如果说在狭义相对论诞生前还有先驱者的大量力工作的话，那么广义相对论可以说是爱因斯坦一人促成的。当时，狭义相对论本身既无问题，又与实验没有什么矛盾，爱因斯坦主要基于把相对性原理贯彻到底的信念和哲学、认识论的原则，一鼓作气完成了广义相对论。许多科学家当时对此觉得不可理解，例如普朗克就反问爱因斯坦：“现在一切都能明白地解释了，你为什么又忙于另一个问题呢？”

    爱因斯坦早就想到另一个有趣的问题：如果有凑巧在一个自由下落的升降机里，那会发生什么现象呢？在“奥林比亚科学院”时期，他研读了马赫的《力学》，马赫关于惯性来源于宇宙遥远的物质的影响对爱因斯坦无疑是有启示的。爱因斯坦想：在牛顿力学中，为什么惯性系比其他坐标系都待殊呢？为什么速度是相对的而加速度是绝对的呢？

    爱因斯坦在建立狭义相对论后，就试图着手建立引力的相对性理论。爱因斯坦起初想在狭义相对论的框架内构造引力理论，但是存在着一个难以克服的困难：根据狭义相对论中的质能关系式，物理体系的惯性质量随其总能量的增加而增加，但是根据1890年厄缶精密的扭秤实验，物体的引力质量却与它的惯性质量相等，这样自由落体的加速度就应当与它的速度和内部状态密切相关，这显然与日常经验和该结论的前提相矛盾。爱因斯坦意识到，囿于狭义相对论的框架要找到满意的引力理论是毫无希望的。

    伽利略早就发现了一个极其简单的实验事实，一切物体在引力场中都具有同一加速度，即物体的惯性质量同它的引力质量相等。但是在牛顿力学中，这一事实并没有得到解释。多年来，人们都把这一司空见惯的事实看作是理所当然的，从未把它当作—个重要的问题认真思索过。

    对于这个不成问题的问题，爱因斯坦却把它当作一个值得研究的大问题，并看出了其中的问题之所在，这正是他高于一般人的地方。日本物理学史家广重彻说过：“当科学家觉察到所研究的问题以前并不作为一个问题存在，这时科学变革就开始了。”看来，这话是有一定道理的。

    爱因斯坦从惯性质量等于引力质量这一事实想到：如果在一个(空间范围很小的)引力场里，我们不是引进一个惯性系，而是引进一个相对于它作加速运动的参照系，那么事物就会象在没有引力的空间里那样行动，这就是所谓等效原理。爱因斯坦进而把相对性原理推广到加速系，这就是所谓的广义相对性原理。

    1907年，爱因斯坦的兴趣转向推广狭义相对论。同年，他发表了论文“关于相对论原理和由此得出的结论”。在该文的第五部分，他就“相对性原理和引力”做了考察。他一开始就提出一个问题：“是否可以设想，相对性运动原理对于相互作加速运动的参照系也仍然成立？”他还在这里明确地提出了等效原理：“引力场同参照系的相当的加速度在物理学上完全等价”。他由此得出三个结论：在重力势为Φ的场中，时钟延缓1＋Φ/C²倍；来自太阳表面的光的波长比地球上同类物质发出的光的波长大约大两百万分之一(引力红移)；光线经过引力场时,每厘米光程方向的变化为r×sinφ/C²（φ为引力方向与光线方向的夹角，r为引力引起的加速度)。爱国斯坦认为，所发现的等效原理是他“一生中最愉快的思想”。

    爱因斯坦1907年的方案的细节仍旧是含糊的，等效原理只是帮助他讨论了引力对电磁场的个别效应。等效原理的几何化，引力场的数学特性，它的源以及场和源之间的关系即引力场方程都尚未得到。大约三年时间，爱因斯坦又醉心于新电子论的研究，想解决电子和电磁场的联接问题，但情况并不顺利，他于是又转向引力论。

    1911年6月，他完成了“关于引力对光传播的影响”的论文，该文试图把惯性质量与引力质量同等这一并非偶然的结果安插到一个更为一般的结构中去。但是，他没有完全取得成功，因为这时他还没有放弃牛顿的引力理论，只是在它上面加添了一些个别的新原理，拼凑起一个正确与错误的混合物，以致虽然很接近问题的答案但毕竟还不是。

