在《力与自然界大统一探讨之一》中，给力下了一个精确的定义，这一定义是定量的，充分说明了力的三要素，根据力的精确定义和动量守恒定律，证明了牛顿三大定律。在《探讨之二》中，根据力的精确定义，要说明引力、斥力、动力、静力、压力、支承力、浮力、摩擦力和热力等常见力的碰撞起源。

引力与斥力、动力与静力以及摩擦力的碰撞起源

——力与自然界大统一探讨之二

叶  波

(湖北咸宁地区农机研究所  湖北  437100)

摘　要：　本文根据“力是物体间的相互碰撞”的精确定义，分别讨论了引力、斥力、动力、静力、摩擦力和热力的统一。

关键词：  吸引力；斥力；动力；静力；滑动摩擦力；滚动摩擦力。

一、斥力与吸引力的起源

1、斥力的起源

在两个物体的对心完全弹性碰撞过程中，两个物体所受的作用力与反作用力大小相等，方向相反，在一条直线上。即它们互相排斥。因此，两个物体之间的弹性碰撞就直接产生了一对斥力。

2、吸引力的起源

碰撞力是一对斥力，那么，物体间的吸引力又是怎样产生的呢？

两个物体间的吸引力是令人费解的一种力。人们莫名其妙地看到有些物体会相互吸引。其实，复杂的碰撞也可以产生吸引力。举例说明如下。

⑴、两湿玻璃片之间的吸引力

贴在一起的干玻璃片M、N之间显然不存在明显的吸引，但只要在它们接触面之间加一些水，它们之间便产生了吸引力。这是因为水排开了两接触面之间的空气，M与空气接触的一面受到空气分子频繁碰撞而产生向右的力，大于M与水接触的一面受水分子向左的碰撞力，从而使M受到一个指向N的合力。同样地，N也受到一个指向M的力。如果看不到空气和水分子对M、N的碰撞，就会觉得M、N之间有一种奇异的引力。

⑵、两个马德堡半球之间的吸引力

把两个马德堡半球合在一起，它们之间的吸引力可以忽略不计。但只要把它们之间的空气抽取出来，两个马德堡半球之间产生的吸引力大到要用几匹马才能拉开。这一吸引力也不是两个马德堡半球间直接产生的，抽空后两马德堡半球里面受到的空气碰撞力可以忽略，而两半球外部空气分子与两半球的碰撞而使两个半球紧紧地压在一起。

⑶、两浮在水中的空心玻璃球之间的吸引力

把A、B两空心玻璃球按左右分开放在一个大玻璃容器中，两玻璃球之间没有明显的吸引力。但只要在容器中加些水使玻璃球浮起来，就发现两玻璃球之间因产生吸引力而相互靠拢。这是因为玻璃球是亲水的，这种亲水作用使得两玻璃球之间的水面比其它地方要稍微高些。

对于玻璃球A来说，左边水位低于右边水位，空气分子向右碰撞A的力，高于水分子向左的碰撞力。这是因为左边等于大气压而右边水的压强小于大气压，。因而向右的力大于向左的力，玻璃球A所受的合力向右。同样地，另一玻璃球B产生一个向左的合力。这就是两玻璃球之间的吸引力。

上面所列举的三个例子中，两物体间并不直接产生吸引力，所呈现的吸引力只不过是一种表观的现象，它由第三（或更多）者的介入而产生。在这里，复杂的碰撞才是产生引力的真正原因。

在许多情形中，两物体间的引力涉及到更深层次的微观粒子的复杂碰撞，限于科学水平的原因，它们的碰撞过程目前还无法直接观测到。因此，有些吸引力一时还无法用具体的碰撞过程来描述。随着科学水平的不断提高，人们将会弄清许多吸引力的具体碰撞过程。

二、压力与与支承力的起源

1、大气压力的起源　

众所周知，大气压力起源于空气分子频繁而连续不断地对物体的碰撞。

2、物体间压力的起源（包括支承力　推力　拉力和浮力）

我们知道，碰撞在两个物体的运动过程中发生，由此而产生的力是一种动态力。把物体A放在物体B上，A对B有压力，B对A有支承力。这是一对静力。表面看起来，它们之间并没有碰撞，为什么它们之间会产生出力来呢？这一问题，其实不难用分子运动论来解释。

在A、B的接触处，它们的分子会发生频繁的碰撞。A分子对B的碰撞使B受到压力。B分子对A的碰撞，使A受到支承力。这种力只有A、B靠近到分子运动所能达到的范围之内才能产生。一旦离开接触，它们之间的力就消失了。

因此，宏观上的“静力”，其实是由微观粒子碰撞所引起的，只不过这种碰撞所产生的力恰好达到一种平衡状态。“静力”实际上也是一种表观现象，它的本质仍然是碰撞所产生的动力，只不过人们还不能直接看到分子的碰撞罢了。

取B为研究对象。假设在接触点O处，A物体任一分子对B的碰撞力为F，把F沿接触点的水平方向和垂直方向分解为 F水平 和 F垂直。由于分子热运动对接触点O的对称性，水平方向上的各分力因方向不同相互抵消，其合力

