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宋文淼从老科学迷失信神的心路 宋文淼 我总觉得我们的国家正在越来越好起来，所以我希望我们不论在自然科学上还是社会科学上，宪法和宪政上应该都是讨论，而不要演绎成"文化内战"。 （西方科学与苏联科学相同吗？） 今天科学家们所面临的"实在"实际上有三重的"枷锁"：一是政治的枷锁，一触及它，各级管人的机构都有开除、剥夺你在这方面研究的条件。我的整个职业生涯就是在科学院和国家基金委代表国家的科研体制的地方生活过来的。我是我们国家第一批仿照前苏联正式建立的第一个研究生院--中国科学院研究生院的第一批学生。那时马大猷先生还是电子所的副所长，主管我们所的研究生。在和电子所的第一批正式建立了研究生院的研究生座谈会上，他说，你们是第一批正式成立了研究生院的研究生。好好跟着导师学科学吧。 现在才明白政治枷锁，锁着国家的科研体制。第二把锁是单位的锁，你要搞科学研究要有课题，有一帮子人，要有经费，所以不仅是一个人的毁誉，更是一帮人的饭碗；当然最重的枷锁就是自己心灵上的锁：谁不要名、不要利？只要你要名、要利，就很难逃脱那个"枷锁"。到了美国，我才知道加在科学上的三重枷锁，并不是我们国家所特有的。只是形式、内容有所不同而已。西方的科学也有它的枷锁。现代世界科学发展的真正的枷锁--唯物主义的枷锁，不仅是科学发展的枷锁，也是人类精神的枷锁。为什么在中国的影响会那么大，远远超过对西方科学界的影响呢？因为我们刚刚进行过一场横扫一切科学思维的"文化大革命"，几代人的思维迷失在极端化的暴力思维之中。极端化就是个人偶像崇拜，最后通向"金钱和博弈游戏"的崇拜，它是资本主义社会的"意识形态"。 文化大革命是一场既反对封建主义、又反对资本主义的"社会实验"，最后打倒了"一切"，破坏了"一切"，使我们国家的几代人都处于没有信仰的"反智"状态。 （中国科学家是在靠哲学圣经搞本土科学吗？） 香山学术会议的航天科学家许少知说："二十世纪的工程应用科学技术成就都是在三维时空中建立起来的，没有一件是在四维空间中建立起来的"。 黄志洵先生因研究超光速现象，在电子工业部和电子学会的支持下成立了超光速研究小组。因为电磁场理论与相对论和杨振宁先生的规范场论是矛盾的。 我在基金委信息科学部电子和系统学科兼职工作近十年，接触到了几乎包括了所有电子和信息以及相关的交叉学科的大多数专家和院士，和他们的交谈，无一例外地他们实际上都从来不学也不用相对论和量子理论。 相对论和量子理论本身都是从应用科学的具体问题中抽象出来的数学形式的理论体系，除了那两个与原初的实验相关的事实以外，那个抽象化了的数学和物理理论，是无法在描述其它的物理现象中应用的，因为它根本没有完整的数学体系，它的"数学"是没有"相容性"的数学。只有加上了科学家的个人的假定以后，才能够得到有确定方向的结果。所以在科学上是没有用处的，或者说用爱因斯坦在相对论中的假定和其他现代物理学家的进一步的假定，所得到的理论结果都是和真实的大自然现象完全相反的。 我们应该有一个在神的面前人人平等的"公民宗教"，也可以有一个属于国家的"宪法信仰"的追求。这个信仰的基础就是：不论自然科学也好，社会科学也好，政治也好，经济也好，都是一种自由的讨论。当这种讨论成为对"神的话语"的信仰的追求和解读的时候，我们才会窥见"神的话语"对于大自然的、相对于各个时代所启示的、不断地变易着的"真理"。才能找到人类社会向着全人类的"天下为公、世界大同"方向前进的"双赢"的道路；如果按着神的形象和形式的"合一"的信仰，实际上没有胜负，最后谁都有错，又都对了；谁都会输，又都赢了。 （杨本洛提出自然科学必须进行"逻辑梳理"的科学观是神吗）