    值得注意的是，爱因斯坦进一步根据等效原理说明了光在引力场中弯曲的必要性。他预言光线经过太阳附近要受到0.83”的偏转，对木星来说，只是此数值的1／100，他迫切希望天文学家能作出检验。1911年的这篇论文尽管还不成熟，但它毕竟在这一黑暗的领域内划出了一道闪光，成为爱因斯坦最终通向广义相对论的中途站。

    爱因斯坦不能取得决定性突破的根本原因在于，要使人们从坐标必须具有直接的度规意义下解放出来，确实是一件不容易的事。直到1912年，当爱因斯坦意识到，用标准尺和理想钟测得的直接量度来表示坐标差是不可能的，合理的引力理论只能希望从推广相对性原理而得到，使得一切坐标系都是平权的，即客观真实的物理规律在任意坐标变换下形式不变(广义协变)一一这时，他才接近了广义相对论的门槛；但是要打开大门，他还缺乏必要的数学工具。

    在上大学时，爱因斯坦由于没有认识到通向更深入的基本知识的道路是同最精密的数学方法联系在一起的，因而在一定程度上忽视了数学。

    在关键时刻，他的同学和朋友—数学家格罗斯曼—帮了他的大忙，他们在里奇和勒维·契维塔的绝对微分学以及黎曼几何中找到了合适的数学工具。就这样，爱因斯坦经过艰苦的摸索和无数的辛劳，终于在1913年和格罗斯曼完成了“广义相对论和引力理论纲要”的论文，其中物理部分由爱因斯坦执笔，数学部分由格罗斯曼执笔。广义相对论的大门终于打开了。

    在这篇论文中，爱因斯坦引入了更广泛的坐标系，使用了非线性坐标变换，推导出引力场中的质点运动方程。爱因斯坦的做法对理论带来了两个重大影响：一是更普遍的数学工具的使用，推动他向最终解决问题的目标迈进。二是采用更为一般的变换，引力场方程要用十六个度规分量(其中只有十个是独立的)表示，这十个度规表征了引力场中每一点的时空几何性质。但是在这篇论文中，爱因斯坦还坚持，只有那些守恒定律在其中是正确的参照系才是可以采用的，他所得到的引力场方程和引力场存在时的电磁场运动方程还是不完整的。

    1915年是爱因斯坦富有成果的一年。他先发表了一篇“用广义相对论解释水星近日点运动”的论文，不用任何特殊假设就成功地解释了水星在轨道上的长期旋转：每一百年大约转45”。他还纠正了1911年计算光线经过太阳附近弯曲的错误数值(由于未改变空间几何学而出了错)，新结果比原先的值大一倍；这年11月，爱因斯坦终于完成了他的广义相对论的集大成论文—“广义相对论的基础”。

    11月28日，他在写给索末菲的信中叙述道：“上个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一，当然也是收获最大的时期之一”，“在对以前的理论结果和方法失掉一切信心之后，我清楚地看到，只有同一般的协变原理，即黎曼协变理论联系起来，才能得到令人满意的解决”，“我感到高兴的是，不仅牛顿的理论作为第一近似值得出了，而且水星近日点运动作为第三近似值也得出了。关于太阳附近光的偏折，得到的总量是以前的两倍”。

    “广义相对论的基础”发表于1916年，它是广义相对论的“标准版本”。在这里，爱因斯坦的思想已达到炉火纯青的地步，其行文如行云流水，看不到一点斧凿的痕迹。他根据思想实验和哲学思辨，阐述了引入等效原理、扩充相对性原理和使用协变性的缘由，他借助于黎曼曲率张量和克里斯多夫符号表示出与泊松方程相类似的引力场方程。由场方程决定的度规，再加上其他运动方程，就确定了质点的历史。

    爱因斯坦所讲的理论，其范围极大，而概念却十分清晰，它对所有的参照系都同样适用。经典守恒定律不再是些定律而仅仅是些恒等式，它们失去了原有的意义。不再存在理论中所含的电磁力或弹性力那种意义的引力，引力是以完全不同的方式出现的。狭义相对论给出的固定时空不见了；过去曾错误地认为物体通过引力来对其他物体的运动发生影响，而现在认为是物体影响其他物体在其中作自由运动的时空几何。在改变后的时空中的这种自由运动，就是曾被错误地认为是在原来时空中的受迫振动。现在，自然定律是一种涉及时空的几何命题，时空变成一种度规空间。引力场中的物理量与黎曼几何中相应的几何量建立了一一对应的关系。在这种情况下，欧几里得几何和牛顿引力理论仅仅是黎曼几何和广义相对论的一个特例。