ΣF水平 = 0

而在垂直方向上，所有分力的方向都相同，它们的合力：

ΣF垂直

就是A对B的向下压力。同理，B对A的碰撞产生一向上的支承力。

如接触处为曲线，则将F沿曲线的切向和法向分解为F切 和F法，同样地，切向合力

ΣF切 = 0

而法向合力

ΣF法

就是一个物体对另一个物体的压力。显然，ΣF法 必然是通过两物体接触曲线的共法线方向。这样就证明了力学里的一条公理。

如果在A上再放一物体，那么A与B就会更靠近一些，于是B有更多的分子来碰撞A，A受到更大的支承力。这种靠近直到B对A的支承力恰好等于A与其上物体重量总和时为止。因此，两物体之间的压力的大小，可以自动地改变两物体间的距离来相互平衡。

如果改变A与B放置的位置，同时改变外力的方向，例如，使得ΣF法 的方向为水平方向，则成推力或拉力。

如果把A放在液体中，则液体分子对A碰撞的合力就是浮力。

要验证这种力是由液体分子对A的碰撞而产生，是非常容易的，只要使A离开液面，浮力马上就消失了。

三、摩擦力的起源

1、滑动摩擦力的起源

如图四所示，把N放在M上，并在N上施加一向右的水平力F。MN之间作相对滑动时便会产生滑动摩擦力。它是一种很复杂的力，大至由四部分组成。

⑴、压力的水平分力

M、N的接触面实际上是凸凹不平的。当Ｆ= 0 时， M对N的支承力的水平分力为零，只有方向向上的分力。

当Ｆ逐渐增大时，N与M在的接触点将向Ｆ方向不断移动，这样，总效果就相当N放在一个向上的斜面上，M对N的支承力便产生一个水平分力。由斜面受力分析可知，它的大小与N的重量Ｐ成正比，它的方向与Ｆ相反。当然，这样的接触点实际上有许多个，它们的水平分力的合力就是滑动摩擦力的一部分。

⑵、破坏某些凸起部分的剪切力

随着F的不断增大，N物体会沿着斜面运动而稍微抬高。这样一来，就使得MN间接触点不断减少，剩下的接触点也相互靠得更近一些。当N凸起部分承受不住M对它的剪力时，这部分就会受剪切而破坏掉。物体N开始在物体M上滑动。M对N凸出部分的剪力，或N对M的剪力也是摩擦力的一部分，由于这些剪切点的数目与N物体的重量成正比，因此，滑动摩擦力的这部分也与Ｐ成正比。

⑶、相对运动引起的摩擦力的部分

当N物体向右运动时，必然带着其分子向右运动。在它们的接触层内，由于这种相对运动，必然引起M物体的分子对N的碰撞。这种碰撞而产生的力也是滑动摩擦力的一部分。显然，这部分摩擦力与物体的运动速度有关。当物体运动速度远小于分子平均运动速度时，它对摩擦力的影响很小，当物体运动速度很大时，它对物体的作用也就不能忽视了。

因为接触层内部分子相互碰撞的数目与接触层的大小也就是与N的重量Ｐ成正比，因此，摩擦力的这部分除了和速度相关外也与Ｐ成正比。

⑷、破坏分子粘合的水平力

如果物体分子外层带有一圈更小粒子的话，就象地球有一大气层一样，那么当两分子相距很远时，只有很小的万有引力。当它们靠近到一定程度时，一个分子便会受到另一个分子的碰撞，它们之间便会产生一种斥力。如果这两个分子再靠近一些，使得两个分子互接触而排开两分子之间的更小的粒子，这两个分子就会象两个马德堡半球那样牢牢地吸在一起 。因此，两物体的接触面上就分布着许多这种吸合点。要使物体滑动，必须破坏这些吸合点，破坏这些吸合点的力也是滑动摩擦力的一部分。因为吸合点的数目与N物体的重量成正比，摩擦力的这一部分同样地与Ｐ成正比。

由于上述滑动摩擦力的四部分都与Ｐ成正比，因此有：

                     Ｆ=kＰ    

式中k是滑动摩擦系数。这就是摩擦力的公式。

两物体开始作相对运时，其速度由零增加至v，在这一加速过程中要消耗一定的摩擦力。与此同时，在摩擦层内的一些物质分子团块会开始产生转动。这种转动也要消耗一定的摩擦力。因此静滑动摩擦系数稍微要大一点。

2、滚动摩擦力的起源

滚动摩擦力的起源与滑动摩擦力的起源有着相同的机理。但它们的大小有显著的不同。

由理论力学可知，若轮R在水平面上作纯滚动，则接触点C是速度瞬心，它与水平面的相对速度是零。对应于滑动摩擦力的第三部分，因为C点速度为零的缘故，要小很多。对应于滑动摩擦力的第二、第四部分，也因为破坏分子间剪切力和粘合力的方向不同于滑动时的情况，破坏这些剪切点与粘合点所需的力比滑动时也要小，因此，滚动摩擦力比滑动摩擦力小。

实际上，宏观上的摩擦，必然导致微观上的碰撞。摩擦力实际上也是一种碰撞力。

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