神的话语是什么？那就是圣经中所指出的人类智慧的开端，和人类道路的方向。什么是人类历史发展的动力！列宁、斯大林和毛泽东告诉我们是阶级斗争！我不是一概反对维护正义的斗争，但是暴力斗争不能最终解决人类社会发展的问题。那么数学应该怎样的发展呢？数学和理论物理学是什么呢？实际上今天西方的现代数学和现代物理学的最终依据就是"理性和逻辑"。就像杨振宁先生所说的，逻辑是什么呢？逻辑就是古希腊的"神"，古希腊的哲学家从古希腊的神的话语中得到了"逻辑"这个工具，可以用来作为了科学思维的规则。 杨本洛提出自然科学必须进行"逻辑梳理"，我是非常支持的。他对整个现代数学，特别是微分几何进行了逻辑梳理，指出了不论现代数学中的微分几何，还是广义相对论的数学方法都是没有逻辑自洽性的，必须作彻底的梳理。 （与杨本洛之唱） 杨本洛教授对自然科学的逻辑梳理，他相信"辩证唯物主义"，相信"物质第一性"和"逻辑自洽性"，给了我最大的影响。从此我也走上对现代数学的批判的路， 退休以后抛却科研和"实在"的牵连。这里说的"实在"就是当今科学界的"实在"，而不是数学应该用来描述大自然的那个"实在"。杨老师是想通过对于电磁场理论的重建来彻底改变现代数学和现代物理学的整个数理逻辑体系，我和他讨论过几次，我支持他的基本想法，但又觉得现在还不是能够从电磁场理论出发，来建立全新的数学和物理学体系的时候， 人类的实践还没有前进到这一步，也许我们还要在混乱中探索几个世纪。一种"人间的智慧"，只能带领人群走过一段特定的历史道路，而只有信仰和科学的合理(或合一)互动中，才能够走出人类社会不断向前的发展道路。为什么希尔拜特所带领现代数学家走过的那一段路，是人类必须走的路，首先是希尔拜特对于平面几何的研究，这实际上就是一种逻辑梳理和"链接"。 （从宋文淼到黎鸣的平等观起源） 美国宪法的核心就是形式思维下的"神的话语"的解读。最基本的就是人都是被平等地创造出来的。人人都可以自由的思维，和在形式思维的逻辑规则的约束下追求个人利益的法律体系。这就是今天的西方世界的"意识形态"的核心价值。 神的形象和样式的合一在西方的"意识形态"中，以"民主"和"科学"的合一的形式下完成了。我在创世记中没有见到"魔鬼"，撒旦也参加耶和华神与众子的集会，他好像也是耶和华神的一个特别的代表，耶和华神是让他去考察和检验人间的各种人，特别是"伟人们"的真实表现的，神要让所有有虔诚的信、慈恩的义和谦卑的爱心的人，都有平安喜乐的一生。让那些自大的人、贪婪的人和暴力的人，都受到应有的惩罚。我们国家三千年来都处于形象思维的垄断，已经走向了封建的形象崇拜、对于个人的偶像崇拜的僵化的时代，打破那个个人的偶像崇拜的祸害是我们国家的首要的历史任务。 我们的先辈为此奋斗了近两百多年了。从自然科学上，我们已经走过了盖天说和"平面几何"为标志的、静态思维的、以色列的旧约的"创世纪"的时代和东方的《易经》和"太极"的时代；走过了古希腊的"理性和逻辑"和中华古贤的百家争鸣白花齐放的时代；在这以后以中华文明为中心的，东方走上了多民族不断地碰撞和融合的发展道路。而西方民族走上了以耶稣基督的信仰为中心的"基督归基督、凯瑟归凯瑟"的政教分离的民族国家的发展道路，再以后，西方世界出现了"地动说"和牛顿运动理论为标记的准静态思维的新时代。在这以后，出现了实验科学为中心的"科学"，西方社会的发展就把东方社会渐渐地抛在后面了。 （与谭天荣之唱） 我把我的工作和谭天荣联系在一起的一个原因，是他的另类物理学中，特别提出了现代数学的大扫除，和现代物理学没有进行那样的大扫除。希尔拜特对于欧氏几何的剖析，使现代数学在人类思维发展上前进了一大步。我们的形式思维能力，从亚里斯多德的古典逻辑学的混沌中，前进到了现代数学演绎的清晰得多的道路。现代数学为什么是人类思维发展的一条不可否定的道路呢？更因为希尔拜特的H空间下的映射的数学理论和欧氏几何、牛顿和莱布尼茨的微积分一样，是人类所获得的第三个永恒的"相对真理"。20世纪的工程技术的发展，没有他的数学基础是什么也得不到的。 那么，我们现在为什么还要对现代数学进行否定呢？因为它只能引导人间走过一小段历史的道路，再走远了就不行了。