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有一观察者甲，观察到运动的杆长为L。甲观察到乙沿杆的长度方向运动，且在甲看来，乙相对于杆的速度为V。现在问，在甲看来，乙走过杆所用的时间是否为L／V？ 如果认为不是，道理何在？此时如何理解 “在甲看来，乙相对于杆的速度为V”这句话？ |
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有一观察者甲，观察到运动的杆长为L。甲观察到乙沿杆的长度方向运动，且在甲看来，乙相对于杆的速度为V。现在问，在甲看来，乙走过杆所用的时间是否为L／V？ 如果认为不是，道理何在？此时如何理解 “在甲看来，乙相对于杆的速度为V”这句话？ |
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黄先生：
答案是肯定的，时间是L／V。 您这里杆和乙的相对速度是V，且乙的运动速度方向是平行于长度的。我习惯使用u表示相对速度，所以为了叙述方便，我暂时把这个乙相对于杆的速度V换成u来表示，把V用作杆的速度。 以观察者甲的位置为坐标系原点O、以t=0时杆尾的任意位置为x0，则杆头位置在x=x0+L。设杆的运动速度是V，乙的速度是v，t=0时乙在杆尾x0。 时刻t，乙走到杆头。甲看到乙的位移是S=((x0+L)+Vt)-x0 =L+Vt，乙的速度是S/t=(L+Vt)/t =L/t+V =v。 相对速度u=v-V=L/t。 时间t=L/u。现在再把我习惯用的u换回到V,就是t=L/V。 |
| 问题的关键是“在甲看来”，这“看来”两个字是相对论玩的花招，如果这个“看来”的速度与实际相符，所说结论正确，如果不相符，则存在误差、就是观察和实际的误差。相对论用了“看来”、并说与实际不一样、又不肯说是误差！ |
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对【2楼】说： 对，就是这样，同你说的一样，这是可以证明的！ |
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对【3楼】说： 没你想的这么复杂，这里的“看来”，就是“参考系观察”的意思，不是日常所说的用眼睛看的意思。 |
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很简单：乙走过杆所用的时间就是L／V
因为在甲看来，杆长为L，乙相对于杆的速度为V，自然所用的时间就是L／V 。没有歧义。 |
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对【6楼】说： 谢谢！此问题很有深意，是为讨论下一问题作准备的！ |
| 楼主，在我看来你并没有交代甲和杆的相对速度，默认相对静止的话，当然乙走过杆所用的时间就是L／V。如果甲和杆有相对速度，那么就值得重点研究一下了。 |