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马老师的应用物理天赋非凡！ 写得很绚丽 很精彩 使人豁然开朗…… 首先不考虑热辐射 即 先设法求解单原子理想气体构成的自引力体系（平衡态） 的压强、密度以及温度的径向分布函数…… 从由“绝热方程” 、“理想气体状态方程”以及“静力学平衡条件” 所联立成的方程组中求解 压强、密度以及温度的径向分布函数…… 注意 自引力体系呈球对称分布 引力强度也是其半径的函数。 这是一个实实在在的天体力学最严谨最合理最精辟的理想模型，因为天体力学界一直不知道 平衡态体系必然服从“绝热方程” ，所以 也就无奈地做了一些假说……关于这个 黄国有 知道的比较详细 一会儿假定 密度保持常数 一会儿又假定 比热能与比势能之和保持常数……自古以来全世界的大科学家们（含哈佛大学的博导们）就是没考虑到 “最大熵原理”……所以也就不知道 原来 服从着“绝热方程” 当然也就不可能 给出最精辟最正确的自引力体系的天体模型 奢望马老师也能紧跟着沈建其并肩走在世界的最前列……为中华民族争光 此生获得也潇洒 必将垂名史册万古流芳…… |
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本论坛也唯有老朱知道本文的价值。知心，知音也！
可惜还许多人看不懂，更甭说提意见了。 |
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无底板潜艇类似半瓶子醋，根本不中用。什么“推导出动量不守恒、能量不守恒。 引力不仅可以“聚集”、“囚禁”热能，还在一直任劳任怨地“制造”热能！ ”？我们推导不出来，看来你能行，但肯定是错误的。
引力只是改变了热能的分配，没有可能制造热能。 提意见我们欢迎，但不能不着调。 |
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假如在整个宇宙中没有别的，只有一摩尔单原子理想气体（理想气体没有热辐射），其分子量为4个碳单位，即摩尔质量等于4克，它们均匀地分布在整个（惯性）太空中（即没有他力场），温度等于零，在其相互之间的万有引力之驱动下 ……最终聚集成一个温恒的球对称分布的气态天体（达到了热力学平衡态，没有热辐射，因为由理想气体组成）……试求其终极态的 密度、压强以及温度的径向分布函数。
引力恒量用G表示。 只要你 承认 其终极态 必然满足”绝热方程“ …… 然后 再利用 理想气体状态方程 以及静力学平衡条件 联立成方程组 即可唯一解出 其终极态的 密度、压强以及温度的径向分布函数。 但这里可以精确计算出 该气态天体的半径、中心压强、密度以及中心温度 的具体数值（假如 太空不存在3K背景辐射，引力恒量用G使用教科书中通用的数值）。 这道题虽然只属于具体的计算练习题， 但却具有公开发表的示范价值；但 这里最关键的就是 使用”绝热方程“的精辟理由。 |
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它们均匀地分布在整个（惯性）太空中（即没有他力场），温度等于零，
这只是一种初始状态，这种状态并不一定就是最终分布状态，究竟这是不是最终状态，一切交给（微分）方程组 来定夺！如果求出的密度分布函数等于常数，温度等于常数，压强等于常数，则意味着 这种初始分布正是最终分布？ 马老师，分布半径，并不是独立的未知函数，这可以由题设的“定解条件”唯一确定。 下面的一切讨论都必须使用精辟的数理术语。言之有理 论之有据。 |
| 你说的对。自引力体系只要分布空间是有限的，那么它就会自行组织起来，成为一个发光的恒星。这个有限的分布范围就是它的半径。宇宙间的星云分布是不均匀的，正因为有相互的隔离，才给恒星的产生创造了机会。 |
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对【18楼】说： 马老师，你以为 气团的初始分布半径就是气团在自引力驱动下凝聚成稳定的气态天体的半径？那倒不一定，这要看诸多因素，譬如气团的初始温度，如果静态气团的初始温度是绝对零度，气团最终的温度都来自于气团在自引力场中的塌缩所释放出的自引力势能，此时它的最终半径肯定小于起初是半径，这具体的数值应该由精确的计算获得。总之气团的初始半径与其最终半径并无必然的唯一的关联，气团最终的半径取决于气团的诸多因素 不仅仅与其初始半径有关也与其初始温度有关还与其初始内部宏观运动如湍流状态以及热运动自由度数等因素有关。
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最终状态天体的半径取决于气团的质量和核反应的等级。比如质量是10倍太阳的氢云团，它进行的是氢聚变氦的反应，那么它的半径肯定比现在的太阳大，比10倍半径的太阳小。究竟多大取决于核反应的功率和向外辐射的功率。但我还拿不准。
另外我找到了一个反映温度径向分布的近似式，将之带入微分方程检验的结果证明：近似程度相当高，误差不超过1% ，你如果需要我可以详细介绍。 |