整个现代数学，只能是有限论域下的在人间有用的思维方法，走过了那段路，就无法再前进了。归根结底，整个现代数学只是"一阶逻辑"下的数学演绎方法，超越了那个"一阶逻辑"就没有路了。或者说希尔拜特的H空间下的分析，今天可以证明是与我们追求的信仰中的人间智慧的开端和道路链接在一起的，可以用来描述大自然中所观察到的现象的，而任何来自克莱因瓶那样约定的数学，现在看来是没有物理实在的。 用古希腊的"逻辑和理性"来讨论"资本论"的谭天荣。他用现代数学的那些"逻辑和理性"和三段式的推理法则来讨论"劳动"、"产品"和"价值"这三者的联系和矛盾，觉得谭天荣的讨论很有意思。中国是一个最古老的国家，却是一个需要去把那些古老神话中的被伟人们污染得严严实实的偶像崇拜的话语，进行艰苦清洗，以获得形象思维和形式思维"合一"的"公民宗教"的国家。 在我们中国人的万世不易的"经典"《易经》上强调的是"易理"：人间只能窥见神所启示的"真理"，这个窥见的真理都有空间和时间的局限性。所以中国的封建的"意识形态"，还要借助于印度的佛陀；也要更接近于旧约时代的老子的哲理。道教中既保留了最接近于创世纪的那些神所赐予的原初的智慧，特别是关于"无生有，有生一、一生二、而生三、三生万物"，和由此产生的原初的"道"。 而佛教的"人生无常"的道理下，所产生的一套慈悲为怀的做人道理，更是维持封建社会稳定所不可缺少的。所以中国的封建时代总体上都是"儒释道"三教合一的"公民宗教"：用"人生无常"寄希望于来世的的佛教信仰来作为公民做人道理的伦理道德的教化，用儒教的礼和仁把封建的等级制度美化成律法的信仰，用道家把佛教的神道和儒教的人文教化融合在一起、把社会和自然融合成一体的哲理。西方的文明最重要的核心，既不是"神的形象"，也不是"神的样式"，而是"合一"。《圣经》中所缺少的，正是我们的《易经》这个万古不易的圣典中所最根本的，但是也无法为我们自己所很好理解的那些象图画一样的孤立的"词"：那个最难以理解的"易"字，还有"取法自然"，还有"相生相克、相反相成的辩证"，还有"天下为公，世界大同"。今天我们国家结束"文化内战"和建立"宪法信仰"的路，在实现"国家梦"的时候，追求的更应该是"世界梦"，建立"全球宪法"作为最根本的目标。 "合一"才是人类发展的目标。 （与蒋春喧、于涤尘之唱） 我读过于老师和蒋老师的数学，在数学上作了比杨本洛老师更深入的讨论。突破了希尔拜特所走过的道路，提出了必须深入研究运算本身对于"数域"和"数域"上的演绎的关系。这一点是非常重要的，它确实是现代数学已经无法前进的关键。于老师的"超越数"的研究，是一个数学发展的重要方向。指数函数本身的数学性质应该就是"三维数域"的，这当然没有错。但是这里有一个更加基本的问题：实际上数学从一开始就是从逻辑悖论出发的，我们在上个世纪就已经写过，戴德金的"实数域"是一个逻辑悖论的命题。从实数域进行两个实数空间间的一一对应的"映射"，也是逻辑悖论的观念，那个数域的紧性和上确界是不存在的。 数字，从"正整数"到包括0和负整数的"自然数"，再到"有理数"，都是一个人类认识大自然的"物理实在"发展的过程，想用一个普遍的"实数域"和实数域中的演绎得到逻辑自洽的结果是不可能的。但是在到"实数域"为止的数学运算中，大多数的"实在"是人间的社会学上的一些观念相联系的，或与人的直接的视觉相联系的，所以可以获得"人人"或至少是多数人的直觉感受的认可。 这个人的直觉感受就是人对于"三维空间"相联系的实物形状的直觉的认可。那种直觉认可是"神的话语"中所蕴涵着的。到了时间的介入，也就是到了牛顿的框架，也是圣经创世记中的神的话语中所蕴涵的，但是在新约中有了更加清晰的说明。最后被近代文明的西方世界所认可。牛顿以后，欧拉到了指数运算，要说明它的实在性就很难了。他实际上已经超越了现代数学的逻辑演绎能力范畴。实际上复数这个数域我们还没有得到直觉的支撑，它是信息社会相联系的产物。它是描述本身没有视觉基础的"场与波"相联系的。