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光的折射率与介质密度成线性关系 我们知道，光在真空中的速度为最大。当它在各种介质中传播时，其速度都要减小。因此对于一定的路程来说，其传播时间将要延长。我们可以证明：光传播的延长时间与介质的密度成正比关系。 1、因为光在介质中传播时都要经过介质质点（分子、原子、电子）重新发射的过程，由于惯性所以这个过程是需要一定时间的。其中介质的密度越大，这个时间所需的就越多。即 t′= x / c′= x n / c = x / c + SxρΔt 所以得 n = 1+ ScρΔt S 为光子的横截面积 设 ScΔt = k 则 n =1+ kρ 或 k = (n-1)/ρ 可见光的折射率与介质的密度确成线性关系。 2、当光在可压缩介质中传播时也可证明这一点。 t′= x。/c + x′/c′= (x。+ x′n′) /c = [ x。+ x′(1+ kρx /x′) ] / c = ( x + kρx ) / c = x (1+ kρ) /c = x n /c 可见 n = 1+ kρ n′= 1+ kρx /x′ 当 x′→ 0 时 n′→ ∞ c′→ 0 3、另从实验数据的统计结果看，还可证明这一点。如下表所列. 介质 n ρ k [×10^(-4)] CO 1.000334 1.25 2.6720 空气 1.0002919 1.29 2.2628 O2 1.000271 1.43 1.8951 CO2 1.000451 1.98 2.7778 SO2 1.000686 2.93 2.3413 盐酸 1.25 1200 2.0833 硝酸 1.40 1500 2.6667 硫酸 1.43 1800 2.3889 NaCI 1.544 2150 2.5302 普通玻璃 1.4843 2440 1.9848 石英 1.544 2650 2.0528 火石玻璃 1.60328 2900 2.0803 溴 1.66 3120 2.1154 k 的平均值为 2.30 当然由于分子结构上的原因，使得有些介质的k值偏差较大。但总的来看，(n-1)/ρ确有一定的值域范围，从而可得：光的折射率与介质的密度基本上呈线性关系。 |
