有一个静止的惯性参照系S，其x轴由左至右水平放置，原点处有一个静止的光源。x轴上，在距光源很远处静止放两个球A、B， A在左，B在右。给两个球各加一个力使它们加速向右运动，且使A的加速度大于B的加速度，当A快追上B时，都撤去外力，这时它们将匀速运动下去，假设A球的速度为2V，B球的速度为V（均相对于S系而言）。当A追上B时，即当A与B重合时[[指的是重合的“同时”，您意识到了吗？]]，这时两球距原点为L， A上的一个人进行下面的计算：假设这时从光源发来一束光，要经过多长时间才能追上A球？同样，这时B球上的人也做这样的计算：那束光要经过多长时间才能追上B球？

请问：两人的计算结果是否相同？假设S系中还有一个人，他进行这样的计算：那束光要过多长时间才能追上A、B两球，他的结果会怎样？

我们来数学地解它吧。

将静系的原点移到重合处以方便处理。

这样，在静系看来，“发出闪光”这一事件的时空坐标是（-L，0）

根据洛仑兹变换：

在B球看来，“发出闪光”这一事件的时空坐标是（-L/sqrt(1-V²/C²)，VL/[C²sqrt(1-V²/C²)]），闪光追上B球所用时间为L/[C*sqrt(1-V²/C²)]

在A球看来，“发出闪光”这一事件的时空坐标是（-L/sqrt(1-4V²/C²)，2VL/[C²sqrt(1-4V²/C²)]），闪光追上A球所用时间为L/[C*sqrt(1-4V²/C²)]

可见A，B球与静系认为的闪光发出时刻是各不相同的，距离也是各不相同。
]]

最终，那束光是同时追上两球呢，还是先追上B球？

请相对论的护法们来解决，如果你们不能解决，那我可就要亲自出马啦！

[[一直等着您出马哪！]]

gguutt先生，即使别人不说，你自己对你的答案能觉得满意吗？

你说：“在静系看来，闪光是在小球重合的同时发出的；但在小球看来，闪光是在后于小球重合的时刻发出的。”

说实在的，我早就料到会有人这么说，否则，如果只是你说的这样，我就没有疑难了。但没想到这样说的会是你。

我这个人不喜欢争论，就算你说的对，怎么样？（对于你后面的象魔术一样的变换，我还没来得及思考，暂不做评论）但你有没有想到，光源是可以连续发光的。在小球看来，它们重合的那一刻，我们总能找到一个光信号恰在此时从光源出来，就拿它来计算吧，怎么样？或者说任意从半路上捉一个都可以。

你在解答这个问题时，有没有考虑到这种情况？如果你没有考虑到，就说明你的思维太不严谨了，或者说你只想就事论事，随便搪塞过去，哄哄那些不认真追究的人。

下面就请你按我说的这种情况重新计算吧，能给我一个满意的答案吗？

如果不能，我还会料到以后会有人这么说：“时空是弯曲的。”好！这正是我最喜欢听到的。哈哈！

至于你说一直等着我出马呢，我还想再等等，看看后面还有没有好答案。

我朝后面仔细一看，发现你少答一个问题：S系上的那个人的结果是多少？麻烦你好事做到底。

X_B=K_B（X-VT）

T_B=K_B（T-VX/C²）

其中K_B=1/sqrt(1-V²/C²)

X_A=K_A（X-2VT）

T_A=K_A（T-2VX/C²）

其中K_A=1/sqrt(1-4V²/C²)

如果您不直接写出您认为发现的矛盾，我也懒得去写出具体代入后的结果，因为我看不到这样做对您的意义。]]

我绝不是卖关子。因为按照我的理解，S系上的人计算出来的结果就是光线同时追上俩球，否则，相对论上所有的概念（时间、距离、速度）都没有物理意义。正是因为我弄不懂这些，所以我才求教的。

在相对论中t=s/v还是否适用？对同一个参照系来说，它还是适用的，是吧？可是，在S系中，你为什么不是这么解的？你解出的光追上B球的时间是L/（C-v）岂不违背了上面的公式？因为光和B球的相对速度是C。

另外，在上贴中，你得出B球上那人计算出来的光源的坐标是（-L/sqrt（1-v v/CC），vL/CC  sqrt(1-vv/CC)），坐标的后一项应该是时间坐标吧，可是你用这个时间除以v乘以C，却能得到光线追上B球的时间，我看不懂，是你的疏忽吧。另外，相对论中，对两个参照系来说，没有“同时”的感念，对不对？

我绝不是卖关子。因为按照我的理解，S系上的人计算出来的结果就是光线同时追上俩球，否则，相对论上所有的概念（时间、距离、速度）都没有物理意义。正是因为我弄不懂这些，所以我才求教的。

在相对论中t=s/v还是否适用？对同一个参照系来说，它还是适用的，是吧？可是，在S系中，你为什么不是这么解的？你解出的光追上B球的时间是L/（C-v）岂不违背了上面的公式？因为光和B球的相对速度是C。

在A看来B相对于A的速度叫做“动力学速度”，我把它叫做“单参照速度”以便形象化地理解；两个动力学速度合成为新的动力学速度得用相对论速度合成法则。

在A看来B相对于C的速度叫做“几何学速度”，我把它叫做“双参照速度”以便形象化地理解；两个动力学速度合成为一个几何学速度只需要矢量线性合成法则。

t=s/v当然适用。问题在于，在S系看来闪光相对于B球的速度（C-V）是几何学速度，L是闪光相对于小球的几何学位移，而不是相对于S系的物理位移。

物理意义更明确的考虑是，闪光的真正位移（物理位移）不是L，而是s=ct=L+vt。解出t=L/(c-v)，分母中只是一个形式速度——几何学速度。

另举一个例子吧，沙漠中A，B，C三人各以速度v1,v2,v3从同一点同时出发在不同方向上驾车行驶，经过一段时间t后，沙漠中留下的车辙总长度为s，求t。

则s=v1t+v2t+v3t ==> t=s/(v1+v2+v3)，我们也可以形式化地将(v1+v2+v3)看作一种速度，但物理意义就和动力学速度大相径庭了。

]]

另外，在上贴中，你得出B球上那人计算出来的光源的坐标是（-L/sqrt（1-v v/CC），vL/CC  sqrt(1-vv/CC)），坐标的后一项应该是时间坐标吧，可是你用这个时间除以v乘以C，却能得到光线追上B球的时间，我看不懂，是你的疏忽吧。另外，相对论中，对两个参照系来说，没有“同时”的感念，对不对？

[[对，后一项是时间坐标，也就是B球认为的闪光发出的时刻。光线追上B球所用的时间（不是时刻）是用光源距B球的距离L/sqrt（1-v v/CC）直接除以光速C得到的（因为B球认为自己是静止的），而不是用您所认为的步骤。您的步骤得出同一个值是一个有趣的巧合，也许还有其它意义。 对您的“两个坐标系之间不存在同时概念”的说法也不敢苟同。我们说“同时”，总是涉及两个以上事件（世界点），由于可以将各个世界点通过坐标变换变到一个参考系中，对多个世界点总是可以谈论是否“同时”的，仅管不同坐标系的看法可能不同。]]