现代的电磁理论(或信息理论)上，已经引入了S空间和Z空间，它应该和"超越数的数域"相联系。 蒋老师的大飞马定理的证明，实际上也是在指数函数基础上的，它的实部实际上已经超越了现代数学家们所共同约定的数学体系，他们接受起来有些困难是可以理解的，但是怀尔斯的实种算法同样超越了现代数学约定的范围。但是他们既然已经接受了时钟算法，也就认可了怀尔斯的证明。当然怀尔斯的证明增加了更多的逻辑悖论的"约定"，也就更加不会有实在的用处了。 我今年上半年回国，看了一本《费马大定理，一个困惑了世间智者358年的谜》的书。它虽然是支持怀尔斯的证明的，说他解决了358年以来所有最聪明的人所一直没有解决的问题，但是又说了一句很中肯的话：这个问题虽然是358年所有聪敏人都没解决的问题，但是全世界从古到今没有一个人曾因为这个问题没有解决，而感到有任何实在的不方便的地方；今天解决了，想来也不会有任何人能够从这一解决中得到有实际的用处。我总觉得说清楚这一状况，比任何奖，奖给任何人，更有意义。这些问题不在这里详细谈了。 华罗庚教授在80年访问美国，在密执安大学讲学，就没有讲任何他在数论上的工作，而是讲如何在工程实际中应用0.618的优选法，听后一些美国朋友问我们，0.618是什么？原来那个时代中国的工程技术工作者很多人，都像现在的网络的公众代言人韩寒那样，是不懂得二次方程的解的。他还不赞成90%以上的中国年轻人去学那样的数学的。这也不完全怪韩寒。 数学本身脱离了实在，就不能得到公众的理解了。但是我想说的一句话就是我依然非常尊重现代数学，没有现代数学和现代物理学，就没有今天的信息社会。但这是从总体上说的，而不是像方舟子那样认为我们今天的科学还必须跟着霍金、杨振宁或怀尔斯的具体的理论和他们的思想方法走。 现代数学家们的最大的功绩就是发展了古希腊的"逻辑和理性"的形式思维方法。把形式逻辑的规则简明地概括为："相容性"、可靠性"和"完备性"三条。有了现代数学家带领我们走过的那些路，我们就可以更加清楚了古希腊的"理性和逻辑"和"神的话语"的信仰之间的差别了。 （相对论和量子理论的两个数学体系本身是对立的吗？） 上个世纪末，一些实验物理学家或者说一些从事高技术工程的应用科学家，终于站出来，如联合国教科文组织《1998年世界科学报告》的前沿部分题为"科学的未来是什么？"中有一段话："爱因斯坦相对论和量子理论是二十世纪的两大学术成就。遗憾的是，这两个理论迄今为止被证明是对立的。这是一个严重的问题"。我在退休前出版的最后一本书《信息时代的物理世界--实物和暗物的物理世界》中进一步指出，"其实并不只是相对论和量子理论被证明是对立的，更重要的是，不论相对论还是量子理论，都是与工程技术科学中的宏观理论相对立的，只不过现代物理学界早已把宏观物理学从物理理论中排除了"。 二十世纪科学发展的更大的问题不是相对论和量子理论相互对立的问题，也不是现代物理学与宏观物理学相对立的问题；而是物理学和数学相对立的问题。 这种对立杨振宁先生讲得最清楚了：现代数学只有两类：一类是看了一章就看不下去了，另一类是看了一页就看不下去了。理论物理学家本身是不做实验的，而是用数学来解释或描述实验物理学家所发现的现象的，怎么能够与数学相对立呢？牛顿用《数学原理》描述了太阳系星体的运动规律以后，真正的物理学实际上就由他所创立起来了；他不仅创立了经典物理学，同时发展了数学：把数学从"古典数学"发展到了"分析数学"。数学和物理学在牛顿数学下成了一个统一的"整体"。而相对论和量子理论那样的用数学来描述物理现象的物理学家，也建立了自己的"数学"。但整个数学界根本不承认他们的数学是真正的数学，而戏称它为"物理数学"。理论物理学家也不再学习数学家的数学了。到了20世纪末，物理学内部也显现出不可调和的矛盾。现代的应用科学，从电工发展起来的电磁场理论和应用的科学更具体的工程，都和现代物理学相对立了。 （评高阶逻辑下的数学） 凡是离开了物理实在的，我们也必定能够找到其中的逻辑悖论。