件平常的事情。它也不会落入常人的思维之内，更不会落在现有理论的框架之内。

   不！我仅说连不连续、可不可微是函数的性质。『『『『函数的可微性，连续性就是指函数连不连续，可不可微方面的性质。』』』函数满足不满足变量的交换律所确定的是数学的研究范围、应用中的适用条件。 如果违反了这一条件，数学的研究和应用就会出现错误。『『请举一个具体的例子说明。并通过例子来说明数学是错的。』』』

      2，“赋予描述-------就包含着错误情况。”是我说的。

     3，“这里也没有明白--------的两回事 这两句话之间的关联。”

    我说的前一句指明的是、数学对抽象函数的研究推广到务实函数中去必然会出现错误。后一句指出、满足不满足变量间的交换律决定函数在性质和意义上能否发生变化。  『『你的‘抽象函数’概念实际就是通常数学中的函数概念，你的‘务实函数’概念实际就是通常所说的函数的具体运用。如果忽略变量定义域和函数的性质特点，那么进行‘务实’对应，进行变量交换等运用都会出现错误。你的‘数学错误论’应该是‘数学运用错误论’，如果是这样，那么与我们通常的理解没有什么两样。』』

     我想，你要能理解贴中下面我对波函数的认识，那你就全通了。 『『『你对波函数的认识，我没有看到过。我看到的是你只是提到波包和粒子大小的有关。可是，现在的量子力学认为波包和粒子大小无关。对你的这句话，我依然不知可否。』』』

    根据我的体会，要想认识一件好东西起码得全身出几次冷汗。你一看就很出色的东西也必是平常之作，因为想推翻人们公认的理论也不是件平常的事情。它也不会落入常人的思维之内，更不会落在现有理论的框架之内。 『『『从普遍意义上说，这是对的。对于一个具体的事物，还要具体看。你说是吗？』』』

大家好.

我想談一下我對數學的一點看法.

數學只是物理的一個運用工具.沒有物理就沒有數學.這是很顯然的道理.因此,可以說,數學只是物理的一部分.因此數學理論就是物理理論.能用物理証實的數學才是真正的數學.而不能用物理証實的數學只是空想.但這些空想是极其有必要的,甚至比那些可以証明的還要重要!

對于數學的漏洞也可以說是物理的漏洞.每次有新的物理理念必定有新的數學理論,同樣,亦然.

   你应看全我的贴子，你没有惊讶,也没有反对,说明你还没品尝出贴中的味道。我也举了波函数的例子，你还让我举说明你并没有把贴子看全。如何认识波函数是能否理解我对数学看法的关键。

   你说用物理证实的数学才是真正的数学，我不会同意。因为实验只能证实理论的结论，和理论是否正确没有必然的联系，一错再错也可以得到与实验相符的结论。

   物理研究虽说得用数学，但有个谁统帅谁的问题。除力学之外，所有的物理理论都把物理与数学的关系弄颠倒了。一些只会颂经的和尚们一直说这些理论逻辑严谨呢，其实，就在给出研究对象的数学描述的第一步就是想当然，也就犯了想当然的错误。

    这里的人有的只从理性上看到理论错的一面，有的只从适用性上看到理论正确的一面，互不服气、争论、斗嘴，就是因为对这些理论的认识还没有统一到它们只是“探索未知的方法”上来。

 引自上一贴：{{{{{我想，你要能理解贴中下面我对波函数的认识，那你就全通了。 『『『你对波函数的认识，我没有看到过。我看到的是你只是提到波包和粒子大小的有关。可是，现在的量子力学认为波包和粒子大小无关。对你的这句话，我依然不知可否。』』』}}}}}}

你在本列贴中没有阐述过你的波函数的认识，但在前面的贴中说过相同意思的话：量子力学中，波包对应着粒子。波包是会扩散，但没有人看到粒子在传播过程中变大，所以量子力学有问题。这样说是不是理解了你对波函数的认识？

引自上一贴：{{{{{我想，你要能理解贴中下面我对波函数的认识，那你就全通了。 『『『你对波函数的认识，我没有看到过。我看到的是你只是提到波包和粒子大小的有关。可是，现在的量子力学认为波包和粒子大小无关。对你的这句话，我依然不知可否。』』』}}}}}}

『『『你在本列贴中没有阐述过你的波函数的认识，但在前面的贴中说过相同意思的话：量子力学中，波包对应着粒子。波包是会扩散，但没有人看到粒子在传播过程中变大，所以量子力学有问题。这样说是不是理解了你对波函数的认识？』』』