    广义相对论也有重要的哲学意义，诚如德布罗意所说，它是“熏陶物理学家们的精神的最好的手段”。广义相对论告诉我们，时空与物质密切相关，是运动着的物质的存在形式。爱因斯坦说：“空间—时间未必能被看作是一种可以离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延。因此，‘空虚空间’这个概念就失去了它的意义”。而在狭义相对论中，时间—空间(作为一个惯性系)仅作用于一切物质客体，而这些物质客体却不对时间—空间给以反作用。因此，广义相对论便在更深一层意义上否定了牛顿的绝对时空观，揭示出“时空是物质存在的形式”(最近有人指出，时间可能是由更基本的量生成的次级量)。

    玻恩在1955年的一篇报告中说得好：“对于广义相对论的提出，我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果，它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。”爱因斯坦“在黑暗中焦急地探索着的年代里，怀着热烈的向往，时而充满自信，时而精疲力竭，而最后终于看到了光明。”相对论(狭义相对论和广义相对论)的大厦全部建成了！

    广义相对论运用了大量的黎曼几何、张量计算、绝对微分等艰深的数学知识，充满了深邃的哲学思辨，包含着崭新的物理内容，就是高级研究人员要弄懂它也非花大气力不可，一般人自不待言，更不用说哥廷根街上的学童了。对于爱因斯坦同时代的人来说，具有这些知识的人寥寥无几。但是，由于广义相对论的项目不久得到了实验验证，所以还是引起了相当大的轰动。

    广义相对论的实验证据当时有三个。其一是行星轨道的椭园绕太阳的旋转，爱因斯坦在1915年和1916年的论文中已圆满地解释了水星近日点的进动，解开了这个长期使人困惑不解的疑团(水星近日点的进动是1859年被勒维烈发现的，勒维烈根据自己发现海王星的经验，误认为水星轨道内有一颗未知的行星或行星群存在)。

    其二是，由于引力作用，大质量的星球射到我们这里的光线，它的谱线移向光谱红端，即所谓光的引力频移。1924年，亚当斯通过对天狼星伴星的观察，证实了这一预言，自1958年穆斯保尔效应发现以后，才开始在实验室中利用γ射线共振吸收来进行红向位移的实测。

    其三是引力场使光线弯曲，这一实验检验颇有戏剧性。

    为了证实爱因斯坦在1911年论文中的预言，德国天文学家组成了一支考察队，于1914年前往俄国克里木半岛，想在日全食时进行观察。不幸第一次世界大战恰恰爆发，考察队人员全被俄国人当作战俘扣留了。“塞翁失马，安知非福”，这一不幸对广义相对论的验证倒是一件幸事。假使这次观察成功的话，很可能会比爱因斯坦的预言值大一倍，因为他当时的计算有错误。

    大战期间，交战国之间的邮路中断，通过中立国荷兰天文学家的介绍，爱因斯坦1915年的论文传到英国，引起英国天文学家爱丁顿的极大关注和浓厚兴趣。他在1918年发表文章指出，广义相对论引起了物理学、天文学和哲学的重大变革，这是一场影响深远的革命。

    大战刚刚结束的1919年，英国皇家天文学会立即派出了两支考察队，一支前往巴西北部的索布拉尔，一支由爱丁顿率领，前往西非几内亚湾的普林西比岛，在日全食时观察星光经过太阳的偏离。在普林西比观察所得的位移是1.61±0.30”，索布拉尔的结果是1.98±0.12”，两者在误差允许的范围内都与爱因斯坦预言的1.74”相当符合。

    11月6日，这些结果被提交英国皇家学会与英国皇家天文学会联席会议。会议气氛迥异非凡，听众怀着强烈的兴趣，犹如欣赏一出希腊戏剧。主持会议的J.J.汤姆逊说：“这是自牛顿以来，万有引力论的一项最重要成就”，“它不是发现一个外围岛屿，而是发现整个科学新思想的大陆”，“爱因斯坦的预言，是人类思想的一大凯歌”。

    11月28日，英国的权威报刊《泰晤士报》以“科学的革命，宇宙引力的新理论”为题做了报道，这立即震撼了欧洲乃至世界，引起了一股“相对论热”。爱因斯坦也随之名声大震，身价倍增，他的照片刊登在画报的封面，他的名字出现于报头标题，人们异口同声地称他为“二十世纪的牛顿”。爱因斯坦向来把荣誉视为累赘，他甚至觉得相对论热是“赶时髦”。