我们要研究现代数学最根本的就是要寻找"高阶逻辑"，我认为"高阶逻辑"不是从约定中来，而是从物理实在中来。作为数学，它的重点应该是研究"运算"对于逻辑的影响。 21世纪的基础科学我想必须打破数学和物理学，或者说纯数学和物理数学的界线。现代数学研究的根本问题就是"无限"的演绎性质：现在在无限小的问题上已经取得了很多结果，而对于无限大还没有什么结果。这就是今天数学研究的前沿。这里困惑最大的困难，就是好像离"实在性"越来越远了，没有实在性的支持，数学研究做起来也是越来越难了。我想和王元、杨乐、尤其是像邱成桐教授和中国数学学会的一些数学家一起来讨论数学发展的一些问题，只是他们现在一直不原意和我们一起讨论，数学的问题是世界性的问题，也是时代所赋予我们的一个必须认真讨论的问题。实际上数学问题就是人类思维的问题，或者说就是理论科学或基础科学的根本问题。这里我所说的理论科学就是以数学作为工具去描述大自然的理论物理学。从牛顿开始的物理学实际上严格的来说也不是完全的科学，而只是科学的一部分：这一部分像牛顿自己所说的，它只是一种"自然哲学"，而自然哲学的原理就是"数学"。 牛顿本人就是一个数学家。他从来没有做过物理学的实验，但是他的数学是用来描述那些实验科学家们所观测到的大自然现象的。近代数学从牛顿开始，就被分成了两部分：纯数学和应用数学。而从牛顿时代开始，"数学学会"就被纯数学所控制，或真正的数学家们的数学，就是纯数学，研究"数字"和数字"运算"的科学。应用数学虽然也是来自数学的，但是实际上已经不是数学的一部分，而渐渐地成了理论物理学的一部分：理论物理学中具有可以运算的那部分数学。 这实在是一种奇怪的现象。这也是从牛顿开始的，牛顿是一个数学教授，他毕生精力所完成的著作叫《自然哲学的数学原理》。但是大家却把他研究的那些内容叫做"物理学"，称他为物理学家。但是那个时代的数学家慢慢的不再把牛顿当作数学家了，因为真正的微积分的数学体系并不是牛顿所建立的，而是莱布尼茨所建立的，并在他的基础上去发展的。牛顿和莱布尼茨的微积分看起来是一致的，但是实际上又是不同的，不同在哪里？ 就在于牛顿的微积分中有"物质"和"时空框架"。莱布尼茨的微积分把所有与"物质"、"时间"和"空间"完全"形式化"了，形而上学地消失在抽象化的"数学约定"中了。中科院的老数学家胥鸣伟讨论"现代数学"和民科们所讨论的数学之间的差别：数学就是研究数字和逻辑的，今天的数学领域内，所研究的就是希尔拜特所开辟的那条数学道路。"时间"、"空间"、"物质"那样一些属性是不进入数学领域的，如果在数学领域中加入了"时间"和"空间"，我们还不知道如何来保持"数学"这个领域的特有的属性。归根结底，数学是研究数域和演绎的，演绎的依据就是"逻辑"。 到爱因斯坦的时代，那部分并不做任何物理实验的，只是用数学来解释大自然的物理现象的"数学家"，就完全与数学领域脱离了关系，都自称是"现代物理学家"，意思是说，现代的物理学要靠他们来发展了。虽然他们并不真正做物理实验，没有见过爱因斯坦做物理实验，他只做现代物理学的"思维实验"。以后的现代物理学家也做实验了，而他们做的也只是实验设计，从他们的"物理数学研究"开始，为了证实他们的数学结果而设计出一种"物理实验"，而他们的实验还是要让工程物理学家邦他们去实现。更大的问题是那些工程技术专家跟着他们数学的指引去实验了，做来做去总是得不到有任何意义的结果。 但是也有一些聪明的实验物理学家，虽然也在名义上跟着他们的理论在做着实验，但是做着、做着，和他们的"物理数学理论"越离越远了，等到做出真正有用的结果的时候，他们所得到的结果，实际上和那些当初的"现代物理理论"不仅没有关系，而且都是正好证明了那样的现代物理理论是完全没有用处的！ 现在一些到美国转了一圈回国的科学家，就以那样的理论来教育文革以后的那个"失智"的公众：他们说，现代的信息科学技术的发展，什么GPS、隧道扫描显微镜、总之整个现代科学技术的基础就是现代物理学。 |