 根据数学理论的错误我们就能判定、从波动理论开始及后续理论都是错误的。物理学有一条主脉：粒子性（牛顿力学）、波动性（经典波动理论）、波粒二象性（量子力学），相对论是个从波动理论斜枝。后两个理论的矛盾直接反映出电磁波理论的错误。所以，这些理论的错误是和数学理论的错误是联系在一起的。 『『这是你在本主贴中的论述，涉及量子力学中波概念的论述。我没有惊讶，也没有反对，是因为按照你的思想，它们的错误是来源于数学的错误。我想先弄明白你的数学错误论是怎么一回事。』』』

你不理解我的贴子是因为我们获得认识的背景不一样  『『『是的，我们的背景不一样，从你对量子力学中的波函数认识上能看出来。但是，对物理学和数学的基本概念的认识，无论你我过去的背景如何，都能达到目前科学界公认的认识。』』』

    观点：波是弥散物质的运动形式。

    认识方法：把已知现象作为获得认识的基础。

    设 ：    u ( x, t ) =   f  ( t --  x/c  )      令  t'  =   t  --  x/c   称它为波源点的历史时间，称     t  为观测时间，它波源点的现在时间。由此可得下式

                u  (x , t ) =  f  (  t'  )      从此式看出平面波所传播的都是波源点的状态。分析当 t' ,  t  ,  x   ,  分别不变和三者都变、都不变的五种情况。就会得到：波所展示的是波源扰动的全部历史，而波具有同时    t  不同     x    的扰动状态不相关、同一点     x  的不同时刻    t     的扰动状态也不相关的特性。这一特性可从当   t'    不变时， x    随   t    变化，即波源      t'   时刻的扰动状态以波速     c    沿    x   轴正向传播，就象   x   轴上其它扰动状态不存在一样。根据波中各点扰动状态的独立性、即波的特性，能够认定：波是不连续的、是粒子性的。而这种不连续的现象为我们揭开了波速有限性的本质原因是由于弥散物质具有惯性。是物质的惯性决定了波的不连续性、即粒子性。由此可知，用 f  ( x, y, z , t )  连续可微的 波函数来研究波动现象是错误的。你也可回意一下，在波动理论这个连续可微波函数的引入是种假设，他是毫无根据的。这样的函数对弥散物质或者说对多体问题赋予了它们的状态具有同时相关性，即作用具有无穷大的传播速度。这使我找到了波，相，量子理论最基本的错误，它们都错在了假设上。

    这个错误也是数学的错误。这就不能不去认识数学研究的性质了。那些贴所谈的就基于我发现的事实。在物理问题中不能无根据的引入数学的描述，因为变量间的关系是物理关系，由物理机制确定。所以，人们利用数学和数学的性质来建立理论或进行理论研究那实在是属于瞎蒙，好听点说叫探索，都是一个意思。不过，对未知的东西不瞎蒙、又有什么办法呢。只是要注意，蒙对的是获取未知现象的方法而不是理论。我可以说，几乎所有的人都没转过这个弯子。我指出的理论也包括后续理论都是违背唯物论和认识论的。

數學和物理的本質區別在于他們的研究對象不同,數學是一种邏輯思維,而物理呢?沒人可以說出物理的范圍有多廣闊.我總是認為數

學是物理的一部分,沒有物理就沒有數學.要說數學獨立于物理而存在,試問,妳可以說出數學里究竟有什么概念可以獨立于物理而存在?

盡管數學表現的很獨特,但我想沒有那一個數學概念可以离開物理.盡管數學有可能比同時代的物理理念先進!偉大的愛因斯坦本人寫出了質能方程,但他并沒有做几個試驗,可以說,在同時代根本不可能存在那么高深的物理儀器或机會.只有通過數學這個工具才可以把它証實出來.

  究竟是先有数学还是先有物理的问题、你得先把物理的范围界定一下我才能回答。如：两个东西加三个东西等于五个东西，几何图形的研究等算不算物理？如果你把不改变客体性质的所有实践都规结为物理，那么它们就没有先后。我看你对数学是物理的一部分这种提法我没见过。数学是一中逻辑思维，物理就不是了？我认为数学所执行的仅是一中形式逻辑思维而物理要比它丰富多了。

   你的认识与我提出的问题的讨论无关，有具体问题可以谈。