    爱因斯坦的声誉反倒招来了纳粹分子和排犹分子的忌恨，他们于1920年8月24日在柏林音乐厅召开了批判相对论的大会，极尽攻击谩骂之能事。爱因斯坦27日在《柏林日报》发表声明，对“反相对论公司”作了公开答复。他一针见血地指出，这个“杂七杂八的团体”的“动机并不是追求真理的愿望”。爱因斯坦也“厌恶为相对论大叫大嚷”，他表示：“夸张的言词使我感到肉麻”。劳厄1921年在他的介绍广义相对论的著作中说得好：“许多人赞扬，也有许多人反对。值得注意的是，无论在这一方或另一方，那些叫得最响的人几乎一点也不理解它。”

    相对论被人们接受和理解是一个缓慢而艰难的过程，劳厄的经历很能说明问题。劳厄是相对论最早的信徒和倡导者，他1959年10月23日在写给玛格特·爱因斯坦小姐的信中承认，在爱因斯坦1905年的论文发表以后，“一种新境界缓慢地、但却是稳步地呈现在我的面前。我为此而耗费了巨大的精力，……特别是认识论上的障碍使我十分困惑。我觉得只是大约从1950年起，才排除了这些障碍”。劳厄在1960年2月为他的《物理学史》所写的“附录”中也说过：“广义相对论对我同许多其他人一样，比狭义相对论要伤脑筋得多；实际上我在1950年前后才真正掌握了广义相对论。”

    爱因斯坦逝世(1955年)以后，特别是六十年代以来，不仅广义相对论的实验验证如雨后春笋，而且这一理论也成为相对论天体物理学、高能天体物理学和宇宙学的理论基础，展现出引入瞩目的前景。类星体、脉冲星、致密X射线源、3K宇宙微波背景辐射、黑洞、引力波等等的发现和探测，大爆炸理论和各种宇宙模型的提出就是很好的例证。目前，这一发展方兴未艾。

程先生好：

你是贴中谈到“牛顿本人没说过他发现的万有引力定律在高速下不适用，并不等于就表明他发现的万有引力定律在高速下必定适用”。

我针对此谈一下我个人的观点。牛顿力学不仅是一个定律的事，而总结前人成果加以自身的独到的发现形成的一套理论体系。从牛顿力学来讲，万有引力定律是没有说明万有引力在光速情况下是否适用的问题，这个问题是由第二运动定律来回回答的。而这个答案也是肯定的，万有引力在光速下是可以适用的。为什么？

因为第二运动定律说明物体的运动加速度是其所量与所受到作用力的乘积；万有引力定律又能说明两物体之间的作用力与质量的的关系。这样质量不变作用力也是恒定变的，不变的结果就会有物体产生匀加速的结果，无限时间的匀加速也就会造成理论上的超光速。也就是说，牛顿力学体系中没有一个可以限定物体速度上限的原理，这才是最终质速关系的出台缘由。

程先生，在这个问题之中我是认同第二运动定律的。物体受到的合力为零时，就会处于静止或匀速运动状态。如果物体所受到的合力不为零的话，它的加速度就是其质量作用力的乘积。这是理论上没有什么可以质疑的定律。这也检别物体是否受力和受力大小的唯一方法。它也就成为力学中基础的基础了，它是支撑整个物体学平台的一个支柱。如果把第二运动定律给否定了，可以讲整个牛顿力学体系也就不复存在了。

你也可能会问，第二定律没有问题难道说是万有引力定律有问题？我的观点是万有引力定律也没有问题，两物体之间的万有引力是符合平方反比定律的。只不过当时的年代理论中还没有涉及万有引力的传播速率问题。再着讲也没有加速器问题，这样质速现象没有暴露出来。假如当年有说有万有引力传播速率的结果，也就可以有作用力响应速度这一概念了。

可以看出牛顿万有引力定律与库仑定律同出一辙，库仑定律也正是套用了万有引力定律的形式。这样与万有引力定律也会有相同的预期结果，即没有能预见到物体的运动速率有上限。

也就是说一旦有作用力响应速率这一概念，我们也就划定了万有引力定律和库仑定律的适用范围了，或者说作必要的修正。也就是说每一给定的作用力，都应有它的力响应速率（我称它有力速度）。它才是制约物体持续加速的原理所在，而不是质增的限定。无论是万有引力、洛仑兹力还是库仑力它以定的的速度传播作用力的，它们的作用力传递速率都不会大于光速。由此可以确认在此力作用下的物体是不可能超光速的。